《积的乘方》教学课件PPT推荐.pptx

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（2）为了计算（化简）算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。

又可以把它写成什么形式?

探索交流（ab）3=ababab=aaabbb=a3b3（3）由特殊的（ab）3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?

猜想（ab）n=anbn的证明在下面推导中说明每一步变形的依据：

（ab）n=ababab（）=（aaa）（bbb）=anbn（）幂的意义（乘法交换律、结合律）幂的意义n个abn个an个b（ab）n=anbn上式显示:

积的乘方=.（ab）n=anbn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积积的乘方法则（a+b）n，可以用积的乘方法则计算吗?

即（a+b）n=anbn成立吗？

又（a+b）n=an+bn成立吗？

积的乘方法则拓展思考公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?

怎样用公式表示?

（abc）n=anbncn怎样证明?

（abc）n=（ab）cn=（ab）ncn=anbncn.【例2】计算：

（1）（3x）2;

（2）（-2b）5;

（3）（-2xy）4;

（4）（3a2）n.=32x2=9x2;

（1）（3x）2解：

（2）（-2b）5=（-2）5b5=-32b5;

（3）（-2xy）4=（-2x）4y4=（-2）4x4y4（4）（3a2）n=3n（a2）n=3na2n。

=16x4y4；

例题解析【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。

地球的半径约为6103千米，它的体积大约是多少立方千米?

解：

=（6103）3=631099.051011（立方千米）注意运算顺序!

1、计算：

（1）（3n）3;

（2）（5xy）3;

（3）a3+（4a）2a。

随堂练习2.计算：

3.填空：

公式的反向使用（ab）n=anbn（m,n都是正整数）反向使用:

anbn=（ab）n反向应用试用简便方法计算:

（1）2353

（2）2858（3）（-5）16（-2）15（4）2444（-0.125）4=（25）3=103=（25）8=108=（-5）（-5）（-2）15=24（-0.125）4=1.=-510151、计算1、填空：

2、选择：

可以写成_A、B、C、D、3、填空：

如果，那么4、计算：

拓展训练本节课你的收获是什么？

幂的意义:

aman=am+n幂的乘方运算法则:

（ab）n=anbn积的乘方=.反向使用aman=am+n、（am）n=amn可使某些计算简捷。

每个因式分别乘方后的积课堂小结作业习题1.3第1、2题