多面体的直观图PPT文件格式下载.ppt
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,中心投影,在中心投影中,水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直),但斜的平行线则会相交,交点称为消点。
中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象,但作图较复杂,又不易度量。
立体几何中常用斜投影来画空间图形的直观图,这种画法叫斜二测画法。
先观察下面的图形,总结投影变化规律。
斜投影,投影规律:
1.平行性不变;
但形状、长度、夹角会改变;
2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变;
3.在太阳光下,平行于地面的直线在地面上的投影长不变;
等等。
先讨论水平放置的平面图形的画法。
观察画水平放置的正五边形的直观图的步骤。
M,N,A1,B1,E1,C1,o1,观察画水平放置的正五边形的直观图的步骤。
总结画法规则:
1、在已知图形中取水平平面,取互相垂直的x轴和y轴,两轴交于O点;
2、画直观图时把它们画成对应的x轴、y轴,它们交于O,并使xoy=450(或1350),;
3、已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴、y轴的线段(即平行性不变);
4、已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持长度不变;
平行于y轴的线段,长度为原来的一半(即横不变纵折半)。
是为斜二测画法。
例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,常用的一些空间图形的平面画法,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,4,1.5,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,N1,M1,N,M,A1,D1,O,斜二测画法规则:
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x1轴和y1轴,两轴交于点O1,使x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。
(2)1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。
2、在已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原来长度不变;
平行于y轴的线段,长度为原来的一半。
.,.,Z,(3)画一个与x轴、y轴都垂直的z轴,在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。
正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样,由底面与高来决定,底面图形的画法即平面直观图的画法,高的画法是过底面中心作底面的垂线,其长度即为原棱锥的高,垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点,作一个底面边长为5cm,高为11.5cm的正五棱锥直观图。
M,N,A1,B1,E1,C1,o1,z,S,作一个底面边长为5cm,高为11.5cm的正五棱锥直观图。
1、平面图形的直观图画法,
(1)画轴.,
(2)确定平行线段.,(3)确定线段长度.,特殊的平行投影画法斜二测画法,2、空间几何图形的直观图画法,特殊的平行投影画法斜二测画法,利用斜二测画法去画空间几何体的直观图,水平放置的平面图形的直观图画法是画空间几何体直观图的基础.,