《导学案》版高中数学人教A版必修5教师用书预学+导学+固学+思学第一章 解三角形Word格式文档下载.docx

《导学案》版高中数学人教A版必修5教师用书预学+导学+固学+思学第一章 解三角形Word格式文档下载.docx

《《导学案》版高中数学人教A版必修5教师用书预学+导学+固学+思学第一章 解三角形Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《导学案》版高中数学人教A版必修5教师用书预学+导学+固学+思学第一章 解三角形Word格式文档下载.docx（82页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

教学班教室

学生基本情况分析

班级

学生人数

上学期

测试情

况分析

优秀

良好

一般

人数

百分率

最优学生姓名

后进学生姓名

特殊学生情况说明

姓名

情况说明

　　一、课程元素

1.课程内容

本模块包含解三角形、数列、不等式三章内容.

2.课程目标

（1）解三角形

①通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理;

②能初步运用正弦定理、余弦定理解斜三角形;

③能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法,解决一些与测量和几何计算有关的实际问题;

④能够运用正弦定理、余弦定理解决一些三角恒等式的证明以及三角形中的有关计算问题.

（2）数列

①通过日常生活中的实例,了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）,了解数列是特殊的函数;

②了解递推公式是给出数列的一种方法,能根据递推公式写出数列的前几项,能求某些数列的通项公式;

③掌握等差数列、等差中项的概念,会用定义判定数列是否为等差数列;

④掌握等差数列的通项公式及推导方法,会类比直线、一次函数等有关知识研究等差数列的性质,能运用数列通项公式求有关的量:

a1,d,n,an;

⑤掌握等差数列的前n项和公式、通项公式,对于a1、d、n、an、Sn,已知三个量能求另外两个量,能灵活运用公式解决与等差数列有关的综合问题,能构建等差数列模型解决实际问题;

⑥掌握等比数列、等比中项的概念,能利用定义判定数列是否为等比数列;

⑦掌握等比数列的通项公式及推导方法,能类比指数函数等有关知识研究等比数列的性质,能熟练运用公式求有关的量:

a1,q,n,an;

⑧掌握等比数列的前n项和公式、通项公式,会运用通项公式、前n项和公式,对于a1、q、n、an、Sn,已知三个量能求另外两个量,能灵活运用公式解决与等比数列有关的综合问题,能构建等比数列模型解决实际问题;

⑨提高观察、概括、猜想、运算和论证的能力,能通过类比、转化等方法解决有关数列的一些问题.

（3）不等式

①通过具体情境,感受现实世界和生活中存在着大量的不等关系,了解不等式（组）的实际背景;

②理解不等式的性质,能运用不等式的性质证明简单的不等式及解不等式;

③经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程,通过图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的关系;

④会解一元二次不等式,并解决一些实际问题;

⑤了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组的解集;

⑥能从实际问题中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决;

⑦理解基本不等式,能用基本不等式解决简单的最大（小）值问题;

⑧能将实际问题转化为数学问题,建立不等式模型,求解不等式.

二、课程实施

1.课时安排

本模块安排30个课时.（具体见目录）

2.学习时间安排

学习时间从　　　　年　　　　月　　　　日至　　　　年　　　　月　　　　日. 

3.教材重难点分析

第一章　解三角形

学习重点:

运用正弦定理、余弦定理探求任意三角形的边角关系,解决与之相关的计算问题,运用这两个定理解决一些测量以及几何计算的有关问题.

学习难点:

两个定理的推导以及运用两个定理解决实际问题.

第二章　数列

数列的概念,等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式.

等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式的推导,以及它们的综合运用.

第三章　不等式

一元二次不等式的解法、基本不等式的应用以及简单的线性规划问题.

不等式的性质及其证明,不等式在实际问题中的应用.

三、教学建议

“学案导学法”根据不同的学习内容、不同的教学环节,教师可以采用三种不同的组织形式:

分组讨论式、学生主讲式与教师主讲式.

分组讨论式,把全班同学分成若干学习小组,一般按4至6名学生为一组划分,每个组都要有上中下三个层次的学生,指定其中一人为组长（也可以选举产生或自荐产生,过一段时间后需调换）,由他组织学生进行自习讨论、分析讨论等活动,形成结论后推举一位为代表发言,与全班交流,其他人可以补充.各组之间可以采用多种形式的交流、竞赛等.

注意:

此种组织形式如果组织不当,将导致学生学习成绩两极分化更加严重.为避免这种情况,在采用此种组织形式时,需培养后进生,提高他们的学习成绩,教师要有意识地引导小组其他同学,尽量让他们鼓励后进生积极发言参与讨论或作为本组代表进行展示.

学生主讲（教师在旁边指导）式,可由教师指定一人（也可以是几位学生合作,主讲人由学习小组推荐或自荐）,先自行学习（与同学讨论及请求老师帮助与指导）,然后在班级内主讲,主讲过程中教师要给予必要的指导和帮助.教师主要是利用他的学习活动带动全班学习.

此种组织形式如果组织不当,将会把学习成绩较差的、比较内向的学生排斥在外,需要十分重视.因此采用此种组织形式时,教师要有意识地让学习成绩中下的学生参与主讲,要多加鼓励,以提高他们学习积极性.如果是学习成绩较好的学生进行主讲,那么,教师要积极引导学习成绩中下的学生提出点评（教师可以给予提示或帮助）.

教师主讲式,就是教师主讲,采用设疑、提问、解惑、拓展等手段,引导学生认识、理解、掌握、探索,从而起到能力提升与素质提高的作用.这里的主讲式与原教学大纲时的主讲式是截然不同的,原主讲式近似于“报告式”,这里是“主持讨论式”,任何学生都可以提出不同意见,教师也可以故意设置陷阱,以揭示问题.

此种组织形式极易让课堂回归到原来教师一言堂的授课方式,因此,教师务必在问题设置、设疑提问、点拨探究等方面引起充分重视.

这三种组织形式可以说是构成“学案导学法”的三个教学元素,教师要根据学习内容、学习时间、学生状态统筹兼顾,灵活安排,进行科学的组合,以充分发挥教学的有效性.

四、课程观察安排

本模块教学过程中,安排观察课两次,具体如下:

课程观察课安排

观察课

课题

实施

时间

负责人

实施人

说明（目的、

条件、评估）

　　五、测试与评估

本模块结束后,采用书面考试的形式对学生的学习情况进行测试评估,考试时间120分钟,满分150分,题目难度比为容易题∶中档题∶难题=5∶4∶1.由学校统一组织命题,由教研组安排教师统一阅卷,测试成绩达到90分以上的均可获得2学分,对测试达不到标准的学生,给予一次补考机会.

六、使用说明

（一）构成

本书集预、导、固、思四层级于一体,是一本真正意义上的导学案.

本书给广大师生提供了一个选择的平台.学校、教师在使用时要根据各个学校的实际情况,其中包括学校课时安排、学生学习基础情况、学生学习态度情况、学校硬件设施情况等,对本导学案所列内容进行有效调整（如取舍、增减、重组等）.

每个模块都设置了《课程纲要》,目的是让学生能全面了解本模块的知识构成、课程目标、学习重点与难点及大致的学习时间与方法.它包含如下几个部分:

课程元素:

包括课程内容、课程目标,起到整体“导向”的作用.

课程实施:

包括课时安排、学习时间安排、教材重难点分析.

教学建议:

主要介绍“学案导学法”的几种组织形式.

每章开始都设置了课标要求、单元结构和教学建议.

单元结构以知识分类、知识综合、知识应用、知识拓展等形式描述出了本章的知识结构及与其他知识的联系,形成了完整的知识体系.

（二）课时安排

本书根据新课程标准与学校的教学实际情况,以方便教师教学与学生学习为目的,进行了科学的课时划分.此外,为方便教师进行每章复习与模块复习,每章结束与模块结束后均设置了复习课及章末测试与模块测试,供教师选择使用.

（三）课时结构

每课时分四个学习目标进行编写,方便学生自习与讨论.

每课时开始,首先安排了《课程学习目标》,给学生指明了通过本课时的学习要达到的目标,让学生明确学习目标,起到“导向”的作用.

第一层级为《知识记忆与理解》,包含两个内容:

一是《知识体系梳理》,创设一个学生感兴趣又简单的情境,主要是引导学生认真阅读教材,一方面掌握书本基础知识,另一方面掌握“自习方法”,实施“依法自习”;

二是《基础学习交流》,主要是引导学生应用教材的基础知识通过分析交流,解决简单的基础问题,初步学会分析与解决问题,是“导思”的初级阶段.

第二层级为《思维探究与创新》,包含两个内容:

一是《重点难点探究》,主要是根据知识要点,结合近年来高考趋势设计出具有代表性的探究题型,引导学生应用教材知识,通过“方法指导与解析”,解决有关问题,达到能力与技能的提升,起到“基本技能应用”的作用;

二是《思维拓展应用》,主要是依据《重点难点探究》中的探究题型,设置了具有互补性、拓展性的问题,供学生讨论训练,达到巩固知识、提升能力的目的,起到“全面提升能力”的作用.

第三层级为《技能应用与拓展》,包含两个内容:

一是《基础智能检测》,主要是引导学生应用前面所学的基础知识通过智能化、迁移化,解决一些具有灵活性的基础问题;

二是《全新视角拓展》,主要是结合近年来的高考真题、改编题或大型考试试题中对本节课相关知识的涉及作分析与讲解.

第四层级为《总结评价与反思》,包含两个内容:

一是《思维导图构建》,主要是根据学生的学习特点、思维情况、学习效果等方面对重点难点用形象的图形来复述;

二是《学习体验分享》,主要是要求学生根据自身对本节课的参与情况、学习效果、学习体会等方面作出一个客观的评价.

　　（四）课时学案的使用方法

在进行教学时,教师应根据学校、学生的实际情况对导学案中的有关内容进行必要的选择与增减.

对导学案的使用,一般按“自习预习、相互讨论——展示交流、相互补充——点评方法、总结规律——课外练习、反思评价”的循环形式,循序渐进.

具体操作模式:

要根据班级情况（学生学习基础与人数）确定分成若干学习小组,注意这里说的学习小组与原来班级的行政小组是有区别的,行政小组是属于班级组长管理范畴,各个学科是相同的,是相对固定的,由班主任负责分组;

学习小组是由各学科教师根据教学需要而划分的,各个学科可以是不相同的,而且它呈现动态架构形式,一段时间后学科教师应根据小组学习状态进行适当调整.每个组设立一名组长,各组之间学习成绩层次的人数应基本相同.

第一环节　自习预习、相互讨论

在上课前由各小组对学案所列的内容（包括第一、二学习目标的所有内容）进行讨论,共同分析研究,完成所有问题.这项工作都是在课外进行的,时间一般为40~50分钟.

教师在课前把学案交给组长,由他组织组员进行自习与讨论.要做到定时间、定地点、定内容,一般分三步进行.

第一步:

自主学习.根据学案所列的问题,由学生自行阅读教材,完成第一层级学习目标所列的两类问题（允许有些问题不会或解答错误）.这一步工作要求学生独立完成,一般限时15~20分钟.学生完成后按要求交给组长,然后交换批改.

注意问题:

学习自觉性较差的学生可能不会完成任务,基础较差的学生会无法完成任务.

采取措施:

对学习自觉性较差的学生采取一定的强制手段,规定他们必须完成,给组长以批评教育的权力,教师要加强思想工作;

对基础较差的学生,一段时间内可以允许他们只完成部分问题,要求他们先做到认真、自主,然后逐步提高要求,必要时教师可以预先给予适当的辅导.

第二步:

互相讨论.对第一步中出现的不同意见、第二层级学习目标所列问题,学生在组内展开讨论,形成统一意见,完成任务.这一步一般限时30