第一章有理数教案Word文档格式.docx
《第一章有理数教案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章有理数教案Word文档格式.docx（50页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1．3有理数的加减法5
1．4有理数的乘除法4
1．5有理数的乘方4
单元复习与验收2
教学建议
教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力．
1．在进行有理数的有关概念的教学时：
（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．如：
从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；
借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．
（2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础．
2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率． 1．1正数和负数
①了解正数与负数是实际生活的需要．
②会判断一个数是正数还是负数．
③会用正负数表示互为相反意义的量．
通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．
①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．
②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．
会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义．
负数的引入．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．
（二）合作交流，解读探究
1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．
想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？
你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？
该如何表示它们呢？
2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上"
－"
（读作负）号来表示（零除外）．
活动每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示．
讨论什么样的数是负数？
什么样的数是正数？
0是正数还是负数？
自己列举正数、负数．
【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加"
号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．
（三）应用迁移，巩固提高
例1举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．
【提示】相反意义的量有"
上升"
与"
下降"
，"
前"
后"
、"
高于"
低于"
得到"
失去"
收入"
支出"
等．
【点评】这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力．
例2在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？
【答案】表示比标准质量低0.03克．
例32001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为 -6.4% ，中国增长7.5%可记为 ＋7.5% ．
（四）总结反思，拓展升华
为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上"
号就是负数，不能说"
有正号的数是正数，有负号的数是负数"
．另外，0既不是正数也不是负数．
1．填空-1，2，-3，4，-5，6，-7，-8...第81个数是-81，第2005个数是-2005．
【提示】通过观察可见，数字的排列是按正常的大小顺序，符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正．
【点评】本节是对探究问题的训练．
2．表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为"
＋"
）：
表1-1-1星期日一二三四五六（元）＋16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
（1）本周小张一共用掉了多少钱？
存进了多少钱？
【答案】6.8元，31元．
（2）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？
【答案】多了．
（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？
比较各种记账的优劣．
【答案】用文字说明，但前者更简洁．
势．
（五）课堂跟踪反馈
1．填空题
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为－20吨．
（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作-8．
（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示运进货物100吨．
（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了2kg．
2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；
（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？
【答案】
（1）下午1时，水位0.5米；
下午5时，水位－1米
（2）0.5+1=1.5（米）
提升能力
3．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：
52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．
【答案】+2，-1，-0.2．
4．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
【答案】有，是0．
5．下列各数中哪些是正数？
哪些是负数？
－15，-0.02，，-，4，-2，1.3，0，3.14，
【答案】正数：
，4，1.3，3.14，；
负数：
－15，0.02，-，-2
1．2有理数
1．2．1有理数
①理解有理数的意义．
②能把给出的有理数按要求分类．
③了解0在有理数分类的作用．
经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．
通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．
会把所给的各数填入它所在的数集的图里．
掌握有理数的两种分类．
讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．
学生列举：
3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3，-7.4，5.2...
议一议你能说说这些数的特点吗？
学生回答，并相互补充：
有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．
说明：
我们把所有的这些数统称为有理数．
试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？
有理数说明：
以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：
因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？
分数呢？
做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．有理数（3）数的集合
把所有正数组成的集合，叫做正数集合．
试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．
例1把下列各数填入相应的集合内：
，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89
正数集合负数集合整数集合分数集合
【答案】
例2以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？
为什么？
有理数有理数
【答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈．
【点评】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视（Ｂ）
①0是最小的正整数②0是最小的有理数
③0不是负数④0既是非正数，也是非负数
A.1个B.2个C.3个D.4个
例4如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？
与你的伙伴交流一下你的看法．
【答案】不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．
【点评】此题开放性较强．同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识．
提问：
今天你获得了哪些知识？
由学生自己小结，然后教师总结：
今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意"
0"
的正确说法．
1．请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集．
【答案】答案不唯一，如图1-2-2所示． 2．有理数按正、负可分为
按整数分，可分为
（1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？
（2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．
【答案】
（1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数．
（2）例如对人按年龄可分为：
婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年．
3．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？
答案负分数
1．把下列各数填入相应的大括号内：
-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3
（1）整数集合{-7，3，0}
（2）分数集合{0.125，，-3，50%，-0.3}
（3）负分数集合{-3，-0.3}
（4）非负数集合{0.125，，3，0，50%}
（5）有理数集合{-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3}
2．下列说法正确的是（Ｄ）
Ａ．整数就是自然数Ｂ．0不是自然数
Ｃ．正数和负数统称为有理数Ｄ．0是整数而不是正数
3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±
0.1）千克，（25±
0.2千克），（25±
0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是0.6千克．
4．字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？
【答案】a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数．
5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：
－2-12-130-1-210
（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？
（2）这10名男生共做了多少个引体向上？
【答案】
（1）50%；
（
升级会员 