全效学习七上数学第三章体育竞技与行程问题PPT资料.ppt

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利用表中某一行的特殊性可知负一一场、胜一一场的得分的得分情况情况注意注意：

以表格形式：

以表格形式传递信息在信息在现实中很普遍中很普遍知知识识管管理理数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页2行程问题行程问题三个基本量关系三个基本量关系：

路程速度：

路程速度时间时间路程路程速度速度速度路程速度路程时间基本类型基本类型：

（1）相遇相遇问题：

快行距慢行距原距；

（2）追及追及问题：

快行距慢行距原距快行距慢行距原距数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页类型之一利用一元一次方程解决足球比赛积分问题类型之一利用一元一次方程解决足球比赛积分问题某市某市举办中学生足球比中学生足球比赛，规定定胜一一场得得3分，平一分，平一场得得1分，市第二中学足球分，市第二中学足球队比比赛11场，没有，没有输过一一场，共得，共得27分分试问该队胜几几场，平几，平几场解解：

如果该市第二中学足球队胜：

如果该市第二中学足球队胜x场，那么该队平场，那么该队平（11x）场场根据得分规定，胜根据得分规定，胜x场，得场，得3x分，平分，平（11x）场，得场，得（11x）分，共得分，共得27分，得方程分，得方程3x（11x）27，解这个方程，得，解这个方程，得x8，11x3.答：

市第二中学足球队胜答：

市第二中学足球队胜8场，平场，平3场场数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页【点悟点悟】体育比赛中的积分问题与传统的鸡兔同笼问题属同体育比赛中的积分问题与传统的鸡兔同笼问题属同一类题型，本题涉及三个量的关系，要由题意设出或表示出该队一类题型，本题涉及三个量的关系，要由题意设出或表示出该队胜、平的场次胜、平的场次数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页类型之二利用一元一次方程解决行程问题类型之二利用一元一次方程解决行程问题甲、乙两站相距甲、乙两站相距480公里，一列慢公里，一列慢车从甲站开出，每小从甲站开出，每小时行行90公里，一列快公里，一列快车从乙站开出，每小从乙站开出，每小时行行140公里公里

（1）慢慢车先开出先开出1小小时，快，快车再开两再开两车相向而行相向而行问快快车开出开出多少小多少小时后两后两车相遇？

相遇？

（2）两两车同同时开出，相背而行多少小开出，相背而行多少小时后两后两车相距相距600公里？

公里？

（3）两两车同同时开出，慢开出，慢车在快在快车后面同向而行，多少小后面同向而行，多少小时后快后快车与慢与慢车相距相距600公里？

（4）两两车同同时开出同向而行，快开出同向而行，快车在慢在慢车的后面，多少小的后面，多少小时后后快快车追上慢追上慢车？

数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页【解析解析】

（1）根据相遇时，甲行的路程乙行的路程总路程，根据相遇时，甲行的路程乙行的路程总路程，设快车开出设快车开出x小时后两车相遇，列出方程；

小时后两车相遇，列出方程；

（2）这也是相遇问题的背道而行，所行路程是两人行的路程再这也是相遇问题的背道而行，所行路程是两人行的路程再加上甲、乙两地相距的路程；

加上甲、乙两地相距的路程；

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，两人越走间隔两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，两人越走间隔越远，间隔的距离越远，间隔的距离600公里是两车同时开出时相差的路程加上甲、公里是两车同时开出时相差的路程加上甲、乙两地相距的乙两地相距的480公里公里（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，可知快车行两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，可知快车行的路程是慢车行的路程加上甲、乙两地相距的的路程是慢车行的路程加上甲、乙两地相距的480公里公里数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页解解：

（1）设快车开出设快车开出x小时后两车相遇，小时后两车相遇，90（x1）140x480，90x90140x480，230x48090，数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页（3）根据题意可知间隔的距离根据题意可知间隔的距离600公里是两车同时开出时相差的公里是两车同时开出时相差的路程加上甲、乙两地相距的路程加上甲、乙两地相距的480公里，公里，设设x小时后快车与慢车相距小时后快车与慢车相距600公里，公里，（14090）x480600，50x600480，x12050，x2.4，答：

答：

2.4小时后快车与慢车相距小时后快车与慢车相距600公里；

公里；

数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页（4）x小时后快车追上慢车小时后快车追上慢车根据题意可知：

快车行的路程是慢车行的路程加上甲、乙两根据题意可知：

快车行的路程是慢车行的路程加上甲、乙两地相距的地相距的480公里，公里，90x480140x，140x90x480，50x480，x9.6，答：

9.6小时后快车追上慢车小时后快车追上慢车【点悟点悟】有关相遇、相背、追及问题方面的综合题，找到两有关相遇、相背、追及问题方面的综合题，找到两车行驶路程的关系，列出方程求解车行驶路程的关系，列出方程求解数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页1在某校在某校举办的足球比的足球比赛中中规定：

定：

胜一一场得得3分，平一分，平一场得得1分，分，负一一场得得0分，某班足球分，某班足球队参加了参加了12场比比赛，共得，共得22分，已知分，已知这个个队只只输了了2场，那么，那么这个个队胜了了（）A3场B4场C5场D6场【解析解析】设这个队胜了设这个队胜了x场，则平了场，则平了（12x2）场，则场，则3x1（12x2）0222，解这个方程，得解这个方程，得x6.故选择故选择D.D数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页2甲、乙两人甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑米，乙每秒跑5米，甲先跑米，甲先跑6米后，乙开始跑，米后，乙开始跑，设乙乙x秒后追上甲，依秒后追上甲，依题意可列方程意可列方程为（）A5x4x6B5x4x6C546xD5x4x6【解析解析】设乙设乙x秒后追上甲，那么乙跑了秒后追上甲，那么乙跑了5x米，而甲一共跑了米，而甲一共跑了（64x）米，所以依题意，得米，所以依题意，得5x4x6.故选故选B.B数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页3甲、乙两甲、乙两车分分别从相距从相距360km的的A，B两地出两地出发，甲，甲车速度速度为72km/h，乙，乙车速度速度为48km/h.两两车同同时出出发，相向而行，相向而行，_h后两后两车相遇相遇【解析解析】设设x小时两车相遇，根据题意得：

小时两车相遇，根据题意得：

（7248）x360，解得解得x3，所以所以3小时两车相遇小时两车相遇3数学数学人教版七年级上册人教版七年级上册课件目录课件目录首首页页末末页页