现代投资学第一讲收益与波动PPT资料.ppt

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一个投资者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。

风险最小。

对此，马科维茨在观念上的最大贡献在于他把对此，马科维茨在观念上的最大贡献在于他把收益与风险这两个原本有点含糊的概念明确为收益与风险这两个原本有点含糊的概念明确为具体的数学概念。

马科维茨首先把证券的收益具体的数学概念。

马科维茨首先把证券的收益率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机变量的均值变量的均值（数学期望数学期望），风险则定义为这个，风险则定义为这个随机变量的标准差。

随机变量的标准差。

如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。

数学规划。

资产定价理论（CapitalAssetPricingModelCapitalAssetPricingModel（CAPM）夏普夏普（W.F.Sharpe）和另一些经济学家和另一些经济学家（J.Lintner,J.Mossin），则进一步在一般经济均衡的，则进一步在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策，框架下，假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策，而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓资本资产定价模型资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel,CapitalAssetPricingModel,CAPM）CAPM）。

这一模型认为，每种证券的收益率都只与市这一模型认为，每种证券的收益率都只与市场收益率有关。

场收益率有关。

W.F.Sharpe,CapitalAssetPrices:

ATheoryodMarketEquilibriumUnderConditionsofRisk,JournalofFinance,20（3）:

425-442,1964.米勒与莫迪利阿尼一起在米勒与莫迪利阿尼一起在19581958年以后发表了年以后发表了一系列论文，探讨一系列论文，探讨“公司的财务政策公司的财务政策（分红、分红、债权债权/股权比等股权比等）是否会影响公司的价值是否会影响公司的价值”这一这一主题。

他们的结论是：

在理想的市场条件下，主题。

在理想的市场条件下，公司的价值与财务政策无关。

后来他们的这些公司的价值与财务政策无关。

后来他们的这些结论就被称为莫迪利阿尼米勒定理结论就被称为莫迪利阿尼米勒定理（Modigliani-MillerTheorem,MMT）Modigliani-MillerTheorem,MMT）。

F.ModiglianiM.H.MillerModiglianiModigliani-Miller-Miller定理定理Modigliani,F.,andM.H.Miller,TheCostofCapital,CorporationFinance,andtheTheoryofInvestment,AmericanEconomicReview,June1958,261-297.19901990年诺贝尔经济奖获得者年诺贝尔经济奖获得者马科维茨马科维茨（H.H.MarkowitzMarkowitz,19271927）证券组合选择理证券组合选择理论论米勒米勒（M.M.Miller,1923Miller,19232000）2000）莫迪利阿莫迪利阿尼米勒定理尼米勒定理（MMT）MMT）夏普夏普（W.Sharpe,W.Sharpe,19341934）资本资产资本资产定价模型（定价模型（CAPM）CAPM）衍生证券衍生证券与此几乎同时的是芝加哥期权交易所也在与此几乎同时的是芝加哥期权交易所也在19731973年正式推出年正式推出1616种股票期权的挂牌交易种股票期权的挂牌交易（在此之前期权只有场外交易在此之前期权只有场外交易），使得衍生证券，使得衍生证券市场从此蓬蓬勃勃地发展起来。

市场从此蓬蓬勃勃地发展起来。

布莱克肖尔斯公式也因此有数不清的机会得布莱克肖尔斯公式也因此有数不清的机会得到充分验证，而使它成为人类有史以来应用最到充分验证，而使它成为人类有史以来应用最频繁的一个数学公式。

频繁的一个数学公式。

F.BlackM.ScholesR.Merton期权定价的期权定价的Black-Black-ScholesScholes公式公式F.BlackandM.Scholes,ThePricingofOptionsandCorporateLiabilities,JournalofPoliticalEconomy,81（3）:

637-654.R.Merton,TheoryofRationalOptionPricing,BellJournalofEconomicsandManagementScience,4

（1）:

141-183.19971997年诺贝尔经济奖获得者年诺贝尔经济奖获得者布莱克布莱克（F.Black,1938F.Black,19381995）1995）期权定价公式期权定价公式19731973年布莱克肖尔斯默顿期权定年布莱克肖尔斯默顿期权定价理论问世价理论问世默顿默顿（R.R.Merton,Merton,19441944）连续时间连续时间金融学金融学肖尔斯肖尔斯（M.M.ScholesScholes,19411941）期期权定价公式权定价公式随机游动随机游动2020世纪世纪5050年代，萨缪尔森发现，一位几乎被人遗忘年代，萨缪尔森发现，一位几乎被人遗忘的法国数学家巴施里叶的法国数学家巴施里叶（L.L.BachelierBachelier,1870,18701946）1946）早在早在19001900年已经在他的博士论文年已经在他的博士论文投机理论投机理论中用中用布朗运动来刻划股票的价格变化，并且这是历史上第布朗运动来刻划股票的价格变化，并且这是历史上第一次给出的布朗运动的数学定义，比人们熟知的爱因一次给出的布朗运动的数学定义，比人们熟知的爱因斯坦斯坦19051905年的有关布朗运动的研究还要早。

年的有关布朗运动的研究还要早。

尤其是巴施里叶实质上已经开始研究期权定价理论，尤其是巴施里叶实质上已经开始研究期权定价理论，而布莱克肖尔斯默顿的工作其实都是在萨缪尔森而布莱克肖尔斯默顿的工作其实都是在萨缪尔森的影响下，延续了巴施里叶的工作。

的影响下，延续了巴施里叶的工作。

这样一来，数理金融学的这样一来，数理金融学的“鼻祖鼻祖”就成了巴施就成了巴施里叶。

对此，法国人很自豪，最近他们专门成里叶。

对此，法国人很自豪，最近他们专门成立了国际性的立了国际性的“巴施里叶协会巴施里叶协会”。

20002000年年66月，协会在巴黎召开第一届盛大的月，协会在巴黎召开第一届盛大的国际国际“巴施里叶会议巴施里叶会议”，以纪念巴施里叶的论，以纪念巴施里叶的论文问世文问世100100周年。

周年。

“金融经济学的悲剧英雄金融经济学的悲剧英雄”巴施里叶巴施里叶heroofThetragicfinancialeconomicswastheunfortunateLouisBachelier.Inhis1900dissertationwritteninParis,TheoriedelaSpculation（andinhissubsequentwork,esp.1906,1913）,heanticipatedmuchofwhatwastobecomestandardfareinfinancialtheory:

randomwalkoffinancialmarketprices,Brownianmotionandmartingales（note:

allbeforebothEinsteinandWiener!

）套利定价理论套利定价理论布莱克肖尔斯公式的成功也是用无布莱克肖尔斯公式的成功也是用无套利假设来为金融资产定价的成功。

套利假设来为金融资产定价的成功。

这一成功促使这一成功促使19761976年罗斯年罗斯（S.A.S.A.Ross,1944Ross,1944）的套利定价理论的套利定价理论（APT,ArbitragePricingTheory）APT,ArbitragePricingTheory）的出现。

的出现。

S.A.Ross套利定价理论ArbitrageArbitragePricingTheoryPricingTheory（APT）S.A.Ross,TheArbitrageTheoryofCapitalAssetPricing,JournalofEconomicTheory,13（3）:

341-360,1976.APTAPT是作为是作为CAPMCAPM的替代物而问世的。

的替代物而问世的。

CAPMCAPM的验证涉及对市场组合是否有效的验证涉及对市场组合是否有效的验证，但是这在实证上是不可行的。

的验证，但是这在实证上是不可行的。

于是针对于是针对CAPMCAPM的单因素模型，罗斯提的单因素模型，罗斯提出目前被统称为出目前被统称为APTAPT的多因素模型来的多因素模型来取代它。

取代它。

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所谓市场有效性问题是指市场价研究。

所谓市场有效性问题是指市场价格是否充分反映市场信息的问题。

格是否充分反映市场信息的问题。

EfficientCapitalMarketes:

AReviewofTheoryandEmpiricalWorkAReviewofTheoryandEmpiricalWorkJournalofFinance,Volume25,IssueandJournalofFinance,Volume25,Issueand