8.4.1提公因式法PPT文件格式下载.ppt

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怎样想的？

问题问题2：

a=101，b=99时，求时，求a2b2的的值值.回忆回忆运用前面所学的知识填空：

运用前面所学的知识填空：

把下列多项式写把下列多项式写成乘积的形式成乘积的形式都是多项式化都是多项式化为几个整式的为几个整式的积的形式积的形式

（1）ma+mb+mc=（）（）

（2）x2-1=（）（）（3）a2+2ab+b2=（）2

（1）m（a+b+c）=

（2）（x+1）（x-1）=（3）（a+b）2=ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2探究探究观察观察“回忆回忆”与与“探究探究”，你能，你能发现它们之间的发现它们之间的联系与区别吗？

联系与区别吗？

把把一个一个多项式化为多项式化为几个几个整式整式的的乘积乘积的的形式形式,像这样的式子变形叫做把这个多像这样的式子变形叫做把这个多项式项式因式分解因式分解，也叫做把这个多项式，也叫做把这个多项式分解因式分解因式.定义定义X2-1（x+1）（x-1）因式分解因式分解整式乘法整式乘法X2-1=（x+1）（x-1）等式的特征：

左边是等式的特征：

左边是多项式多项式，右边是右边是几个整式的乘积几个整式的乘积初步应用初步应用巩固新知巩固新知在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（有（）22多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的，叫做这个多项式的叫做这个多项式的.这个多项式有什么特点？

这个多项式有什么特点？

例例1:

找找3x26xy的公因式的公因式.正确找出多项式各项公因式公因式的关键关键是：

11、定系数定系数：

公因式的系数是多项式各项系公因式的系数是多项式各项系数的最数的最.22、定字母定字母：

字母取多项式各项中都含有字母取多项式各项中都含有的的的字母的字母.33、定指数定指数：

相同字母的指数取各项中最小相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的一个，即字母.你知道吗？

你知道吗？

找一找找一找:

下列各多项式的下列各多项式的公因式公因式是什么？

是什么？

（1）3x+6y

（2）ab-2ac（3）a2-a3（4）4（m+n）2+2（m+n）（5）9m2n-6mn（6）-6x2y-8xy2如果一个多项式的各项含有公因式，那么如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做方法叫做提公因式法提公因式法.（a+b+c）ma+mb+mcm=

（1）

（1）8a8a33bb22+12ab+12ab33cc例例2:

把下列各式分解因式把下列各式分解因式分析：

提公因式法步骤（分两步）分析：

提公因式法步骤（分两步）第一步第一步:

找出公因式；

第二步第二步:

提取公因式提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积，即将多项式化为两个因式的乘积.

（2）2a（b+c）-3（b+c）注意：

注意：

公因式公因式既可以是一个单项式的形式，也可既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式以是一个多项式的形式整体思想整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法是数学中一种重要而且常用的思想方法.小明解的有误吗？

小明解的有误吗？

把把12x2y+18xy2分解因式分解因式解：

原式解：

原式=3xy（4x+6y）诊断诊断小亮解的有误吗？

小亮解的有误吗？

解：

原式=x（3x-6y）把把3x2-6xy+x分解因式分解因式小华解的有误吗？

小华解的有误吗？

诊断诊断把把-x2+xy-xz分解因式分解因式解：

原式=-x（x+y-z）例例3:

3:

把把12b（a-b）218（b-a）2分解因式分解因式练习：

练习：

（x-y）2+y（y-x）

（1）13.80.125+86.21/8

（2）已知已知a+b=5,ab=3,求求a2b+ab2的值的值.巧妙计算巧妙计算看你能否过关看你能否过关？

把下列各式分解因式：

（1）8m2n+2mn

（2）12xyz-9x2y2（3）p（a2+b2）-q（a2+b2）（4）-x3y3-x2y2-xy

（1）99299

（2）11、计算（、计算（-2-2）101101+（-2-2）10010022、已知、已知,求代数式求代数式的值的值.