修正单纯形法PPT推荐.ppt

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如果不满足条件，可根据Zj-Cj的大小找出主元列（Zj-Cj最大者），找出主元列Pj*后，再计算Qi，而后，根据Qi大小找出主元行（Qi最小者），主元列所对应变量为调入变量，主元行所对应的变量为调出变量，调换基变量后，再重新计算检验数进行判断。

单纯形法的解题思路

（二）由此可见，在用单纯形法解题时，每段真正起作用的只是某些数据，Zj-Cj、bi、Pj*，如果我们用计算机解单纯形法，那些作用不大的数据就会占用大量内存，影响解题速度，费用大，所以我们有必要对单纯形法进行修正，以方便计算机的计算。

修正单纯形法的思路修正的单纯形法的基本思路是：

只计算与最优解关系最为密切的几个数据，而每一段的计算都以前一段的计算为基础进行推算，这样，单纯形法也就需要记住一些推导公式。

如解：

引入松弛变量及人工变量，化为标准形式写出相关的矩阵和向量用单纯形法的表格形式解题段段Cj0-31100MMQi注注基基bP1P2P3P4P5P6P710x5111-21010011Mx63-412-10103/2Mx71-20

（1）00011Zj-Cj4M-6M+3M-13M-1-M00020x5103-20010-1Mx610

（1）0-101-211x31-2010001Zj-CjM+11M-10-M00-3M+130x512（3）00-212-51x21010-101-21x31-2010001Zj-Cj-2100-10-M+1-M-14-3x14100-2/31/32/3-5/31x21010-101-21x39001-4/32/34/3-7/3Zj-Cj-2000-1/3-1/3-M+1/3-M+2/3用修正单纯形法解题初始数据

（1）基变量基变量为x5，x6，x7，基变量对应的目标函数系数向量CB=（c5c6c7）=（0MM）初始数据

（2）基矩阵基矩阵基矩阵的逆阵基矩阵的逆阵初始数据（3）初始基本可行解初始数据（4）求检验数初始数据（5）基变量的检验数均为零此时只需计算非基变量对应的检验数：

初始数据（6）以上检验数中，Z2-C20，Z3-C30，比较大小，则选取Z3-C3对应的变量x3为调入变量，接下去寻找调出变量。

初始数据（7）应选取x7为调出变量迭代1

（1）基变量为x5，x6，x3，基变量对应的目标函数系数向量CB=（c5c6c3）=（0M1）迭代1

（2）基矩阵基矩阵的逆阵迭代1（3）可行解迭代1（4）求检验数迭代1（5）比较检验数大小，选取x2为调入变量，接下去寻找调出变量。

迭代1（6）应选取x6为调出变量。

迭代2

（1）基变量为x5，x2，x3，基变量对应的目标函数系数向量CB=（c5c2c3）=（011）迭代2

（2）基矩阵迭代2（3）可行解迭代2（4）求检验数迭代2（5）比较检验数大小，选取x1对应的变量为调入变量，接下去寻找调出变量。

迭代2（6）应选取x5为调出变量。

迭代3

（1）基变量为x1，x2，x3，基变量对应的目标函数系数向量CB=（c1c2c3）=（-311）迭代3

（2）基矩阵迭代3（3）可行解迭代3（4）求检验数迭代3（5）Zj-Cj均为非正，已得到最优解。

x1=4,x2=1,x3=9,x4=x5=x6=x7=0迭代3（6）最优值修正单纯形法的一般步骤

（1）1、将问题化为标准形式，并写出系数矩阵：

A，b，P1，Pn，C2、写出当前基变量及基变量对应的目标函数系数向量CB。

修正单纯形法的一般步骤

（2）3、列出基矩阵B，并求出B-1。

初始B-1=B=I以后各段可用以下公式来推算或用其他方法计算。

修正单纯形法的一般步骤（3）4、求可行解。

5、求检验数Zj-Cj。

（1）计算

（2）计算非基变量对应的检验数基变量的检验数一定为零，只需计算非基变量对应的检验数：

修正单纯形法的一般步骤（4）（3）若目标函数求最大值，要求Zj-Cj0；

若目标函数求最小值，要求Zj-Cj0。

若检验数满足符号条件，则得到最优解。

最优解为，最优值为。

否则继续下一步修正单纯形法的一般步骤（5）6、比较Zj-Cj大小，找出不满足符号条件的检验数中绝对值最大者，所对应的变量为调入变量，记为xj*.7、计算修正单纯形法的一般步骤（6）8、计算找出所对应的变量为调出变量，记为xi*.。

9、写出新的基变量及CB。

10、转到第3步。