数字信号处理课设报告.x.docx
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中南大学
数字信号处理课程设计
院 系：
信息科学与工程学院 专 业：
通信工程 姓 名：
学 号：
指导老师：
李宏 赵亚湘
一、目录
一、目录..........................................................................................................................
二、程序分析与设计......................................................................................................
1.1设计题目和题目设计要求................................................................................
1.2设计思想和系统功能分析................................................................................
1.3测试数据、测试输出结果，及理论分析和比较............................................
2.1设计题目和题目设计要求................................................................................
2.2设计思想和系统功能分析................................................................................
2.3测试数据、测试输出结果及理论分析和比较................................................
3.1设计题目和题目设计要求................................................................................
3.2设计思想和系统功能分析................................................................................
3.3测试数据、测试输出结果，及理论分析和比较............................................
三、设计心得与体会......................................................................................................
四、参考资料..................................................................................................................
五、程序源代码..............................................................................................................
二、程序分析与设计
1.1设计题目和题目设计要求
一、
1）生成信号发生器：
能产生频率（或基频）为10Hz的周期性正弦波、三角波和方波信号。
绘出它们的时域波形
2）为避免频谱混叠，试确定各信号的采样频率。
说明选择理由。
3）对周期信号进行离散傅立叶变换，为了克服频谱泄露现象，试确定截取数据的长度，即信号长度。
分析说明选择理由。
4）绘出各信号频域的幅频特性和相频特性
5）以正弦周期信号为例，观察讨论基本概念（频谱混叠、频谱泄漏、整周期截取等）。
1.2设计思想和系统功能分析
（1）首先调用简单函数生成三种信号绘出时域波形，
（2）然后对连续信号进行采样，将其离散化得到离散信号，由题意可知信号最高频率分量为10HZ，由采样定理得知采样频率应该大于2fs=20Hz，一般取3到5倍，所以采样频率可取100Hz，采样点数可取128。
采样直接将t变换为1/fs即可，由简单的matlab语句即可实现，在采样结束后对三个序列进行离散傅里叶变换。
通过改变各信号的采样频率来观察频谱混叠现象；（3）加窗将原信号截短形成有限长序列，通过改变截取数据的长度来观察分析频谱泄露现象；（4）绘出各信号频域的幅频特性和相频特性；（5）通过整周期截取与非整周期截取信号后波形及频谱来分析整周期截取的原因等。
1.3测试数据、测试输出结果，及理论分析和比较
（1）基频为10Hz的周期性正弦波、三角波和方波信号的时域波形正弦波信号：
x=sin（2*pi*f*t-0.02*pi）;
三角波信号：
y=sawtooth（2*pi*f*t,0.5）;方波信号：
z=square（2*pi*f*t,50）;
□三三三三三三三
1
0
-1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
□三三三三三三三
2
0
-2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
□三三三三三三三三
2
0
-2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
（2） 观察混叠现象
fs=100Hz时，混叠图像为
1 60
0
-1
0 0.5 1
1
0
-1
0 0.5 1
1
0
-1
0 0.5 1
40
20
0
0 20 40 60
60
40
20
0
0 20 40 60
100
50
0
0 20 40 60
fs=50Hz时，混叠图像为
1 30
0
-1
0 0.5 1
1
20
10
0
0 10 20 30
30
0
-1
0 0.5 1
1
20
10
0
0 10 20 30
40
0 20
-1
0 0.5 1
0
0 10 20 30
采样频率Fs只有在满足采样定理（Fs大于两倍的最大频率）时，采样信号通过一个理想低通滤波器恢复出原连续信号，所以信号的采样频率
Fs=100Hz。
如图中当Fs越来越小时，在f=Fs/2附近产生了频谱混叠现象，这时用DFT分析的结果必然在f=Fs/2产生较大的误差。
对于Fs确定的情况下，我们一般在采样前进行预滤波，滤除高于折叠频率Fs/2的频率成分，以免发生混叠现象。
（3）观察截断效应
Timedomain
Frequencydomain
1 30
20
0.5
10
0
0
-0.5
-10
-1
-20
20
40 60 80
Samples
100 120
0
0.2
0.4
0.6
0.8
NormalizedFrequency（´prad/sample）
Amplitude
Magnitude（dB）
下图为当N=40时，正弦波的截断信号与频谱图：
Timedomain
Frequencydomain
1 40
30
0.5
20
0
10
0
-0.5
-10
-1
-20
20
40 60 80
Samples
100 120
0
0.2
0.4
0.6
0.8
NormalizedFrequency（´prad/sample）
Amplitude
Magnitude（dB）
下图为当N=100时，正弦波的截断信号与频谱图：
Timedomain
Frequencydomain
1 30
20
0.5
10
0
0
-10
-0.5
-20
-1
-30
20
40 60 80
Samples
100 120
0
0.2
0.4
0.6
0.8
NormalizedFrequency（´prad/sample）
Amplitude
Magnitude（dB）
下图为当N=40时，三角波的截断信号与频谱图：
下图为当N=100时，三角波的截断信号与频谱图：
Timedomain
Frequencydomain
1 40
30
0.5
20
10
0
0
-0.5
-10
-20
-1
-30
20
40 60 80
Samples
100 120
0
0.2
0.4
0.6
0.8
NormalizedFrequency（´prad/sample）
Timedomain
Frequencydomain
1 30
20
0.5
10
0
0
-0.5
-10
-1
-20
20
40 60 80
Samples
100 120
0
0.2
0.4
0.6
0.8
NormalizedFrequency（´prad/sample）
Amplitude
Amplitude
Magnitude（dB）
Magnitude（dB）
下图为当N=40时，方波的截断信号与频谱图：
Timedomain
Frequencydomain
1 40
30
0.5
20
0
10
0
-0.5
-10
-1
-20
20
40 60 80
Samples
100 120
0
0.2
0.4
0.6
0.8
NormalizedFrequency（´prad/sample）
Amplitude
Magnitude（dB）
下图为当N=100时，方波的截断信号与频谱图：
由以上图对比可以看出，增大N使信号幅度谱的主瓣变窄，减小泄露，提高了频率分辨率，但旁瓣的相对幅度并没有减小。
所以确定信号截取数据的长
度为N=100，能够更好地克服频谱泄露现象。
（4）绘出各信号频域的幅频特性
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