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结晶学基础习题习题
《结晶学基础》第七章习题
7001
试说明什么是单晶?
什么是多晶?
7002
有一AB晶胞,其中A和B原子的分数坐标为A(0,0,0),B(1/2,1/2,1/2),属于:
------------------------------------()
(A)立方体心点阵
(B)立方面心点阵
(C)立方底心点阵
(D)立方简单点阵
7004
从CsCl晶体中能抽出________点阵,结构基元是________,所属晶系的特征对称元素是________。
7005
某AB型晶体属立方ZnS型,请回答下列问题:
(1)从该晶体中可抽取出什么空间点阵?
(2)该晶体的结构基元为何?
(3)正当晶胞中含有几个结构基元?
(4)应写出几组B原子的分数坐标?
(5)晶胞棱长为a,求在C3轴方向上A—A最短距离;
(6)晶胞棱长为a,求在垂直C4轴的方向上B-B最短距离。
7007
有一个A1型立方面心晶体,试问一个立方晶胞中可能含有多少个A和多少个B。
7010
点阵参数为432pm的简单立方点阵中,(111),(211)和(100)点阵面的面间距离各是多少?
7011
从某晶体中找到C3,3C2,σh,3σd等对称元素,该晶体属________晶系是_____点群。
7012
填写下列实习报告
晶体外形
全部对称元素
点群
特征对称元素
晶系
立方体(三条棱等长)
长方体(三条棱不等)
正三棱柱体
正四棱柱体
7013
给出下列点群所属晶系:
点群
Td
C4v
D2d
D2
D3h
晶系
7014
属于立方晶系的点阵类型有________________,属于四方晶系的点阵类型有____________。
7015
晶体宏观外形中的对称元素可有________,________,________,______四种类型;晶体微观结构中的对称元素可有________,________,________,________,________,________,______七种类型;晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约,仅限于n=_________;晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合,可得________个晶体学点群;分属于________个晶系,这些晶系总共有________种空间点阵型式,晶体微观结构中的对称元素组合可得________个空间群。
7016
某一晶体,其空间群为
-I422,试给出:
(1)该晶体所属晶系;
(2)所属点阵类型;
(3)所属点群;
(4)晶胞形状特征。
7017
一晶体属于空间群P2/c,
(1)给出该晶体所属晶系和点阵类型;
(2)给出该晶体所属点群的熊夫利记号;
(3)写出该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。
7018
给出在三个坐标轴上之截距分别为(2a,3b,c),(a,b,c),(6a,3b,3c),(2a,-3b,-3c)的点阵面的指标。
7019
写出晶体中可能存在的全部宏观对称元素。
7020
试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。
7021
现有两种晶体,实验测得这两种晶体的空间群分别为
-C
和
-P
21c,指出晶体所属的晶系分别为___________和_________,晶体的点阵类型分别为____________和____________,这两种晶体的全部宏观对称元素分别为____________和____________。
7022
晶体的宏观对称操作集合构成____________个晶体学点群;晶体的微观对称操作集合构成____________个空间群。
7023
没有四方F和四方C,因为四方F可以化为___________,四方C可以化为_________。
7025
立方晶系的晶体可能属于哪些点群?
7026
与a轴垂直的面的晶面指标是:
-----------------------------------()
(A)(112)
(B)(100)
(C)(010)
(D)(001)
(E)(111)
7027
把下列属于同一点群的熊夫利记号和国际记号用线连接起来:
D2hC3vD2dTd
3m
2m3m
7028
若b轴方向有21螺旋轴,则点(x,y,z)由此21螺旋轴联系的坐标将变为_________。
7029
若yz平面是滑移面c,则点(x,y,z)由此滑移面c联系的坐标将变为______。
7030
正交晶系共有哪几种点阵型式?
7031
石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷,这就是晶体的压电效应。
具有对称中心的晶体是否有压电效应?
7032
作图证明,十四种空间点阵型式中为什么有立方F,而没有四方F?
7033
有一AB4型晶体,属立方晶系,每个晶胞中有1个A和4个B,1个A的坐标是(1/2,1/2,1/2),4个B的坐标分别是(0,0,0);(1/2,1/2,0);(1/2,0,1/2);(0,1/2,1/2),此晶体的点阵类型是:
-----------------------------------()
(A)立方P
(B)立方I
(C)立方F
(D)立方C
(E)不能确定
7034
立方F晶体,晶胞参数为a,则d100=_________;d110=________。
7035
(211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为:
-----------------------------------()
(A)2a,b,c
(B)a,2b,2c
(C)a,b,c
(D)2a,b,2c
(E)2a,2b,c
7036
(312)晶面在a,b,c轴上的截距分别为______,______,______。
7038
金属钠具有立方体心点阵结构,其(110)晶面间距为303pm,其(111)晶面间距则为________。
7039
写出晶体衍射的Bragg方程,说明各个符号的意义。
7040
写出满足晶体衍射条件的Laue方程,说明各个符号的意义。
7043
粉末法、劳埃法和回转晶体法中使用单色X-射线的有________。
7044
(112)晶面的四级衍射可看作________晶面的一级衍射。
7045
在hkl型衍射中,若h+k+l=奇数的衍射系统消光,说明晶体中存在:
---------------------()
(A)螺旋轴
(B)滑移面
(C)面心点阵
(D)底心点阵
(E)体心点阵
7046
Pd的K线波长=0.58×10-8cm,KCl粉末200衍射线的=5.3°,已知KCl的密度为1.98?
g/cm3,KCl的相对分子质量MKCl=74.55,试求阿伏加德罗常数NA是多少?
(KCl为立方面心点阵)
7047
氯化汞HgCl2是正交晶系,用CuK射线(=154.2?
pm)时,其(100),(010),和(001)衍射分别发生在7°25',3°28'和10°13'。
已知晶体密度为5.42g/cm3,求晶胞大小,每个晶胞中含有几个HgCl2。
(Hg的相对原子质量为200.6,Cl的相对原子质量为35.5)
7048
LiF的衍射图中各对谱线间的距离分别是:
37.8mm,44.2mm,63.8mm,76.6mm,80.8mm,97.8mm,110.0mm,116.0mm
相机半径为28.65?
mm,X射线为CuK(154.2?
pm),求LiF点阵类型和晶胞参数。
7049
已知某立方晶体,其密度为2.16g/cm3,化学式量为58.5,用=154.2pm的单色X-射线和直径为57.3mm的粉末照相机摄取了一张粉末图,从图上量得衍射220的一对粉末线间距2L为22.3mm,求算晶胞参数a及晶胞中以化学式为单位的分子数。
7051
化合物CsHgCl3属立方晶系,其晶胞内原子坐标如下:
Hg(1/2,1/2,1/2);Cs(0,0,0);Cl(1/2,1/2,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2)
试求单位晶胞内的“分子”数。
若已知晶胞参数a为554?
pm,试计算其密度以及Cl—Cl和Hg—Cl及Cs—Cl间的距离。
(相对原子质量:
Cs,132.91;Hg,200.61;Cl,35.45)
7052
LiF为立方晶系,一个晶胞中有四个LiF,密度为2.601g·cm-3。
对应于铝X射线l=70.8pm,其(111)衍射发生在8°44',求阿佛加德罗常数NA。
(Li的相对原子质量为6.94,F的相对原子质量为19)
7053
硫磺晶体属于正交晶系,用回转晶体法测得其晶胞常数a=1048?
pm,b=1292?
pm,c=2455?
pm。
已知硫磺密度为2.07g·cm-3,所用CuK射线=154.2pm,S的相对原子质量为32。
(1)求每个晶胞中有几个S8分子;
(2)计算224衍射线的布拉格角。
7055
在NaCl粉末图上,测得一对谱线间的距离为27.38mm,求。
若已知该对谱线代表(111)面的一级反射,求(111)面的面间距离d111。
(已知l=154.2pm,照相机半径为28.65mm)
7056
氯化亚铜形成NaCl型结构,其密度是4.135g/cm3,从(111)面反射的X-射线观察到的布拉格角是6°30',试计算X-射线的波长是多少。
7057
KCl(100)晶面的一级反射位于5.38°,而NaCl则在6°处(两者使用同一X-射线),若已知NaCl晶胞参数a是564pm,则KCl晶胞参数a是多少?
7058
MO型金属氧化物属立方晶系,晶体的密度为3.581g/cm3。
用粉末法(选用CuK射线)测得衍射线的sin2值为:
0.1006,0.1340,0.2680,0.3684,0.4020,0.5362,0.6362,0.6690
求:
(1)MO型金属氧化物的点阵类型;
(2)MO型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目;
(3)金属原子M的相对原子质量;
(4)氧原子为何种方式密堆积;
(5)已知r+/r-=0.429,金属原子占据何种空隙?
7059
CaS晶体已由粉末法证明具有NaCl型结构,其第一条衍射线的衍射指标是:
------------------------------------()
(A)100(B)110(C)111(D)210(E)211
7060
晶体CaS(密度2.58g/cm3)已由粉末法证明具有NaCl型结构,Ca的相对原子质量为40,S的相对原子质量为32,请回答:
(1)下面哪些是允许的反射?
100,110,111,200,210,211,220,222
(2)计算晶胞参数a值
(3)计算CuK辐射(l=154.2pm)的最小可观测布拉格角
7061
a-白磷由P4分子组成,结构迄今未能定出,但已知晶体属立方晶系,a=1851pm,密度为1.819g·cm-3,试求晶胞中分子数(P相对原子质量31.0)。
7062
XeF2晶体属四方体心点阵型式,晶胞参数a=431.5pm,c=699.0pm,Xe和F原子坐标分别为(0,0,0)及(0,0,0.2837),试求Xe—F键长。
7063
25℃下,测得立方硅晶体的a=543.1066?
pm,密度为2.328992g·cm-3,已知它属金刚石结构,Si相对原子质量为28.08541,求阿伏加德罗常数值。
7066
写出用原子坐标参数计算结构因子Fhkl的表达式,说明各个符号的意义。
7067
判断CsCl结构的X-射线衍射中,衍射100和200哪个强度大?
为什么?
7068
已知石墨层型分子中C—C距离为142pm,求最小矩形重复单位的面积及其中包含C原子数。
7069
晶体按对称性分,共有______________个晶系。
7070
晶体的空间点阵型式共有_____________种。
7071
晶体的点对称性共有___________种点群。
7072
晶体的空间对称性共有_______________种空间群。
7073
晶体的X-射线粉末图用以研究粉末状晶体,因而不能用它来研究块状的金属,对吗?
7074
晶胞两个要素的内容是什么?
各用什么表示?
7075
晶体的衍射方向可用以测定晶体的______________数据。
7076
立方晶系的特征对称元素为_____________。
7077
单斜晶系的特征对称元素为____________。
7078
面心立方结构的晶体,因系统消光,能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。
7079
体心立方结构的晶体,因系统消光,能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。
7080
简单立方结构的晶体,因系统消光,能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。
7081
X-射线的产生是由于:
------------------------------------()
(A)原子内层电子能级间的跃迁(B)原子的价电子能级间的跃迁
(C)分子轨道能级间的跃迁(D)分子转动能级间的跃迁
7082
属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。
7083
属于正交晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。
7084
属于四方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有_____________。
7085
点群为D2d的晶体属于_______________晶系。
7086
点群为C3h的晶体属于_______________晶系。
7087
点群为D2h的晶体属于_______________晶系。
7088
点群为D3h的晶体属于_______________晶系。
7090
试以晶胞三个矢量a,b,c为坐标轴,画出晶面(223)的图形。
7091
试以晶胞三个矢量a,b,c为坐标轴,画出晶面(
,2,
)的图形。
7092
试以晶胞三个矢量a,b,c为坐标轴,画出晶面(1
3)。
7093
当有一个晶面分别和x,y,z三个晶轴相交于6,3,2个a,b,c单位,写出该晶面的指标。
7094
CsCl,NaCl和金属钨晶体都属立方晶系,已知CsCl是简单立方点阵,NaCl是面心立方点阵,金属钨是体心立方点阵,这三种点阵型式的系统消光规律有何不同?
7095
表达晶体结构时用不对称单位一词,它是指__________________________________________________________________________。
7096
点阵是指_________________________________________________________
________________________________________________________________。
7097
简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。
7098
请作一个二维平面点阵,x轴方向的单位矢量为a,y轴方向的单位矢量为b,在平面点阵上画出下列晶面:
(120),(
10),(230),
7099
试比较分子对称性和晶体对称性的异同。
7100
试证明在晶体的宏观对称性中,不存在5次和大于6次的旋转轴。
7101
具有D2d点群的晶体属_________________晶系,该群是一个__________________阶群。
7102
外型为正四面体的晶体属________________点群,_____________晶系,该晶系的特征对称元素为__________________。
7103
外型为三角双锥的晶体属_________________点群,______________晶系,该晶系的特征对称元素为___________________。
7104
伸展的链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵,每个点阵点代表__________个C原子和_____个H原子,其中含_____________个C—C键和________个C—H键。
7105
CaS晶体已由粉末法证明具有NaCl型结构,下面的衍射线中哪些是CaS的粉末衍射图中的衍射线:
-----------------------------------()
(A)110(B)111(C)200
(D)210(E)211
7106
用CuK射线(l=154.2?
pm)拍摄RbCl的粉末衍射图,所用的照相机半径为45.00mm,在底片中测得200衍射线的2L值为41.54mm,求此衍射线的衍射角。
7107
在三个试管中各放一份试样,第一种是纯的金粉,第二种是纯的金粉和纯的银粉以1:
1混合,第三种是金和银(1:
1)的固溶体粉末。
请用X射线粉末衍射法对三份试样作出鉴定,简述理由。
7108
用单色X射线照射在一个单晶上,晶体不转动,根据Laue方程,请讨论是否保证有衍射产生,怎样才能保证产生衍射?
7109
Bragg方程一般形式为:
2d(hkl)sin(hkl)=n,
亦也可表示为:
2dhklsinhkl=,
请阐述Bragg方程这两种表示形式各自的物理意义。
7110
试推导Laue方程,并说明每个符号的意义。
7111
试推导Bragg方程,2dhklsinhkl=,说明每个符号的意义。
7112
一正交点阵,其d200=25?
pm,d010=100?
pm,d003=50?
pm,求d113。
7113
一立方点阵,d121=167.8?
pm,求d124。
7114
一晶体,原子B按A1方式堆积,其全部正八面体空隙被A占据,请给出该晶体的:
(1)化学式;
(2)所属晶系;
(3)所属点阵类型;
(4)结构基元;
(5)晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少;
(6)晶胞中各原子的分数坐标。
7115
在一晶体中,原子B以简单立方堆积,A原子均匀地占据其一半的立方体空隙,请给出该晶体的:
(1)化学式;
(2)所属晶系;
(3)所属点阵类型;
(4)结构基元;
(5)晶胞中原子A,B的个数和分数坐标。
7116
与a轴平行的点阵面符号是:
-----------------------------------()
(A)(111)(B)(110)
(C)(011)(D)(110)(E)(100)
7117
与b轴垂直的点阵面符号是:
-----------------------------------()
(A)(200)(B)(020)
(C)(002)(D)(220)(E)(202)
7118
硝酸钾属正交晶系,a=542?
pm,b=917?
pm,c=645?
pm,计算其(100),(010)和(111)面上的一级反射的衍射角。
所用X-射线为CuK线(=154?
pm)。
7119
在一晶体中,原子A按金刚石堆积方式堆积,B位于相邻的两个A原子中间,请给出该晶体的
(1)化学式;
(2)晶系;
(3)点阵类型;
(4)结构基元;
(5)晶胞中原子B数目。
7120
_______是反映晶体结构周期性的几何形式,______________则是反映晶体结构周期性的代数形式。
7121
画出BeCl2”晶体”的一维骨架结构,指出该结构的基元。
7122
三种原子○,◎,●排列成按虚线单位重复的点阵结构,试画出点阵素单位,写出结构基元。
●┄┄┄○┄┄┄●
|◎●|
○●○
|●◎|
●┄┄┄○┄┄┄●
7123
简述晶体的定义及基本性质。
7124
六方石墨晶体如图所示,写出晶胞中碳原子的分数坐标,说明在抽象成六方点阵时每个点阵点所代表的结构基元的内容。
7125
硼酸晶体呈层型结构,
(1)画出它的二维周期性排列结构;
(2)画出它的平面点阵素单位;
(3)指出它的结构基元;
(4)确定B(OH)3分子的点群;
(5)指出B(OH)3分子的全部对称元素。
7126
有一组点,周期地分布于空间,其平行六面体单位如图所示,问这一组点是否构成一点阵?
是否构成一点阵结构?
画出能够概括这一组点的周期性的点阵素单位。
7127
什么叫晶体的结构基元?
它必须满足的条件是什么?
7128
试述点阵的定义、性质及晶体结构与点阵的关系。
7129
石墨层状结构中C─C键长为142?
pm。
(1)画出层型石墨分子的原子分布图;
(2)说明分子中的成键情况;
(3)画出二维六方素晶胞,用对称元素的图示记号标明晶胞中存在的全部六重轴;
(4)计算每一晶胞的面积;
(5)借用原子分布图画出石墨分子的平面点阵素单位,指出结构基元。
7130
已知某AB型晶体属正交底心空间点阵型式,其中一个B原子的坐标为0,1/2,1/2,请写出A原子及其他B原子的坐标,并画出此晶胞内原子的分布图。
7131
什么是空间群的等效点系?
7132
分别写出晶体中可能存在的宏观对称元素和微观对称元素,并说明它们之间的关系。
7133
写出金刚石立方晶胞中碳原子的分数坐标。
已知其晶胞参数a=356.7pm,计算C─C键的键长和晶体密度。
7134
什么叫晶体的不对称单位?
7135
对于可抽象出体心立方点阵的晶体,可观测到的前八个衍射为__________。
7136
三方晶系晶体可划分成六方晶胞是因为这些晶体存在