5.3简单的轴对称图形(3)PPT课件下载推荐.ppt

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线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_。

轴对称相等垂直平分线不利用工具，请你将一张用纸片做不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。

你有什么办的角分成两个相等的角。

你有什么办法？

法？

AOBC再再打打开开纸纸片片，看看看看折折痕痕与与这这个个角角有有何何关系？

关系？

（对折对折）C结论：

结论：

角是轴对称图形，对称轴是角角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线平分线所在的直线.ABO有一个简易平分角的仪器有一个简易平分角的仪器（如图如图），其中，其中AB=AD,BC=DC,AB=AD,BC=DC,将将AA点放在角点放在角的顶点，的顶点，ABAB和和ADAD为角的两为角的两边，沿边，沿ACAC画一条射线画一条射线AE,AEAE,AE就是就是BADBAD的平分线，为什的平分线，为什么？

么？

对对这这种种可可以以折折叠叠的的角角可可以以用用折折叠叠方方法法得得角角平平分分线线，对对不不能能折折叠的角怎样得到其角平分线？

叠的角怎样得到其角平分线？

证明：

在在ACDACD和和ACBACB中中AD=ABAD=AB（已知已知）DC=BCDC=BC（已知已知）CA=CA=CACA（公共边公共边）ACDACBACDACB（SSSSSS）CAD=CABCAD=CAB（全等三角形对应全等三角形对应角角相等相等）ACAC平分平分DABDAB（角平分线的定义角平分线的定义）ADBCE根据角平分仪的制作原理怎样用根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？

（不用角尺规作一个角的平分线？

（不用角平分仪或量角器）平分仪或量角器）OABCENOMCENM用尺规作角的平分线的方法用尺规作角的平分线的方法AA作法：

作法：

以为圆心，适以为圆心，适当长为半径作弧，交当长为半径作弧，交于，交于于，交于作射线作射线OCOC则射线即为所求角平分线则射线即为所求角平分线分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于的长为半的长为半径作弧两弧在径作弧两弧在AOBAOB的内部的内部交于交于PP将将AOBAOB的角平分线的角平分线OCOC上任取一点上任取一点PP，再过再过AA点作点作PDPDPAPA于于DD、PEPEPBPB于于EE，PDPD和和PEPE有什么关系？

有什么关系？

EAOBDC

（2）

（2）猜想猜想:

角平分线上的点到这个角的两边的距角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

离相等。

探究角平分线的性质探究角平分线的性质DPPEAOBC已知：

如图，已知：

如图，OCOC是是AOBAOB的平分线，点的平分线，点PP在在OCOC上，上，PDOAPDOA，PEOBPEOB，垂足分别是，垂足分别是DD，EE。

求证：

PD=PEPD=PE证明：

PDOA，PEOB（已知）（已知）PDO=PEO=90（垂直的定义）（垂直的定义）在在PDO和和PEO中中PD=PE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）PDO=PEOAOC=BOCOP=OPPDOPEO（AAS）DPPEAOBC（3）（3）验证猜想：

验证猜想：

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.角平分线的性质定理：

定理：

角平分线上的点到这个角的两边角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

的距离相等。

用符号语言表示为：

AOPAOP=BOPBOP，PDOAPDOA，PEOBPEOBPD=PEPD=PE（角平分线上的点到这个角平分线上的点到这个角两边的距离相等角两边的距离相等）DPPEAOB推理的条件有推理的条件有三个三个，必须写完整，任何必须写完整，任何一个都不能少。

一个都不能少。

辨一辨辨一辨如图，如图，OCOC平分平分AOBAOB，PDPD与与PEPE相等吗？

相等吗？

OABCEDP（11）如图，如图，ADAD平分平分BACBAC（已知）（已知）=，（）角平分线上的点到这个角角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

两边的距离相等。

BDCD（）（22）如图，如图，DCACDCAC，DBABDBAB（已知）（已知）=，（）角平分线上的点到这个角角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

BDCD（）（33）ADAD平分平分BAC,DCACBAC,DCAC，DBABDBAB（已知）（已知）=，（）DBDC角平分线上的点到这个角两角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

边的距离相等。

（）练一练练一练11、如图，、如图，OCOC是是AOBAOB的平分线，的平分线，又又_PD=PE（PD=PE（角平分线上的点到这角平分线上的点到这个角两边的距离相等个角两边的距离相等）PDOA，PEOBBOACDPE22、在、在RtABCRtABC中，中，BDBD是角平分线，是角平分线，DEABDEAB，垂足为，垂足为EE，DEDE与与DCDC相等吗相等吗？

为什么？

ABCDE相等相等33、如如图图,OC,OC是是AOBAOB的的平平分分线线,点点PP在在OCOC上上,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂垂足足分分别别是是DD、E,PD=4cm,E,PD=4cm,则则PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC444、已知、已知ABCABC中中,C=90,C=9000,AD,AD平分平分CAB,CAB,且且BC=8,BD=5,BC=8,BD=5,求点求点DD到到ABAB的距离的距离是多少？

是多少？

ABCDE你会吗？

你会吗？

思考：

小结小结拓展拓展回味无穷这节课我们学习了哪些知识？

这节课我们学习了哪些知识？

11、“作已知角的平分线作已知角的平分线”的尺规作图法；

的尺规作图法；

22、角的平分线的性质：

、角的平分线的性质：

角平分线上的点到这个角两边的距离相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等几何语言几何语言:

OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线,又又PDPDOA,PEOA,PEOBOBPD=PE（PD=PE（角平分线上的点角平分线上的点到这个角的两边的距离相等到这个角的两边的距离相等）.）.AOBPEDC布置布置作业作业完成完成导学案导学案120120页页121121页页