四川省广安市中考数学试题及解析文档格式.docx
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1.33×
103
104
105
3.(3分)(2015•广安)下列运算正确的是( )
5a2+3a2=8a4
a3•a4=a12
(a+2b)2=a2+4b2
﹣=﹣4
4.(3分)(2015•广安)在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是( )
全
明
城
国
5.(3分)(2015•广安)下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( )
6.(3分)(2015•广安)下列说法错误的是( )
“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999,该十个数的中位数为7
服装店老板最关心的是卖出服装的众数
要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况,适宜采用全面调查
条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别
7.(3分)(2015•广安)如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析式为( )
y=x+2
y=x2+2
y=
8.(3分)(2015•广安)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )
12
9
13
12或9
9.(3分)(2015•广安)某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,邮箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
y=0.12x,x>0
y=60﹣0.12x,x>0
y=0.12x,0≤x≤500
y=60﹣0.12x,0≤x≤500
10.(3分)(2015•广安)如图,抛物线y=ax2+bx+c(c≠0)过点(﹣1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第四象限,设P=a+b+c,则P的取值范围是( )
﹣3<P<﹣1
﹣6<P<0
﹣3<P<0
﹣6<P<﹣3
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(3分)(2015•广安)如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是 .
12.(3分)(2015•广安)如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠AOB=70°
,则∠C= 度.
13.(3分)(2015•广安)实数a在数轴的位置如图所示,则|a﹣1|= .
14.(3分)(2015•广安)不等式组的所有整数解的积为 .
15.(3分)(2015•广安)如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cm,∠ABC=60°
,则四边形EFGH的面积为 cm2.
16.(3分)(2015•广安)如图,半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周,用时分别为t1、t2、t3,则t1、t2、t3的大小关系为 .
三、解答题(本大题共4小题,17题5分,18、19、20题各6分,共23分)
17.(5分)(2015•广安)计算:
﹣14+(2﹣2)0+|﹣2015|﹣4cos60°
.
18.(6分)(2015•广安)解方程:
=﹣1.
19.(6分)(2015•广安)在平行四边形ABCD中,将△BCD沿BD翻折,使点C落在点E处,BE和AD相交于点O,求证:
OA=OE.
20.(6分)(2015•广安)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点C,如果点B的坐标为(0,2),OA=OB,B是线段AC的中点.
(1)求点A的坐标及一次函数解析式.
(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式.
四、实践应用(本大题共4个小题,21题6分,22、23、24题各8分,共30分)
21.(6分)(2015•广安)“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活,今年五月,我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛,要求每个班选2﹣3名选手参赛,现将80名选手比赛成绩(单位:
次/分钟)进行统计.绘制成频数分布直方图,如图所示.
(1)图中a值为 .
(2)将跳绳次数在160~190的选手依次记为A1、A2、…An,从中随机抽取两名选手作经验交流,请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率.
22.(8分)(2015•广安)为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如下表:
目的地
车型
A村(元/辆)
B村(元/辆)
大货车
800
900
小货车
400
600
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.
(3)在
(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.
23.(8分)(2015•广安)数学活动课上,老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度,如图,老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1:
10(即EF:
CE=1:
10),学生小明站在离升旗台水平距离为35m(即CE=35m)处的C点,测得旗杆顶端B的仰角为α,已知tanα=,升旗台高AF=1m,小明身高CD=1.6m,请帮小明计算出旗杆AB的高度.
24.(8分)(2015•广安)手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积(注:
不同的分法,面积可以相等)
五、推理与论证(9分)
25.(9分)(2015•广安)如图,PB为⊙O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PA、AO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D.
(1)求证:
PA是⊙O的切线;
(2)若=,且OC=4,求PA的长和tanD的值.
六、拓展探究(10分)
26.(10分)(2015•广安)如图,边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上,直线l:
y=x+2经过点B(x,1)与x轴,y轴分别交于点H,F,抛物线y=﹣x2+bx+c顶点E在直线l上.
(1)求A,D两点的坐标及抛物线经过A,D两点时的解析式;
(2)当抛物线的顶点E(m,n)在直线l上运动时,连接EA,ED,试求△EAD的面积S与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)设抛物线与y轴交于G点,当抛物线顶点E在直线l上运动时,以A,C,E,G为顶点的四边形能否成为平行四边形?
若能,求出E点坐标;
若不能,请说明理由.
参考答案与试题解析
考点:
倒数.菁优网版权所有
分析:
根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数,求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置.由此解答.
解答:
解:
的倒数是5.
故选A.
点评:
此题主要考查倒数的意义,关键是求一个数的倒数的方法.
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
1330用科学记数法表示为1.33×
103.
故选B.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
完全平方公式;
立方根;
合并同类项;
同底数幂的乘法.菁优网版权所有
根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可.
A、5a2+3a2=8a2,错误;
B、a3•a4=a7,错误;
C、(a+2b)2=a2+4ab+4b2,错误;
D、,正确;
故选D.
此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式,关键是根据法则计算.
专题:
正方体相对两个面上的文字.菁优网版权所有
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
由正方体的展开图特点可得:
与“文”字所在的面上标的字应是“城”.
故选:
此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识;
掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键