中考数学创新思维训练二Word文件下载.docx
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kg）
2
2.2
2.5
2.8
3
数量（单位：
只）
1
4
9．（2分）（2005•马尾区）如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°
，则⊙O的直径为 _________ cm．
10．（2分）（2005•恩施州）有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°
，则该零件另一腰AB的长为 _________ cm．（结果不取近似值）
11．（2分）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是 _________ cm2．
12．（2分）（2010•本溪）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有 _________ 颗．
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
13．（3分）如图，a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论正确的是（ ）
A．
ab＜0
B．
a﹣b＞0
C．
abc＜0
D．
c（a﹣b）＜0
14．（3分）（2010•杨浦区二模）下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
15．（3分）下列各式中，与分式的值相等的是（ ）
16．（3分）（2004•贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（ ）
y＞0
y＜0
﹣2＜y＜0
y＜﹣2
17．（3分）（2005•扬州）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）
18．（3分）（2013•德城区二模）下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
19．（3分）（2010•江苏二模）下列调查方式中，合适的是（ ）
为了解灯泡的寿命，采用普查的方式
为了解我国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
对“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
20．（3分）（2005•深圳）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：
在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
三、解答题（共9小题，满分76分）
21．（15分）
（1）计算：
（﹣2）3+（2004﹣）0﹣tan60°
（2）解不等式：
（x﹣2）＜3﹣x
（3）解方程组：
22．（6分）（2009•广东一模）在如图的12×
24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一△ABC．现先把△ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到△A1B1C1；
再以点O为旋转中心把△A1B1C1按顺时针方向旋转90°
得到△A2B2C2．请在所给的方格形纸中作出△A1B1C1和△A2B2C2．
23．（8分）（2010•龙湖区模拟）如图，给出四个等式：
①AE=AD；
②AB=AC；
③OB=OC：
④∠B=∠C．现请你选取其中的三个，以某两个作为已知条件，另一个作为结论．
（1）试写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你写出三个正确命题．
24．（6分）（2010•双塔区模拟）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x（元）
15
20
30
…
y（件）
25
10
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？
此时每日的销售利润是多少元？
25．（6分）（2004•黑龙江）如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；
转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：
①同时自由转盘转盘A，B；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；
如果得到的积是奇数，则乙胜．
你认为这样的规则是否公平？
请说明理由；
如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．
26．（8分）（2004•河北）如图1是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
x/m
5
10
20
30
40
50
y/m
0.125
0.5
2
4.5
8
12.5
（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；
（2）①填写下表：
x
10
20
②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：
_________ ；
（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？
为什么？
27．（9分）（2004•南宁）某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图1）
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金；
（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由．
28．（8分）（2004•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=，关于x的一元二次方程2x2﹣2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有两个相等的实数根．
（1）试求出m的值，并求出经过点A（0，﹣m）和D（m，0）的直线解析式；
（2）在线段AD上顺次取两点B、C，使AB=CD=﹣1，试判断△OBC的形状；
（3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与△OAB相似的三角形？
如果存在，请直接写出；
如果不存在，请说明理由．
29．（10分）（2004•吉林）如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×
12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×
n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×
n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n﹣1）×
（n﹣1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．
请你认真观察思考后回答下列问题：
（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：
纸片的边长n
5
6
使用的纸片张数
（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2．
①当n=2时，求S1：
S2的值；
②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这样的n值；
若不存在，请说明理由．
中考数学创新思维训练
（二）参考答案与试题解析
1．（4分）（2014•南京）﹣2的相反数是 2 ，﹣2的绝对值是 2 ．
考点：
绝对值；
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分析：
根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．
解答：
解：
﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．
故答案为：
2，2
点评：
主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
2．（4分）（2000•海淀区）9的算术平方根是 3 ，﹣8的立方根是 ﹣2 ．
立方根；
算术平方根．菁优网版权所有
根据算术平方根和立方根的概念直接计算即可求解．
9的算术平方根是=3，﹣8的立方根是=﹣2．
本题考查了算术平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：
一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．
3．（2分）（2006•襄阳）据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法可表示为 5.4×
1011 千克．
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专题：
应用题．
根据科学记数法的定义，写成a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；
当原数的绝对值小于1时，n是负数．
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