第四章复杂电力系统潮流计算-高斯-赛德尔法潮流计算_精品文档PPT文档格式.ppt

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复数复数矩阵；

矩阵；

每一个非对角元素每一个非对角元素Yij是节点是节点i和和j之间线路导纳矩阵的负之间线路导纳矩阵的负值。

当值。

当i和和j之间没有线路直接相连接时，之间没有线路直接相连接时，Yij为零；

每一为零；

每一节点平均与节点平均与35个相邻节点有联系，所以节点导纳矩阵个相邻节点有联系，所以节点导纳矩阵是一是一高度稀疏高度稀疏的矩阵。

的矩阵。

对角元素对角元素Yii是所有连接于节点是所有连接于节点i的线路（包括接地支路）的线路（包括接地支路）之和；

之和；

通常情况下，每一行的主对角元的绝对值大于等于非主对通常情况下，每一行的主对角元的绝对值大于等于非主对角元之和的绝对值（角元之和的绝对值（主对角占优主对角占优）；

）；

un个节点的电力网络节点导纳矩阵个节点的电力网络节点导纳矩阵Y的特点的特点例例：

导纳矩阵求法（均已用导纳表示）导纳矩阵求法（均已用导纳表示）12310-j5010-j40P2=0.8U2=1.05j0.04j0.040.7+j0.4520-j70解：

解：

电力系统运行方式常会发生某种变化，通常只电力系统运行方式常会发生某种变化，通常只是对是对局部区域或个别元件作一些变化局部区域或个别元件作一些变化，例如投入或，例如投入或切除一条线路或一台变压器。

这只切除一条线路或一台变压器。

这只影响了该支路两影响了该支路两端节点的自导纳和它们的互导纳端节点的自导纳和它们的互导纳，因此，因此不必重新形不必重新形成新的导纳矩阵，只需在原有的导纳矩阵上做适当成新的导纳矩阵，只需在原有的导纳矩阵上做适当修改即可修改即可。

v导纳矩阵的修改导纳矩阵的修改导纳矩阵导纳矩阵Y为为常见的常见的导纳矩阵的修改导纳矩阵的修改有如下有如下5种情况：

种情况：

在原网络增加一接地支路在原网络增加一接地支路在原网络增加一接地支路在原网络增加一接地支路12原网络两节点间增加一条支路原网络两节点间增加一条支路原网络两节点间增加一条支路原网络两节点间增加一条支路增加修改网络中支路参数增加修改网络中支路参数增加修改网络中支路参数增加修改网络中支路参数5从原网络引一条新支路，同时增加一新节点从原网络引一条新支路，同时增加一新节点从原网络引一条新支路，同时增加一新节点从原网络引一条新支路，同时增加一新节点3增加一台变压器增加一台变压器增加一台变压器增加一台变压器4导纳矩阵的修改导纳矩阵的修改在原网络增加在原网络增加1条条接地接地支路支路iN改变节点改变节点i所对应的所对应的主对角元即可。

主对角元即可。

原网络节点i、j间增加1条支路改变节点改变节点i和和j所对应所对应的行和列即可。

的行和列即可。

iNj从原网络引出从原网络引出11条条新支路新支路，同时增加，同时增加11个个新节点新节点导纳矩阵阶数增加导纳矩阵阶数增加1阶，改变阶，改变节点节点i所对应的主对角元及与所对应的主对角元及与节点节点j所对应的行和列即可。

所对应的行和列即可。

iNjj列列i列列i行行j行行原网络节点原网络节点i、j间增加间增加1台台变压器变压器iNj1:

k修改网络中节点修改网络中节点i、j间的支路参数间的支路参数yij为为u可以理解为先将被修改支路切除（并联-yij支路），然后再投入修改后参数为的支路。

iNj其中其中Z=Y-1称为称为节点阻抗矩阵节点阻抗矩阵。

推导推导非对角元素非对角元素Zij称为称为互阻抗互阻抗，对角元素，对角元素Zii称为称为自阻抗自阻抗。

节点阻抗矩阵节点阻抗矩阵Z的元素一般不为零，它是一个满阵。

的元素一般不为零，它是一个满阵。

节点阻抗矩阵节点阻抗矩阵u功率方程功率方程每个节点有每个节点有4个变量，注入的有功功率个变量，注入的有功功率Pi、注入注入的无功功率的无功功率Qi、节点的电压幅值节点的电压幅值Ui和相角和相角ddi。

必必须给定其中须给定其中2个。

个。

通常将上面的复数方程表示为有功和无功的实数通常将上面的复数方程表示为有功和无功的实数方程，这样每个节点均可列出两个功率方程式方程，这样每个节点均可列出两个功率方程式。

每个节点的复功率为每个节点的复功率为节点节点类型类型已知已知变量变量待求待求变量变量适用适用节点节点备注与备注与说明说明PVP和和UQ和和dd发电机节点，装有调发电机节点，装有调相机的变电所节点相机的变电所节点PQ、PV节节点分别约占点分别约占系统节点总系统节点总数的数的85%和和15%。

平衡。

平衡节点只有节点只有1个个PQP和和QU和和dd负荷节点，给定有功负荷节点，给定有功和无功的发电机和没和无功的发电机和没无功调节设备的变电无功调节设备的变电站节点站节点Vqq平衡节点平衡节点U和和ddP和和Q容量足够大的容量足够大的发电机节点发电机节点节点的分类节点的分类通常分为通常分为3类。

一个系统中类。

一个系统中PV、PQ类节点类节点可以有多个，可以有多个，Vqq节点只能有节点只能有1个。

极坐标形式的潮流方程极坐标形式的潮流方程电压相量用极电压相量用极坐标表示坐标表示一个复数方一个复数方程化为两个程化为两个实数方程实数方程发电机节点功率限制发电机节点功率限制节点电压限制节点电压限制潮流约束条件潮流约束条件检验潮流的解所反映的运行状态在工程上有无实检验潮流的解所反映的运行状态在工程上有无实际意义？

际意义？

约束的意义：

从保证电能质量和供电安全的要求从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。

定电压附近。

线路、线路、变压器功率变压器功率限制限制u如果满足上述约束条件的如果满足上述约束条件的潮流解不存在潮流解不存在，则需要，则需要修改给定值或改变运行方式修改给定值或改变运行方式。

重要重要线路线路传输容量限制传输容量限制潮流约束条件潮流约束条件约束的意义：

为了保证系统运行的稳定性，要求某为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值。

些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值。

u由于解非线性方程组方法的不同，导致了不同的计由于解非线性方程组方法的不同，导致了不同的计算机潮流计算方法。

常用的解非线性方程组方法是算机潮流计算方法。

常用的解非线性方程组方法是高斯高斯-塞德尔法塞德尔法和和牛顿牛顿-拉夫逊法拉夫逊法。

3-3高斯高斯-塞德尔法潮流计算塞德尔法潮流计算（GAUSS-SEIDEL迭代法）迭代法）高斯高斯-塞德尔迭代法塞德尔迭代法若满足若满足，则收敛得到真解。

，则收敛得到真解。

u单变量函数单变量函数给定初始值给定初始值，代入上式，逐步迭代入上式，逐步迭代，直至收敛。

代，直至收敛。

利用最新信息利用最新信息迭代收敛更快迭代收敛更快u多变量函数多变量函数高斯迭代法高斯迭代法高斯高斯-塞德尔塞德尔迭代法迭代法高斯高斯-塞德尔法潮流计算塞德尔法潮流计算取共轭取共轭迭代至迭代至u高斯法高斯法设设n个节点的电力系统，没有个节点的电力系统，没有PV节点，平衡节节点，平衡节点编号为点编号为s，其它节点均为其它节点均为PQ节点。

节点。

满足这个等式就可满足这个等式就可停止计算，其中停止计算，其中ee=10-510-2。

迭代至迭代至u高斯高斯-塞德尔法塞德尔法满足这个等式就可满足这个等式就可停止计算，其中停止计算，其中ee=10-510-2。

对对PV节点的处理节点的处理（假定编号为假定编号为p）：

已知：

已知Pp和和Up0舍去舍去用用Up0代替代替保留保留计算计算PV节点的无功功率节点的无功功率平衡节点平衡节点不参与迭代计算，直到潮流收敛后，用不参与迭代计算，直到潮流收敛后，用有功和无功功率有功和无功功率计算公式即可求出平衡节点（假计算公式即可求出平衡节点（假定编号为定编号为s）所发出的功率。

）所发出的功率。

利用电路基本定理完成各支路功率分布和支路功利用电路基本定理完成各支路功率分布和支路功率损耗的计算。

率损耗的计算。

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