届中考数学函数及其图像检测试题Word文档格式.docx

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A.＜0B.＞0

C.＞0D.＞0

8．若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）

A．B．

C．　D．

9．函数与在同一坐标系内的图象可以是（）

10．·

10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△ABC的面积是（）

A．10B．16

C．18D．20

二、填空题：

11．已知函数，当=1时，的值是________.

12．抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为．

13．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是．

14．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=．

15．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′（－1，3），则点P的坐标是______．

16．已知二次函数y=x2-bx+3的图象的对称轴经过点（2，0），则b=．

17．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量（kg）与其

运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带

的免费行李的最大质量为kg．

18．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

…

1

2

根据表格上的信息回答问题：

该二次函数在时，．

19．图

（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图

（2）建立平面直角坐标系，则抛物线对应的函数关系式是．

20．如图，点、是函数的图象上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．

三、解答题：

21．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，

车速增加，视野变窄。

当车速为50km/h时，视野为80度。

如果视野f（度）是车速v（km/h）

的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.

22．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端B处，其身体（看成一点）的路线是二次函数图象的一部分，如图.

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？

请说明理由.

A

C

（第22题）

B

23．鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：

［注：

“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

鞋长（cm）

16

19

21

24

鞋码（号）

22

28

32

38

（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

24．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线与轴的交点的坐标及△的面积；

（3）求方程的解（请直接写出答案）；

（第24题）

（4）求不等式的解集（请直接写出答案）.

25．如图，直线的函数表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的函数表达式；

（3）求的面积；

（4）在直线上存在异于点的另一点，使得

（第25题）

与的面积相等，请直接写出点的坐标．

26．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3）、C（-2,5）关于直线l的对称点、的位置，并写出它们的坐标:

、；

归纳与发现：

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：

坐标平面内任一点P（a,b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为.

（不必证明）；

运用与拓广：

（3）已知两点D（1,-3）、E（-1,-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

27．某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．

（1）试确定的值；

（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；

（3）“五·

一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？

最大利润是多少？

（第27题）

28．已知：

如图，函数的图象与x轴相交于点A，与函数的图象相交于点P．

（1）求点P的坐标．

（2）请判断的形状并说明理由．

（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．

求：

①S与t之间的函数关系式．

②当t为何值时，S最大，并求S的最大值．

22.解：

（1）=

∵，∴函数的最大值是.

答：

演员弹跳的最大高度是米.

（2）当x＝4时，＝3.4＝BC，所以这次表演成功.

24.解：

（1）在函数的图象上

．

反比例函数的关系式为：

点在函数的图象上

经过，，

解之得

一次函数的关系式为：

（2）是直线与轴的交点

当时，

点

（3）

（4）

25.解：

（1）由，令，得．．．

（2）设直线的函数表达式为，由图象知：

，；

，．

直线的函数表达式为．

（3）由解得．

（4）．

26.解：

（1）如图：

，

（2）（b，a）

（3）由

（2）得，D（1,-3）关于直线l的对称点

的坐标为（-3,1），连接E交直线l于点

Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小

------------------------------6分

设过（-3,1）、E（-1,-4）的直线的函数关系式

为，则

　∴

∴．

由　得∴所求Q点的坐标为（，）

27.解：

（1）由题意：

解得

（2）

；

∵，

∴抛物线开口向下．

在对称轴左侧随的增大而增大．

由题意，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．

最大利润（元）．

28.解：

（1）解得：

∴点P的坐标为（2，）

（2）将代入，，∴，即OA=4

作PD⊥OA于D，则OD=2，PD=2

∵tan∠POA=，∴∠POA=60°

∵OP=，∴△POA是等边三角形．

（3）①当0<

t≤4时，如图1

在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°

，OE=t

∴EF=t，OF=t，∴S=·

OF·

EF=

当4<

t<

8时，如图2，设EB与OP相交于点C

易知：

CE=PE=t－4，AE=8－t

∴AF=4－，EF=（8－t）

∴OF=OA－AF=4－（4－t）=t

∴S=（CE+OF）·

EF=（t－4+t）×

（8－t）

=－+4t－8

②当0<

t≤4时，S=，t=4时，S最大=2

8时，S=－+4t－8=－（t－）+，

t=时，S最大=

∵>

2，∴当t=时，S最大=.