螺旋传动设计计算Word格式.docx
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滑動螺旋的磨損與螺紋工作面上的壓力、滑動速度、螺紋表面粗糙度以及潤
滑狀態等因素有關。
其中最主要的是螺紋丄作面上的壓力，壓力越大螺旋副間
容易形成過度磨損。
因此，滑動螺旋的耐磨性計算，主要是限制螺紋工作面上
壓力
P,使其小於材料的許用壓力［p］。
如圖5—46所示，假設作用於螺杆的軸向力為Q（\）,螺紋的承壓面積（指螺
2紋匚作表面投影到垂直于軸向力的平面上的面積）為A（mm），螺紋中徑為
（mm）,螺母工作高度為H（mm）,螺母螺距為P（mm）,螺母中徑為D
（mm），螺母工件圈數為u=H/Po則螺紋工作面上的耐磨性條件為
OQOPr.
卩二〒二二；
］/也］MPa
『5—43」2,則H=（l）d2,,代入式（5-43）引整理後可得上式可作為校核計算用。
為了導岀設計計算式，令<
l）=H/d
QP
朋0［卫］
［5-44］對於矩形和梯形螺紋，h=0.5P,則
d2>
0.8
［5-46］對於30
o鋸齒形螺紋。
h=0.75P,則
0.65
[5-47]
螺母高度
H=（t）
d2
式中：
[P]為材料的許用壓力，MPa,見表5-13；
（I）值一般取1.2〜3.5。
對於整鹘螺母，III於磨損後不能凋整間隙，為使受力分佈比較均勻，螺紋工作圈數不宜
過多，故取
（1）=1.2〜2.5對於剖分螺母和兼作支承的螺母，可取
（1）=2.5〜3.5只有傳動精度較高；
載荷較大，要求壽命較長時，才允許取
（1）二4。
2後，應按國家標準選取相應的公稱直徑d及螺距P。
螺紋工作圈數不宜超過10圈。
根據公式算得螺紋中徑d
螺旋副受力
滑動速度許用壓力螺杆一螺母的材料
低速18~25鋼一青銅
1T18?
3.0
6〜127'
10
>
15广2
6、1210、13淬火鋼一青銅
<
2.413〜18
鋼一鑄鐵
6、124、7注：
表中數值適用於
（1）=2.5-4的情況。
當（I）<
2.5時，［p］值可提
高20%；
若為
剖分螺母時則［p］值應降低15〜20%。
螺紋幾何參數確定後、對於有自鎖性要求的螺旋副，還應校校螺旋副是否滿足
自鎖條件，即
式中；
y為螺紋升角；
fV為螺旋副的當量摩擦係數；
f為摩擦係數〃見下表。
表：
滑動螺旋副的摩擦係數f
摩擦係數f螺杆一螺母的材料
0.08、0.10鋼一青銅
0.06、0.08淬火鋼一青銅
0.1T0.17鋼一鋼
0.12'
0.15鋼一鑄鐵
注：
起動時取大值〃運轉中取小值。
受力較大的螺杆需進行強度計算。
螺杆工作時承受軸向壓力（或拉力）Q和扭矩T的作用。
螺杆危險截面上既有壓縮（或拉伸）應力；
乂有切應力。
因此；
8,其強度條核核螺杆強度時，應根據第四強度理論求出危險截面的計算應力
件為
+3
兰[b]
[5-49]
式中:
A一螺杆螺紋段的危險截面面積。
A=—d?
.mm1
41
WT—螺杆螺紋段的抗扭截面係數,
T[d\人&
\3
WT-一二A—^mm
T164
dl-螺杆螺紋小徑，mm：
T—螺杆所受的扭矩，
[o]—螺杆材料的許用應力，MPe見下表
許用應力（MPa）
螺旋副材料
[o][o]
b[t]
螺杆鋼0s/（3~5）
青銅40~6030~40
螺母鑄鐵40~5540
鋼（1.O'
l.2）[o]0..6[o]
1）o
s為材料屈服極限。
2）載荷穏定時，許用應力取大值。
螺紋牙多發生剪切和擠壓破壊，一般螺母的材料強度低於螺杆，故只需校核螺母螺紋牙的強度。
如圖5-47所示，如果將一圈螺紋沿螺母的螺紋大徑D處展開，則可看作寬度
2為直徑的凰周上，則螺紋牙危險截面a-a的剪切強度條件為為JiD的懸臂
梁。
假設螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為Q/u,並作用在以螺紋中徑D
T=-°
-<
[T]
7iDbu
[5-50]
1-^15-47螺母螺咬圈的曼fj
螺紋牙危險截面a-a的彎曲強度條件為
[5—51]式中：
b——螺紋牙根部的厚度，mm,對於矩形螺紋，b=0.5P對於梯形螺紋，b-0.65P,
o鋸齒形螺紋，b二0.75P,P為螺紋螺距；
對於30
1——彎曲力臂；
mm參看圖，1二（D-D2）/2；
[t]——螺母材料的許用切應力，MPa,見表；
[o]b——螺母材料的許用霸曲應力，MPa,見表。
當螺杆和螺母的材料相同時，由於螺杆的小徑dl小於螺母螺紋的大徑D,故應校
核杆螺紋牙的強度。
此時，上式中的D應改為dl。
在螺旋起重器螺母的設計計算中，除了進行耐磨性計算與螺紋牙的強度計算
夕卜，還要進行螺母下段與螺母凸緣的強度計算。
如下圖所示的螺母結構形式，工
作時，在螺母凸緣與底座的接觸面上產生挤壓應力，凸緣根部受到彎曲及剪切作
用。
螺母下段懸置，承受拉力和螺紋牙上的摩擦力矩作用。
設懸置部分承受全部外載荷Q,並將Q增加20〜30%來代替螺紋牙上摩擦力矩的作用。
則螺母懸置部分危險截面b—b內的最大拉伸應力為
（1.2〜L3）Q「.
r=-<
[a]
Q2）
b,[0]b為螺母材料的許用彎曲應式中[o]為螺母材料的許用拉伸應力,[o]=0.83[o]力，見表5—15o
螺母凸緣的強度計算包括：
凸緣與底座接觸表面的擠壓強度計算
护-A2）
式中[O]
P為螺母材料的許用擠壓應力，可取[o]p二（1.5~1.7）[0]b
凸緣根部的彎曲強度計算
式中各尺寸符號的意義見下圖。
握底起里希的嘿毎洁购
凸緣根部被剪斷的情況極少發生，故強度計算從略。
對於長徑比大的受壓螺杆，當軸向壓力Q大於某一臨界值時，螺杆就會突然發
生側向彎曲而喪失其穩定性。
因此，在正常情況下，螺杆承受的軸向力Q必須小於臨界載荷Q。
。
則螺杆的穩定性條件為
S
sc——螺杆穩定性的計算安全係數：
Ss——螺杆穏定性安全係數，對於傳力螺旋（如起重螺杆等），Ss=3.5〜5.0對於傳導
螺旋，Ss=2.5〜4.0；
對於精密螺杆或水平螺杆，Ss>
4。
c——螺杆的臨界載荷，N,根據螺杆的柔度XS值的大小選用不同的公式計
算。
入S二ul/i,此處，口為螺杆的長度係數，見表；
1為螺杆的工作長度，nun,右°
螺杆兩端支承時，取兩支點間的距離作為丄作長度1；
若螺杆一端以螺母支承
時，則以螺母中部到另一端支點的距離，作為工作長度1；
i為螺杆危險截面的
慣性半徑，mm,若螺杆危險截面面積
則
S?
100時，臨界載荷Qc可按歐拉公式計算，即
E——螺杆材料的拉壓彈性模量，E二2・06X103MP&
：
I——螺杆危險截面的慣性矩，
64
當x
S<
100時，對於強度極限oB?
380MPa的普通碳素鋼，如Q235、Q275等,
取
2Qc=（304-1.12XS）n/4dl
對於強度極限。
B>
480MPa的優質碳素鋼，如35〜50號鋼等，取
2Qc=（461-2.57AS）n/4dl
當AS〈40時，可以不必進行穏定性核核。
若上述計算結果不滿足穏定性條件時，
應適當增加螺杆的小徑dl。
端部支撐情況長度係數P
0.50兩端固定
0.60—端固定，一端不完全固定
0.70—端餃支，一端不完全固定
0.75兩端不完全固定
1.00兩端餃支
2.00一端固定，一端自由
判斷螺杆端部交承情況的方法：
1）若採用滑動支承時則以軸承長度1
0與直徑d0的比值來確定。
10/d0<
1.5時，為餃支；
10/d0=1.5~3.0時，為不完全固定；
10/d0>
3.0時，為固定支承。
2）若
以整髏螺母作為支承時，仍按上述方法確定。
此時取10=H（H為螺母高度）。
3）若以剖分螺母作為支承時，叫作為不完全固定支承。
4）若採用滾動支承已有徑向約束時，可作為较支；
有徑向和軸向約束時，可作為固定支承。
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