潍坊中考数学模拟试题 附答案Word文档下载推荐.docx

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10B.1.8×

109C.1.8×

108D.1.8×

1010

3．估计-1的值在

A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间

4．下列运算正确的是

A.B.（m2）3=m5C．D.（x+y）2=x2+y2

5．函数y=中自变量x的取值范围是

A．x≥﹣3B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x≥﹣3且x≠1

6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是

A．外切B．外离C．相交D．内切

7．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是

A．10πB．15πC．20πD．30π

8．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为

A．B．C．D．

9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O

的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于

A．B．C．2D．

10．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0,﹣3），则下列说法不正确的是

A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1

C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）,（3，0）

11．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足

A．a=bB．a=3bC．a=2bD．a=4b

12.如图，△ABC中，∠C=90°

，M是AB的中点，动点P

从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点

C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同

时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ.在整个运

动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小

第Ⅱ卷非选择题（共84分）

二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）

13．如果与（2x﹣4）2互为相反数，

那么2x﹣y=　　．

14．已知是二元一次方程组的解，

则m+3n的立方根为　　．

15．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作

平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解

析式为　　．

16．如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图

象，当y1≥y2时，x的取值范围是　　．

17．如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD

上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使

得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正

方形纸片ABCD的边长为　　．

18．在某区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路m，则根据题意可得方程.

三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分10分）

某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求经济适用房的套数，并补全图1；

（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？

（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？

20．（本题满分10分）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为

AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索：

当AC与AB满足怎样的数量关系时，

四边形DCBE是平行四边形？

21.（本题满分10分）

[背景资料]

一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．

[问题解决]

（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？

（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；

（3）在

（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？

22.（本题满分12分）

某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量（个）与甲品牌文具盒的数量（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根据图象，求与之间的函数关系式；

（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？

哪种方案能使获利最大？

最大获利为多少元？

23．（本题满分12分）

如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．

（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；

（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，

（1）的结论是否还成立？

请说明理由；

（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=15°

，求图中阴影部分的面积．

24．（本题满分12分）

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；

点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．

（1）点　　（填M或N）能到达终点；

（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？

若存在，求出点M的坐标；

若不存在，说明理由．

2015年初三模拟考试数学试题参考答案及评分标准

一、CBBCDABBDCBC

二、13.114.215.y=﹣16.﹣1≤x≤217.618.-=8

三、19.解：

（1）1500÷

24%=6250.…………………………………………1分

6250×

7.6%=475

所以经济适用房的套数有475套；

………………………………2分

如图所示：

…………………………………………4分

（2）老王被摇中的概率为：

；

………………………………7分

（3）设2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为x，

因为2012年廉租房共有6250×

8%=500（套）…………8分

所以依题意，得500（1+x）2=720……………………………9分

解这个方程得，x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）

答：

这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为20%．…………10分

20.

（1）证明：

连结CE．

∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴CE==AE．……………1分

∵△ACD是等边三角形，

∴AD=CD．………………………2分

在△ADE与△CDE中，

，

∴△ADE≌△CDE（SSS），

∴∠ADE=∠CDE=30°

．……………4分

∵∠DCB=150°

∴∠EDC+∠DCB=180°

．∴DE∥CB．………………………………………5分

（2）解：

，若四边形DCBE是平行四边形，则DC∥BE，∠DCB+∠B=180°

．∴∠B=30°

．………………………………………………7分

在Rt△ACB中，sinB=，sin30°

=，AC=，即AB=2AC．……9分

∴当AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．……………10分

21.解：

（1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，∴一个人手工采摘棉花的效率为：

35÷

3.5=10（公斤/时），

∵雇工每天工作8小时，

∴一个雇工手工一天能采摘棉花：

10×

8=80（公斤）.………………3分

（2）由题意，得80×

7.5a=900，

解得a=.………………………………6分

（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘．

∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，∴采摘的天数为：

=，………………………8分

∴王家这次采摘棉花的总重量是：

（35×

8×

+80×

）×

=51200（公斤）．………………………10分

22.解：

（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得

，………………………………………………………………1分

解得：

∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+300；

………………………………3分

（2）∵y=﹣x+300；

∴当x=120时，y=180．………………………………………………4分

设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得

120a+180×

2a=7200，……………………………………………………………6分

a=15，

∴乙品牌的进货单价是30元．

甲、