20.2.1方差(一)优质PPT.ppt

20.2.1方差(一)优质PPT.ppt

《20.2.1方差(一)优质PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.2.1方差(一)优质PPT.ppt（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

为什么位比较合适？

（1）为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；

根们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；

根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？

据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？

012345考考试试次次数数80859095100成绩（分）成绩（分）甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：

甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：

乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：

（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0返回甲同学成绩与平均成绩的偏差的甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和平方和：

乙同学成绩与平均成绩的偏差的乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和平方和：

（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100上述各偏差的平方和的大小与考试的次数有关吗？

上述各偏差的平方和的大小与考试的次数有关吗？

与考试次数有关！

所以以后我们就可以用所以以后我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组数来衡量一组数据的波动大小据的波动大小设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是的差的平方分别是（x1x）2、（x2x）2、（xnx）2，那，那么我们可以用么我们可以用S2=（x1x）2（x2x）2（xnx）21n甲同学的成绩的波动情况可以用：

甲同学的成绩的波动情况可以用：

（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）25=10乙同学的成绩的波动情况可以乙同学的成绩的波动情况可以（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）25=20返回返回S2=方差越大方差越大,数据的波动越大数据的波动越大,越不稳定越不稳定.方差越小方差越小，数据的波动就越小，越稳，数据的波动就越小，越稳定定方差方差用来衡量一组数据的波动大小用来衡量一组数据的波动大小.（即这组数据即这组数据偏离平均数的大小偏离平均数的大小）.S2=（x1x）2（x2x）2（xnx）21n方差就是各数据与它们的方差就是各数据与它们的平均数平均数的差的平方的的差的平方的平均数平均数.方差公式方差公式文字叙述式文字叙述式:

计算下列各组数据的方差：

（1）6666666；

（2）5566677；

（3）3346899；

（4）3336999；

1、方差的作用是（、方差的作用是（）（A）表示数据的平均水平表示数据的平均水平（B）表示数据的集中趋势）表示数据的集中趋势（C）表示数据的位置）表示数据的位置（D）表示数据的波动大小）表示数据的波动大小2、数据、数据5、6、7、8、9的的方差是方差是.D23、在方差的计算公式中在方差的计算公式中数字数字10表示表示，数，数字字20表示表示.数据的个数数据的个数数据的平均数数据的平均数小明的烦恼小明的烦恼在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下成绩分别如下（单位：

分）（单位：

分）数学数学7095759590英语英语8085908585计算出小明两科成绩的平均成绩与方差计算出小明两科成绩的平均成绩与方差,你能对小明你能对小明提出什么建议吗提出什么建议吗?

平均数平均数:

都是都是85方差方差:

数学数学110;

英语英语10建议：

英语较稳定但要提高建议：

英语较稳定但要提高;

数学不够稳定有待努力数学不够稳定有待努力进步进步!

问题问题1农科院科院计划划为某地某地选择合适的甜玉米种子合适的甜玉米种子选择种子种子时，甜玉米的，甜玉米的产量量和和产量的量的稳定性定性是是农科院所科院所关心的关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用科院各用10块自然条件相同的自然条件相同的试验田田进行行试验，得到，得到各各试验田每公田每公顷的的产量（量（单位：

位：

t）如下表：

）如下表：

方差的运用一方差的运用一甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢子呢？

（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？

请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述？

请计算后说明说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大差不大甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49产量波动较产量波动较大大产量波动较产量波动较小小

（2）如何考察一种甜玉米如何考察一种甜玉米产量的量的稳定性定性呢？

呢？

请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲种甜玉米的甲种甜玉米的产量量乙种甜玉米的乙种甜玉米的产量量在一次芭蕾舞比赛中在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧了舞剧天鹅湖天鹅湖,参加表演的女演员的身高参加表演的女演员的身高（单位单位:

cm）分别是分别是甲团甲团163164164165165165166167乙团乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?

方差的运用二方差的运用二解解:

甲、乙两团演员的平均身高分别是甲、乙两团演员的平均身高分别是每个鸡腿的质量；

鸡腿质量的稳定每个鸡腿的质量；

鸡腿质量的稳定性性抽样调抽样调查查方差的运用三方差的运用三问题1某快餐公司的香辣某快餐公司的香辣鸡腿很受消腿很受消费者者欢迎迎现有甲、乙两家有甲、乙两家农副副产品加工厂到快餐公司推品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两腿，两家家鸡腿的价格相同，品腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通相近快餐公司决定通过检查鸡腿的腿的质量来确定量来确定选购哪家的哪家的鸡腿腿

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

）如何获取数据？

例在例在问题1中，中，检查人人员从两家的从两家的鸡腿中各随机腿中各随机抽取抽取15个，个，记录它它们的的质量（量（单位：

g）如下表所示）如下表所示根据表中的数据，你根据表中的数据，你认为快餐公司快餐公司应该选购哪家加工厂哪家加工厂的的鸡腿？

腿？

解：

样本数据的平均数分别样本数据的平均数分别是：

是：

样本平均数相同，估计样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近这批鸡腿的平均质量相近甲甲747475747673767376757877747273乙乙757379727671737278747778807175甲甲747475747673767376757877747273乙乙757379727671737278747778807175解：

样本数据的方差分别样本数据的方差分别是：

由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；

由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿11、方差的概念及计算、方差的概念及计算.22、方差表示数据的波动情况，方差越大、方差表示数据的波动情况，方差越大,说明说明数据的波动越大数据的波动越大,越不稳定越不稳定33、方差和极差都可以反映一组数据的波动情况，、方差和极差都可以反映一组数据的波动情况，但方差运用更为广泛但方差运用更为广泛o作业:

习题20.2的第1,2两题.我我能能行行我是最棒的！

我是最棒的！