单因素试验优化设计_精品文档PPT文档格式.ppt

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这这种种方方法法的的特特点点是是对对所所试试验验的的范范围围进进行行“普普查查”，常常常常应应用用于于对对目目标标函函数数的的性性质质没没有有掌掌握握或或很很少少掌掌握握的的情情况况。

即即假假设设目目标标函函数数是是任任意意的的情情况况，其其试试验验精精度度取取决决于于试试验验点点数目的多少。

数目的多少。

分析与计算分析与计算对分法ab连续单调f（x）间断单调abf（x）u平分法的作法为：

总是在试验范围的中点安排试验，中点平分法的作法为：

总是在试验范围的中点安排试验，中点公式为：

公式为：

uu根据试验结果，如下次试验在高处（取值大些），就把此根据试验结果，如下次试验在高处（取值大些），就把此试验点（中点）以下的一半范围划去；

如下次试验在低处试验点（中点）以下的一半范围划去；

如下次试验在低处（取值小些），就把此试验点（中点）以上的一半范围划（取值小些），就把此试验点（中点）以上的一半范围划去，重复上面的试验，直到找到一个满意的试验点。

去，重复上面的试验，直到找到一个满意的试验点。

黄金分割法（黄金分割法（0.618法）法）对于一般的单峰函数，都可以采用对于一般的单峰函数，都可以采用此法此法ab单峰函数单峰函数f（x）ax2x1b如果用如果用f（x1）和和f（x2）分别表示分别表示x1和和x2上的上的试验结果，试验结果，如果如果f（x1）比比f（x2）好，好，x1是好点，于是把试验范围（是好点，于是把试验范围（a，x2）划去剩下（划去剩下（x2，b），），如果如果f（x1）比比f（x2）差，差，x2是好点，于是把试验范围（是好点，于是把试验范围（x1，b）划去剩下（划去剩下（a，x1），），下一步是在余下的范围内寻找好点下一步是在余下的范围内寻找好点u例例1.2：

炼某种合金钢，需添加某种化炼某种合金钢，需添加某种化学元素以增加强度，加入范围是学元素以增加强度，加入范围是10002000克，求最佳加入量克，求最佳加入量1000110019002000小大第一步第一步先在试验范围长度的先在试验范围长度的0.618处做第（处做第

（1）个试验）个试验x1=a+（b-a）0.618=1000+（2000-1000）0.618=1618克克第二步第二步第（第

（2）个试验点由公式）个试验点由公式计算计算x2=大小第一点大小第一点=2000+1000-1618=1382克克第三步第三步比较（比较

（1）与（）与

（2）两点上所做试验的效果，现在）两点上所做试验的效果，现在假设第（假设第

（1）点比较好，就去掉第（）点比较好，就去掉第

（2）点，即去掉）点，即去掉1000,1382那一段范围。

留下那一段范围。

留下1382,2000小1618中点1764大1382

（1）（3）2000x3=大小第一点大小第一点=1383+2000-1618=1764克克第四步第四步比较在上次留下的好点，即第（比较在上次留下的好点，即第（11）处和第（）处和第（33）处的试验结果，看那个点好，然后就去掉效果差的那个处的试验结果，看那个点好，然后就去掉效果差的那个试验点以外的那部分范围，留下包含好点在内的那部分试验点以外的那部分范围，留下包含好点在内的那部分范围作为新的试验范围，范围作为新的试验范围，如此反复，直到得到较好如此反复，直到得到较好的试验结果为止的试验结果为止可以看出每次留下的试验范围是上一次长度的可以看出每次留下的试验范围是上一次长度的0.6180.618倍，倍，随着试验范围越来越小，试验越趋于最优点，直到达到随着试验范围越来越小，试验越趋于最优点，直到达到所需精度即可所需精度即可分数法分数法分数法也是适合单峰函数的方法，分数法也是适合单峰函数的方法，该方法要求预先知道试验总数。

该方法要求预先知道试验总数。

ab单峰函数单峰函数f（x）菲波那契数列菲波那契数列FnF0F1F2F3F4F5F6F7F8112358132134数列存在如下规律数列存在如下规律:

FFnn=F=Fn-1n-1+F+Fn-2n-2例如：

例如：

FF55=F=F44+F+F33=5+3=8=5+3=8，FF66=F=F55+F+F44=8+5=13=8+5=13数学上可以证明数学上可以证明:

0.618例例1.31.3：

配制某清洗液时，要加入某材料，其加入量用：

配制某清洗液时，要加入某材料，其加入量用150mL150mL的锥形量杯计算，改量杯量程为的锥形量杯计算，改量杯量程为1515格，每格格，每格10mL10mL，每格高度不等，所以很难量出几毫升或几点几毫升，不便每格高度不等，所以很难量出几毫升或几点几毫升，不便使用使用0.6180.618法。

法。

可将试验范围定为可将试验范围定为00130mL130mL，就用，就用8/138/13代替代替0.6180.618。

因此第一点因此第一点8/138/13处，即处，即80mL80mL，第二点取在对称点，第二点取在对称点5/135/13处，处，即即50mL50mL，然后来回调试，直到满意结果。

，然后来回调试，直到满意结果。

注：

当试验范围种的分数不够分数中的分母数，如注：

当试验范围种的分数不够分数中的分母数，如10份。

有两种方法：

份。

1、缩短试验范围第一点取、缩短试验范围第一点取5/8；

添加两；

添加两个份数，第一点取个份数，第一点取8/13。