28.1锐角三角函数(2)PPT文件格式下载.ppt

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28.128.1锐角三角函数锐角三角函数

（2）

（2）学习目标学习目标11理解并熟记余弦、正切的含义，能利用定义求一个理解并熟记余弦、正切的含义，能利用定义求一个锐角的余弦、正切锐角的余弦、正切22领会锐角三角函数的含义领会锐角三角函数的含义学习重点学习重点学习难点学习难点理解余弦、正切的概念理解余弦、正切的概念熟练运用锐角三角函数的概念进行有关熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算计算温故知新温故知新11正弦的定义：

@#@在正弦的定义：

@#@在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，sinAsinA-22如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，ACBACB9090，CDABCDAB于点于点DD；@#@已知已知AC=2AC=2，BC=1BC=1，则，则sinAsinA；@#@sinBsinB；@#@sinACDsinACD探索新知探索新知探究探究在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，当，当AA确定时，确定时，AA的对边与斜边的比随之的对边与斜边的比随之，思考思考AA的邻边与斜边的比是否也随之确定？

@#@的邻边与斜边的比是否也随之确定？

@#@AA的对边与邻边的比呢？

@#@的对边与邻边的比呢？

@#@探索新知探索新知类似正弦的情况，可利用相似三角形对其进行证明：

@#@类似正弦的情况，可利用相似三角形对其进行证明：

@#@结论结论在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，当，当AA的大小确定时，的大小确定时，AA的的邻边与斜边的比邻边与斜边的比、AA的的对边与邻边的比对边与邻边的比也分别是也分别是确定的确定的探索新知探索新知11余弦定义：

@#@余弦定义：

@#@AA的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做AA的余弦，记作的余弦，记作cosAcosA，即即22正切定义：

@#@正切定义：

@#@AA的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做AA的正切，记作的正切，记作tanAtanA，即即探索新知探索新知33锐角三角函数定义：

@#@锐角三角函数定义：

@#@锐角锐角AA的的都叫做都叫做AA的锐角三角函数的锐角三角函数对于锐角对于锐角AA的每一个确定的值，的每一个确定的值，sinAsinA有唯一确定的值有唯一确定的值与它对应，所以与它对应，所以sinAsinA是是AA的函数同样地，的函数同样地，cosAcosA，tanAtanA也也是是AA的函数的函数4.4.定义中应该注意的几个问题定义中应该注意的几个问题:

@#@

（1）sinA

（1）sinA、cosAcosA、tanAtanA是在是在三角形中定义的，三角形中定义的，AA是是锐角锐角（注意数形结合，构造直角三角形注意数形结合，构造直角三角形）.）.

（2）sinA

（2）sinA、cosAcosA、tanAtanA是一个比值（数值）是一个比值（数值）.（3）sinA（3）sinA、cosAcosA、tanAtanA的大小只与的大小只与AA的大小有关，而的大小有关，而与直角三角形的边长无关与直角三角形的边长无关.应用新知应用新知例例如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AB=10AB=10，BC=6BC=6，求求sinAsinA、cosAcosA、tanAtanA的值的值应用新知应用新知练习练习11如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，BC=6BC=6，sinAsinA=，求求cosAcosA、tanBtanB的值的值应用新知应用新知练习练习22分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值弦值和正切值应用新知应用新知练习练习22分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值弦值和正切值应用新知应用新知练习练习33在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=1AC=1，AB=2AB=2，sinAsinA，cosAcosA，tanBtanB课堂小结课堂小结在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，我们把锐角，我们把锐角AA的对边与斜边的的对边与斜边的比叫做比叫做AA的的正弦正弦，记作，记作sinAsinA，即，即sinAsinA把把AA的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做AA的的余弦余弦，记作记作，即，即把把AA的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做AA的的正切正切，记作记作，即，即课后作业课后作业课后作业课后作业课后作业课后作业课后作业课后作业77分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值弦值和正切值课后作业课后作业77分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值弦值和正切值课后作业课后作业77分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值弦值和正切值