确定位置公开课教案Word格式.docx

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Ⅰ.探究1

（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？

（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？

（5，6）表示什么含义？

（4）在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

结论：

生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置.

Ⅱ.学有所用

（1）你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?

（2）破译密码游戏.

生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.

Ⅲ.探究2.

据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°

38′，东经118°

11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？

生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.

Ⅳ.探究3

下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里）.对我方舰艇来说:

（1）北偏东40°

的方向上有哪些目标？

要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?

（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

（4）如何表示敌舰A，B，C的位置?

生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.

Ⅴ.延伸阅读

船只定位

人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.

生活中常常用两个“方位角”来确定位置.

Ⅵ.探究4

如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？

“省图书馆”？

生活中常常用“区域定位”来确定位置.

学有所用：

在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?

3．学有所思，学有所获.

在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?

答:

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．

若设这两个数据分别为a和b，则：

a表示：

排数、行数、经度、角度、角度……

b表示：

号数、列数、纬度、距离、角度…….

4.议一议.

在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?

请举例说明.

在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.

第三环节　学有所用.

1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）

　　Ａ．３楼５号　　　　　Ｂ．北偏西４０°

　　Ｃ．解放路３０号　　　Ｄ．东经１２０°

，北纬３０°

2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（　　）

　　Ａ．方位角　　　　　　Ｂ．距离

　　Ｃ．失火轮船的国籍　　Ｄ．方位角和距离

3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？

4．观察如图所示象棋盘，回答问题：

（1）请你说出“将”与“帅”的位置;

（2）说出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．

5．举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？

第四环节　感悟与收获

1．知识能力：

（1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置．

（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；

在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；

在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.

2．思想方法：

（1）数形结合；

（2）分类讨论；

（3）感受生活—认知规律—运用规律．

第五环节　分层作业

C类：

教材习题3.１第1，2，3题；

B类：

用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的一处西安旅游景点的位置；

A类：

写一篇关于生活中如何确定位置的小文章．

板书设计：

§

5.1确定位置

（一）

一．生活中常见的几种确定位置的方式.

1．用“排数”和“号数”

2．用“行数”和“列数”

3．用“经度”和“纬度”

4．用“角度”和“距离”

5．用两个“角度”

6．用区域定位

二．结论：

在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.

4．4　一次函数的应用

第1课时　确定一次函数的表达式

1．会确定正比例函数的表达式；

（重点）

2．会确定一次函数的表达式．（重点）

一、情境导入

某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出y与x之间的关系式吗？

你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？

学习了本节的内容，你就知道了．

二、合作探究

探究点一：

确定正比例函数的表达式

求正比例函数y＝（m－4）m2－15的表达式．

解析：

本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．

解：

由正比例函数的定义知m2－15＝1且m－4≠0，∴m＝－4，∴y＝－8x.

方法总结：

利用正比例函数的定义确定表达式：

自变量的指数为1，系数不为0.

探究点二：

确定一次函数的表达式

【类型一】根据给定的点确定一次函数的表达式

已知一次函数的图象经过（0，5）、（2，－5）两点，求一次函数的表达式．

先设一次函数的表达式为y＝kx＋b，因为它的图象经过（0，5）、（2，－5）两点，所以当x＝0时，y＝5；

当x＝2时，y＝－5.由此可以得到两个关于k、b的方程，通过解方程即可求出待定系数k和b的值，再代回原设即可．

设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得，

∴解得∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.

“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y＝kx＋b中有两个待定系数k、b，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．

【类型二】根据图象确定一次函数的表达式

正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A（4，3），B为一次函数的图象与y轴的交点，且OA＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．

根据A（4，3）可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA的长，从而可以求出点B的坐标，根据A、B两点的坐标可以求出一次函数的表达式．

设正比例函数的表达式为y1＝k1x，一次函数的表达式为y2＝k2x＋b.∵点A（4，3）是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k1，3＝4k2＋b.∴k1＝，即正比例函数的表达式为y＝x.∵OA＝＝5，且OA＝2OB，∴OB＝.∵点B在y轴的负半轴上，∴B点的坐标为（0，－）．又∵点B在一次函数y2＝k2x＋b的图象上，∴－＝b，代入3＝4k2＋b中，得k2＝.∴一次函数的表达式为y2＝x－.

根据图象确定一次函数的表达式的方法：

从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．

【类型三】根据实际问题确定一次函数的表达式

某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y（元）与数量x（千克）的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.

数量x/千克

售价y/元

1

8＋0.4

2

16＋0.8

3

24＋1.2

4

32＋1.6

5

40＋2.0

　　…

从图表中可以看出售价由8＋0.4依次向下扩大到2倍、3倍、……

由表中信息，得y＝（8＋0.4）x＝8.4x，即售价y与数量x的函数关系式为y＝8.4x.当x＝2.5时，y＝8.4×

2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．

解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．

三、板书设计

确定一次函数表达式

经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；

经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．

2．2　平方根

第1课时　算术平方根

1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；

2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；

3．了解算术平方根的性质．（难点）

上一节课我们做过：

由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大正方形，那么有a2＝2，a＝________，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2＝a，则a叫做x的平方，反过来x叫做a的什么呢？

算术平方根的概念

【类型一】求一个数的算术平方根

求下列各数的算术平方根：

（1）64；

（2）2；

（3）0.36；

（4）.

根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．

（1）∵82＝64，∴64的算术平方根是8；

（2）∵（）2＝＝2，∴2的算术平方根是；

（3）∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；

（4）∵＝，又92＝81，∴＝9，而32＝9，∴的算术平方根是3.

（1）求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．

（2）求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．

【类型二】利用算术平方根的定义求值

3＋a的算术平方根是5，求a的值．

先根据算术平方根的定义，求出3＋a的值，再求a.

因为52＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a＝25，所以a＝22.

已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题．

算术平方根的性质

【类型一】含算术平方根式子的运算

计算：

＋－.

首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算．

＋－＝7＋5－15＝－3.

解题时容易出现如＝＋的错误．

【类型二】算术平方根的非负性

已知x，y为有理数，且＋3（y－2）2＝0，求x－y的值．

算术平方根和完全平方式都具有非负性，即≥0，a2≥0，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x和y的值，进而求得答案．

由题意可得x－1＝0，y－2＝0，所以x＝1，y＝2.所以x－y＝1－2＝－1.

算术平方根、绝对值和完全平方式都具有非负性，即≥0，|a|≥0，a2≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.

算术平方根

让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念