1、(2)为了计算(化简)算式ababab,可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?探索交流(ab)3=ababab=aaa bbb=a3b3(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn的证明在下面推导中说明每一步变形的依据:(ab)n=ababab()=(aaa)(bbb)=anbn()幂的意义(乘法交换律、结合律)幂的意义n个abn个an个b(ab)n=anbn上式显示:积的乘方=.(ab)n=anbn积的乘方乘方的积(m,n都是正整数)每个因式分别乘方后的积积的乘方法则(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗?即(a+b)n=anbn成立
2、吗?又(a+b)n=an+bn成立吗?积的乘方法则拓展思考公式的拓展三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.【例2】计算:(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解:(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3n a2n。=16x4y4;例题解析【例3】地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的体
3、积和半径,那么。地球的半径约为6103千米,它的体积大约是多少立方千米?解:=(6103)3=63109 9.051011(立方千米)注意运算顺序!1、计算:(1)(3n)3;(2)(5xy)3;(3)a3+(4a)2a。随堂练习2.计算:3.填空:公式的反向使用(ab)n=anbn(m,n都是正整数)反向使用:anbn=(ab)n 反向应用试用简便方法计算:(1)2353(2)2858(3)(-5)16(-2)15(4)2444(-0.125)4=(25)3=103=(25)8=108=(-5)(-5)(-2)15=24(-0.125)4=1.=-510151、计算1、填空:2、选择:可以写成_A、B、C、D、3、填空:如果,那么4、计算:拓展训练本节课你的收获是什么?幂的意义:am an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=.反向使用am an=am+n、(am)n=amn 可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积 课堂小结作 业习题1.3第1、2题