5一次函数的应用(1)PPT文档格式.ppt

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4一次函数的应用第1课时判断:

@#@下列函数关系式中的y是不是x的一次函数.

(1)y=-x.()

(2)y=2x-1.()(3)y=3(x-1).()(4)y-x=2.()(5)y=x2.()1.已知一个正比例函数,它的图象经过点(-1,2),则该函数表达式是.2.正比例函数y=-5x经过点A(_,10).y=-2x-2例.在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5cm;@#@当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16cm.请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.【解析】设y=kx+b,根据题意,得14.5=b,16=3k+b,将代入,得k=0.5.所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5.当x=4时,y=0.54+14.5=16.5(cm).即当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度为16.5cm7.5m/s【例】某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示:

@#@

(1)请写出v与t的关系式.

(2)下滑3s时物体的速度是多少?

@#@v(m/s)t(s)O52【试一试】1.已知四条直线ykx3,y1,y3和x1所围成的四边形的面积是12,则k的值为()A1或2B2或1C3D4A2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点()A.(1,1)B.(2,2)C.(2,2)D(2,一2)B3.在一次函数中,当时,则的值为()A.-1B.1C.5D.-5B4.若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2),则k=_.15.根据如图所示的条件,写出直线的表达式、.y=2x6.某同学在做放水实验时,记录下池中水量y(m3)与放水时间x(h)之间有如下对应关系:

@#@xx224466yy151512129966

(1)按规律把表格填写完整:

@#@

(2)池中原有水m3.8187已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.

(1)求一次函数的关系式.

(2)将该函数的图象向上平行移动6个单位,求平行移动后的图象与x轴交点的坐标.所以一次函数的关系式为

(2)将的图象向上平行移动6个单位得当y=0,时x=-4,所以平行移动后的图象与x轴交点的坐标为(-4,0).【解析】@#@

(1)将x=2,y=-3代入y=kx-4,得-3=2k-4,得k=【规律方法】解决一次函数的表达式问题,一般采用待定系数法,这是初中数学的一种重要的方法.本节课我们主要学习了根据已知条件,如何求函数的表达式:

@#@1.设函数表达式.2.根据已知条件列出有关k,b的方程.3.解方程,求k,b.4.把k,b代回表达式,写出表达式.

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