《积的乘方》教学课件PPT推荐.pptx
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(2)为了计算(化简)算式ababab,可以应用乘法的交换律和结合律。
又可以把它写成什么形式?
探索交流(ab)3=ababab=aaabbb=a3b3(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?
猜想(ab)n=anbn的证明在下面推导中说明每一步变形的依据:
(ab)n=ababab()=(aaa)(bbb)=anbn()幂的意义(乘法交换律、结合律)幂的意义n个abn个an个b(ab)n=anbn上式显示:
积的乘方=.(ab)n=anbn积的乘方乘方的积(m,n都是正整数)每个因式分别乘方后的积积的乘方法则(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗?
即(a+b)n=anbn成立吗?
又(a+b)n=an+bn成立吗?
积的乘方法则拓展思考公式的拓展三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?
(abc)n=anbncn怎样证明?
(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.【例2】计算:
(1)(3x)2;
(2)(-2b)5;
(3)(-2xy)4;
(4)(3a2)n.=32x2=9x2;
(1)(3x)2解:
(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;
(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。
=16x4y4;
例题解析【例3】地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么。
地球的半径约为6103千米,它的体积大约是多少立方千米?
解:
=(6103)3=631099.051011(立方千米)注意运算顺序!
1、计算:
(1)(3n)3;
(2)(5xy)3;
(3)a3+(4a)2a。
随堂练习2.计算:
3.填空:
公式的反向使用(ab)n=anbn(m,n都是正整数)反向使用:
anbn=(ab)n反向应用试用简便方法计算:
(1)2353
(2)2858(3)(-5)16(-2)15(4)2444(-0.125)4=(25)3=103=(25)8=108=(-5)(-5)(-2)15=24(-0.125)4=1.=-510151、计算1、填空:
2、选择:
可以写成_A、B、C、D、3、填空:
如果,那么4、计算:
拓展训练本节课你的收获是什么?
幂的意义:
aman=am+n幂的乘方运算法则:
(ab)n=anbn积的乘方=.反向使用aman=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。
每个因式分别乘方后的积课堂小结作业习题1.3第1、2题