第三章 复杂直流电路Word文件下载.docx

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（规定流入节点的电流为，流出节点的电流为）。

3、基尔霍夫电流定律可以推广应用于。

4、电路图中各条支路电流的方向标注的均为其。

教学过程

一、常用电路名词

1、复杂直流电路

复杂电路求等效电阻：

2、电路各名词

（1）支路：

（2）节点：

（3）回路：

（4）网孔：

（5）网络：

二、基尔霍夫电流定律

1、内容：

电路中任意一个节点上，在任一时刻，节点的电流之和，等于节点的电流之和。

2、表示形式

表达式：

表达式：

（规定：

节点的电流取正值，

节点的电流取负值。

）

3、★注意事项

应用KCL定律列写电流方程式时，必须先标注出各支路电流的。

（1）对于含有n个节点的电路，只能列出（n1）个独立的电流方程。

（2）列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。

4、基尔霍夫电流定律推广

（1）电流定律还适用于电路中任意假设的封闭面。

（2）对于网络（电路）之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。

如图中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。

（3）若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

（4）若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

课堂练习

1、如图所示电路：

观察分析：

支路数为，节点数为，

网孔数为，回路数为。

2、在下图所示电路中，I1=A，

I2=A。

3、在下图所示电路中，I1=________A，

I2=________A。

4、如图电路，已知Ｉ1＝25mA，Ｉ3＝16mA，Ｉ4＝12mA，求：

其余各电阻中的电流。

5、在下图电路中，电流I为。

课后练习

1、电路中任意一个节点上，流入的电流之和一定等于流出该节点的电流之和。

（）

2、下图中，所示电流I1、I2分别是（）

A、I1=1A，I2=2AB、I1=2A，I2=1A

C、I1=I2=1AD、I1=I2=3A

3、如图所示电路，试分析该电路的支路数，网孔数，回路数和节点数，并列出图中各电流之间的关系式。

4、下图所示电路中，若I1=1A，I2=3A，I5=4A。

求：

I3，I4，U。

3-1基尔霍夫定律——电压定律

1、熟练掌握基尔霍夫电压定律的内容；

2、会熟练应用基尔霍夫电压定律列写方程式。

1、在下图中，已知IA=2A，IB=2A，UAB=2V，求I1、I2、I3。

2、图示电路中，未知电压U1=_______V，U2=_______V。

3、图示电路，已知E=6V，r=1Ω，R1=2Ω，R2=3Ω，I=0.5A,方向是从A点流入，D点流

出，则UBC=，UAD=；

若I=0.5A，方向是从Ｄ点流入，Ａ点流出，

则UBC=，UAD=。

1、基尔霍夫电压定律又叫，第一种形式内容是：

表达式为。

规定：

电动势前的符号在时取正号，电阻两端电压前的符号在时取正号。

2、回路绕行方向可以，但一经选定后就。

1、定律内容：

2、公式表达：

　沿着回路abcdea绕行方向，有：

3、适用对象

电路中任一回路或假想回路，与构成回路的元件性质无关。

利用U=0列回路电压方程的符号的确定：

：

（1）

（2）

（3）

4、基尔霍夫电压定律可以推广应用于。

5、注意事项：

A、在应用KVL列回路电压方程时，就首先选定回路各元件上电压的方向和方向；

B、正确处理好两套正负号（公式前的正负号和电压本身数值的正负）

C、体现了同一回路中所有电压之间的约束关系，仅与元件的相互连接方式有关，与元件的性质无关（元件可以是线性的，也可以是非线性的）。

D、闭合电路欧姆定律实际上就是KVL的一种体现。

1、下图所示电路，列写出KCL和KVL方程式。

2、图中，A点电位VA=_______V，B点电位VB=_______V，C点电位VC=_______V。

3、如右图所示，其开路电压U=。

1、基尔霍夫电压定律：

从电路的任一点出发绕回路一周回到该点时，___________________

为零，其数学表达式为________________。

2、如图电路中，Uab=_________V。

3、左图中，Uab为（）

A、21VB、19VC、16VD、-16V

4、在下图中，各电流参考方向已标明，已知I1=-2A，I2=2A，Ib=-6A，Ic=1A，US2=6V，

US4=10V，R1=5Ω，R2=1Ω，R4=1Ω。

求R3与各支路电压Uab、Ubc、Ucd、Uda。

3-2支路电流法

教学目标

1、理解支路电流法解题的依据；

2、会熟练使用支路电流法求解支路电流；

1、KCL的内容：

对电路中的任意一个或，都有

2、KVL的内容：

对电路中的任意一个，都有

3、图示电路，条支路，个节点，个网孔，个回路。

并列出该图中所有的KCL和KVL方程式。

1、支路电流法的概念：

2、应用支路电流法分析计算时，先假设各支路的和各回路的。

3、设某复杂直流电路的支路数为b条，节点数为n个，网孔数为m个，若要求出各条支路电流值，则应当列写方程式个；

其中可列写独立电流方程式为个，独立电压方向式为个，三者之间满足的关系是。

4、当支路电流计算结果为正值时，则说明了。

1、支路电流法的概念

2、支路电流法的解题步骤：

A、在电路中标明各支路电流的参考方向；

B、根据KCL列写（n—1）个独立的节点电流方程；

C、选取m个网孔的绕行方向；

D、列写 

m个网孔的KVL方程；

E、解方程组求出支路电流。

讨论：

（1）独立方程的含义；

（2）完整的电路中，支路数、节点数、网孔数三者之间的关系式

3、应用场合：

应用于求解各条支路电流。

4、说明：

电路中含有恒流源的支路，该支路电流就等于。

1、求下图电路中各支路电流。

2、试用支路电流法求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。

1、如图所示电路中，US=10V，IS=2A，R1=10Ω，R2=50Ω，R3=2Ω，R4=8Ω，用支路电流法求I1、I2、I3。

2、如图所示电路中，E1=12V，E2=30V，IS=2A，R1=3Ω，R2=6Ω，用支路电流法求I1、I2。

补充：

弥尔曼定理

1、掌握弥尔曼定理；

2、会应用弥尔曼定理求电流和电位。

2、电路如图所示，用支路电流法求各支路电流。

3、如图所示电路，试用支路电流法求出各支路电流。

支路电流法是电路分析的基本方法，适用于任何复杂电路。

但如果电路复杂，支路数很多时，联立方程求解将十分繁琐。

而当电路支路数很多，但网孔数少时，用网孔电流法就相对简单了。

如果电路中支路数和网孔数都较多时，但只有两个节点时，用弥尔曼定理就相当方便了。

注意：

弥尔曼定理适用于只有两个节点的电路。

弥尔曼定理（节点电压法的特例）

内容：

分子——有源支路电源电压除以该支路的电阻，若正极靠近a节点，则前面取正号；

若负极靠近a节点，则前面取负号。

若有恒流源支路，就把IS直接写在分子上，流入a节点取正，流出取负。

分母——各支路电阻倒数之和。

若与恒流源串联的电阻不考虑，相当于短路。

弥尔曼定理适用于只有两个节点的电路

应用：

可以求电位；

可以求各支路电流。

如上图中，利用弥尔曼定理求出UAB后，如何求解各支路电流呢？

依据：

利用路径法求两点间电压的计算，反过来求电流。

1．试用弥尔曼定理求如图所示电路中的支路电流I1、I2、I3。

2．用弥尔曼定理求I1、I2、I3。

1、如图所示电路中，US=10V，IS=2A，R1=10Ω，R2=50Ω，R3=2Ω，R4=8Ω，用弥尔曼定理求I1、I2、I3。

2、电路如图所示，用弥尔曼定理求A点电位。

3、如图所示电路，试求出UAB。

4、图示电路中，分别求S打开时和闭合时两种情况下A点的电位VA。

解：

法一：

此题可先将电源补充进去，分别画出开关打开和闭合两种情况下的电路图，再分别求解。

法二：

利用KCL

补充网孔电流法

1、了解网孔电流法的概念；

2、掌握网孔电流法求解支路电流的过程；

1、图示电路，已知E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，

试分别用支路电流法和弥尔曼定理求各支路电流I1、I2、I3。

2、图示电路，条支路

个节点

个网孔

个回路

如果用支路电流法求各支路电流，则需要列个方程，其中KCL列个独立方程，KVL列个独立方程。

1、网孔电流法：

假设每个网孔都有一个沿网孔边界流动的电流。

标注符号：

I①、I②、I③

注意：

不同于支路电流，支路电流是真实存在的，网孔电流不存在，是解题时引入的

一个中间辅助变量，最终目的是通过它来确定每条支路电流。

2、网孔电流的参考方向：

用环形箭头表示。

可以设为方向，也可以设为方向。

环形箭头有两重含义：

A、代表网孔电流的方向

B、也代表网孔的方向

3、概念：

自电阻——该网孔本身的所有电阻之和

互电阻——相邻两个网孔公共支路上的电阻之和

方程的通式：

其中：

U自=自电阻×

该网孔本身的网孔电流（符号恒为正）

U互=互电阻×

相邻网孔的网孔电流（若两个网孔电流在公共支路上参考方向相同，则前面取正号，若相反，则取负号）

US——该网孔上的所有电源电压（若回路绕行方向先碰到电源的正极，则前面取正号，若相反，则取负号）

4、解题步骤：

（1）先求网孔电流

A、对每一个网孔假设一个网孔电流，并标出网孔电流的参考方向；

（标好环形箭头，通常都标为顺时针的方向，标注名称I①、I②、I③）

B、根据KVL，按网孔电流方向列出回路电压方程；

C、将回路电压方程联立方程求解，解出网孔电流I①、I②、I③；

（2）再求支路电流

依据各支路电流与网孔电流的关系，分别求出各支路电流。

（与支路电流的参考方向相同的网孔电流取正号，相反时取负号）

若该支路只有一个网孔电流流过，则该支路的电流就等于该网孔电流（注意方向）；

若该支路两个网孔电流流过，则该支路的电流就