1.2.1排列(第一课时)课件PPT推荐.ppt

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注注1.两个排列相同两个排列相同两个排列相同两个排列相同，当且仅当这两个排列的，当且仅当这两个排列的元元素完全相同素完全相同，而且元素的，而且元素的排列顺序也完全相同排列顺序也完全相同；

2.2.排列包括两步：

取排列包括两步：

取排。

排。

问题引导问题引导问题引导问题引导开门见山开门见山开门见山开门见山甲甲乙乙丙丙乙乙甲甲丙丙丙丙甲甲乙乙合作交流合作交流合作交流合作交流互动探究互动探究互动探究互动探究合作交流合作交流合作交流合作交流互动探究互动探究互动探究互动探究种种种种种种种种种种种种种种合作交流合作交流合作交流合作交流互动探究互动探究互动探究互动探究问题问题从从n个不同元素中取出个元素，排个不同元素中取出个元素，排成一列，共有多少种排列方法？

成一列，共有多少种排列方法？

问题问题从从n个不同元素中取出个元素，排个不同元素中取出个元素，排成一列，共有多少种排列方法成一列，共有多少种排列方法？

n种种（n-1）种种n（n-1）种种n种种（n-1）种种n（n-1）（n-2）种种（n-2）种种合作交流合作交流合作交流合作交流互动探究互动探究互动探究互动探究问题问题55从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素，排成个元素，排成一列，共有多少种排列方法？

一列，共有多少种排列方法？

n种种（n-1）种种n（n-1）（n-2）（n-m+1）种种（n-2）种种（n-m+1）种种合作交流合作交流合作交流合作交流互动探究互动探究互动探究互动探究排列数公式：

排列数公式：

=n（n-1）（n-2）（n-m+1）种种mn注注1.排列与排列数的区别与联系排列与排列数的区别与联系;

2.排列数公式的特征：

排列数公式的特征：

（）等号右侧有（）等号右侧有m项相乘；

项相乘；

（）等号右侧从左至右依次呈公差为的（）等号右侧从左至右依次呈公差为的等差数列。

等差数列。

mn排列数排列数：

从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m（mn）个元素的个元素的所有所有排列的个数排列的个数，叫做从，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的排列个元素的排列数，记作数，记作（m、nN*）。

归纳类比归纳类比归纳类比归纳类比形成系统形成系统形成系统形成系统思考思考66：

代数式代数式（55（55n）（56n）（56n）n）（69（69n）n）用排列数符号怎样表示？

用排列数符号怎样表示？

思考思考77：

排列数排列数，分别分别等于什么？

等于什么？

理论迁移理论迁移例例11判断下列判断下列“事情事情”是否为排列：

是否为排列：

（11）55人站成一排照相；

人站成一排照相；

（22）从全班）从全班5050名同学中挑选名同学中挑选44人表演一人表演一个小品节目；

个小品节目；

（33）从某）从某66人中选取人中选取44人参加人参加44100m100m接接力赛；

力赛；

（44）将）将33本不同的书分发给本不同的书分发给33个人个人.是是是是是是否否例例22某年全国足球甲级（某年全国足球甲级（AA组）联赛组）联赛共有共有1414个队参加，每队要与其余各队在个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，求总共要进行主、客场分别比赛一次，求总共要进行多少场比赛多少场比赛.（场场）例例33（11）从）从55本不同的书中选本不同的书中选33本送给本送给33名同学，每人各名同学，每人各11本，共有多少种不同本，共有多少种不同的送法？

的送法？

（22）从）从55种不同的书中买种不同的书中买33本送给本送给33名同名同学，每人各学，每人各11本，共有多少种不同的送法本，共有多少种不同的送法？

（种种）（种种）练习：

写出从练习：

写出从a、b、c、d四个元素中任取四个元素中任取个元素的所有排列，并计算其排列数。

个元素的所有排列，并计算其排列数。

练习练习22：

（1）若若，则nn=，m=。

（2）若若（nN*）则用排列数则用排列数符号表示为符号表示为。

17141569-n练习提高练习提高练习提高练习提高巩固成果巩固成果巩固成果巩固成果

（2）从从nn个不同元素中取出个不同元素中取出mm个个元素合成一组元素合成一组共有多少种方法？

共有多少种方法？

（1）表示什么意义，它又如何计算？

表示什么意义，它又如何计算？

nn悬念问题：

悬念问题：

作业：

P20练习练习2P27习题习题总结作业总结作业总结作业总结作业悬念结尾悬念结尾悬念结尾悬念结尾课堂小结课堂小结：

1.1.判断一件事是否为排列关键有两个要素，一是取判断一件事是否为排列关键有两个要素，一是取出的元素要考虑顺序，二是事件中没有重复元素，否则出的元素要考虑顺序，二是事件中没有重复元素，否则就不能按排列原理求方法数就不能按排列原理求方法数.2.2.排列与排列数是两个不同的概念，前者是指按照排列与排列数是两个不同的概念，前者是指按照一定顺序排成的一列元素，后者是指所有排列的个数，它一定顺序排成的一列元素，后者是指所有排列的个数，它可以用排列数公式进行计算可以用排列数公式进行计算.3.3.是表示排列数的符号，解题时要利用排列数公是表示排列数的符号，解题时要利用排列数公式算出其具体数值式算出其具体数值.