公共经济学计算题及问题详解Word下载.docx
《公共经济学计算题及问题详解Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《公共经济学计算题及问题详解Word下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
a)求厂商的产量。
b)求生产者剩余。
1.因为埃奇沃思盒子中的每一点MRSs都相等,所以每一点都是帕累托最优点
2.最优点是一个边角解,好像商品是完全替代品,四什么都没有,三得到全部
3.为了求MRS,分别求X的偏微分和Y的偏微分,得到(1/3)(Y/X).
4.可能沿着生产可能性边界选取点,使得边际转化率等于MRS,从数学的观点来看,找到这些点是很困难的,有时根本不可能。
5.q=11/2.生产者剩余=½
(11/2)11=121/4.
计算题
1.假设有两个人,需求曲线相同,都是Q=(33/2)–(P/2),求水平相加和垂直相加的需求曲线。
3.如果市场供给曲线是P=10,用第一题中垂直相加得到的市场需求曲线找出市场均衡产量。
4.给定下列需求曲线:
Q=32–P和Q=16–(P/2),垂直加总得到市场需求曲线。
5.假设公共产品的市场供给曲线是:
X=(P/3)–(32/3)。
进一步假定该产品的市场需X=25–P。
求公共产品的均衡产量。
计算题答案
1.水平加总:
Q=33–P,垂直加总:
P=66–4Q.
3.Q*=14.
4.需求曲线有两部分:
Q介于0和16之间,需求曲线是Q=(64/3)–(P/3);
Q介于16和32之间,需求曲线是Q=32–P。
5.两条曲线不会相交,因而公共产品的最优提供量是0。
1.假设一家工厂A生产假发。
由于生产假发,还会有相应的副产品,必须排放有毒的气体。
汽车制造厂B紧邻工厂A,受到了假发厂外部性的影响。
假设假发厂的私人边际成本曲线(供给曲线)是X=(2/5)P-2,市场需求曲线是Xd=15-P/2。
假发的生产导致的边际损害是X=P–1/2.。
a.求假发厂假发市场的均衡价格和均衡产量。
b.求社会最优的假发产量水平和价格。
c.应该对假发厂生产每个假发证多少税?
2.钢铁厂有权向江河中排放废水。
废水会减少鱼的产量,使游泳者受到伤害。
X代表排放到河中的废水量,边际损害用MD表示:
MD=2+5X,排放废水的边际收益(MB)可用下式表示:
MB=34–3X。
a.计算效率时的废水排放量。
b.每单位废水的最优排放费是多少?
最优排放费会保证工厂仅向河中排放有效率的废水量。
c.不过钢铁厂不考虑自己外部性给别人造成的损失,它会排放多少废水?
3.商品X私人边际收益是15–X,这里X是商品的消费数量,生产X的边际社会成本固定为10,边际私人成本为0。
如果没有任何的政府干预,会生产多少商品X?
如果从非效率点移动到效率点,社会的收益是多少?
4.如果有两个农夫:
Tony和Hakim,如下图所示,他们都使用农药DDT。
使用DDT会导致在流经农场河流下游的游泳者受损。
a.画图表示每个农夫最优的杀虫剂使用量。
b.如果考虑外部性,画图表示他们最优的杀虫剂使用量。
c.为什么让两人使用的杀虫剂相等并不社会最优的结果?
1.a.令PMC等于需求,可求解P和X.X=50/9,P=170/9.
b.加总PMC和MD得到SMC。
令SMC等于需求,求出P和X。
X=49/11,P=232/11.
c.X=49/11,从SMC中减去PMC。
Tax=109/22.
2.a.令MD=MB求解X.X=32/6.
b.86/3.
c.令MB等于0,求X.X=34/3.
3.没有干预时,PMB=0,X=15时得到最优结果。
效率水平是X=5,PMB曲线下的面积就是社会收益25.
4.a)
b)
c)不存在社会最优水平
1.如果垄断者的总成本曲线是TC=7X+(1/2)X2,市场需求曲线是Xd=386-(1/2)P。
a)求解均衡产量、均衡价格和利润。
b)如果对垄断者征收1元的单位税,均衡产量、均衡价格和利润有何变化?
税收收入是多少?
c)如果对消费者征收1元的单位税,均衡产量、均衡价格和利润有何变化?
d)可以从中得出什么结论?
2.假设税前的需求曲线是Xd=49–P/2,供给曲线是X=P/2–1。
现在对消费者征收3元的单位税。
a)求税前的均衡价格和均衡产量。
b)求税后的均衡价格和均衡产量。
c)税收收入是多少?
3.接第2题,进一步计算生产者和消费者的经济归宿。
4.如果需求完全弹性,供给常态,向上倾斜。
那么对生产者来说,单位税的经济归宿如何?
5.假设市场的需求曲线是X=30–P/3,供给曲线是X=P/2–2。
a)求均衡价格和均衡产量。
b)如果对商品X征收16元的单位税,求均衡产量、均衡价格和税收收入。
c)如果对商品X征收30%的比例税,税后的需求曲线是X=30–P/2。
求均衡产量、均衡价格和税收收入。
d)可以从两种税收体制的税收收入比较中得到何种结论?
为什么?
1.a)X*=153,P*=$466,π=$58522.5
b)X*=152.8,P*=$466.4,π=$58,369.6,TaxRev.=$152.8
c)X*=152.8,P*=$465.4,π=$58,369.6,TaxRev.=$152.8
d)税收收入相等,和对生产者还是消费者征税无关
2.a)X*=24,P*=$50.
b)X*=23¼
.
c)3(23¼
)=69¾
3.消费者的税后价格是$51.5,税后生产者的价格是$48.5。
税前价格是$50。
消费者的经济归宿是1.5(23.25)=$34.875.生产者的经济归宿是1.5(23.25)=$34.875.
4.税收的经济归宿完全由生产者承担。
5.a)令供给等于需求,求得P*=$38.4、X*=17.2.
b)税后需求曲线是P=74–3X.令供给等于税后需求,求得X*=14,P*=$32(生产者)、P*=$48(消费者),税收收入是$224.
c)X*=14,P*=$32(生产者)、P*=$48(消费者),税收收入是$224
d)两种税制的税收收入和价格相同
1.假定大麦的需求曲线是Xd=26–P/2.进一步假定价格是$10.00,并征收$4.00的税。
a)此税带来的税收收入是多少?
b)改税会带来多大的超额负担?
2.如果劳动的供给曲线是L=w/2–3/2,最初的工资是$10,如果征收一个2美元的工资税,那么带来的超额负担是多少?
3.假设商品A的需求曲线是PA=10–QA/10,供给曲线是完全弹性的,等于$1。
商品A被征以2美元的单位税。
商品B(和商品B无关)的需求曲线是PB=5–QB/20,也具有完全的供给弹性,也等于$1。
商品B没有被征税。
a)对商品A征税的单位税会有多少税收收入?
超额负担是多少?
b)如果商品A的单位税减少到1美元,并对商品B征收1美元的单位税,那么会有多少税收收入?
c)对两种商品都征收1美元的单位税,总的超额负担是多少?
d)从经济效率的角度上来看,哪一种税制的效率更高?
4.假设需求完全无弹性,供给曲线常态,向上倾斜。
单位税的经济归宿对生产者有何影响?
5.如果VMPmkt的曲线是VMPmkt=50–2Hmkt,这里H是工作的小时数,VMPhome的曲线是VMPhome=45–3Hhome,这里H也是工作的小时数。
那么最优的工作小时是多少?
假设时间禀赋是40小时。
1.a)税收收入是(4)(19)=76.
b)超额负担是(1/2)(4)
(2)=4.
2.超额负担是(1/2)
(2)
(1)=1.
3.a)税收收入=
(2)(70)=140.超额负担=(1/2)
(2)(20)=20.
b)税收收入=
(1)(80)+
(1)(60)=140.
c)总的超额负担=(1/2)(20)
(1)+(1/2)(10)
(1)=15.
d)两种税制的税收收入相同=140,但是第二种税制的超额负担较少,15<
20。
所以应当采用第二种税制。
4.税收的经济归宿完全由消费者承担。
5.令两个等式相等,则50–2Hmkt=45–3Hhome,且Hmkt+Hhome=40,所以Hhome*=25、Hmkt*=15.
1.如果一个垄断者的的总成本曲线是TC=300X-(1/2)Q2。
市场需求曲线是Qd=250-(1/2)P。
a)求出均衡产量、均衡价格和企业利润。
b)假定政府规定企业使用平均成本定价,那么均衡产量、均衡价格和利润分别是多少?
c)进一步假设政府要求企业在供求平衡处生产,求出相应的均衡产量、均衡价格和利润。
2.如下图。
如果需求曲线Dx是Xd=33–P/3,商品最初的售价是9美元,征收的单位税是2美元,则边际超额负担是多少?
3.如下图。
如果企业的实际边际成本MC是MC=4+2X,实际边际收益是MB=44–3X,实际的产量是多少?
如果实施管制,边际成本变成MC=9+2X之后产量会是多少?
4.假设商品X的需求曲线是Xd=22-(1/4)P,进一步假设商品Y的需求曲线是Yd=50-P。
a)求当价格是10美元时,商品X和Y的需求弹性。
b)假设对商品征收从价税,商品Y的税率是5%,应用反弹性法则,对商品X进行征税的税率应当是多少?
提示:
价格给定时,弹性的计算公式是ε=-(1/S)(P/X),这里S是需求曲线的斜率,X是需求量,P是价格。
5.利用所学的逃税模型,求:
如果边际成本曲线是MC=X2+4,什么样的税收税率可以保证逃税的可能性为0?
1.可改写需求曲线:
P=500–2Q。
总收入可用产量乘以价格得到:
TR=500Q–2Q2。
边际收入是MR=500–4Q。
边际成本是MC=300–Q。
a)Q*=200/3,P*=1,100/3,利润是20,000/3。
b)Q*=400/3,P*=700/3,利润是零。
c)Q*=200,P*=100,利润是–20,000。
2.价格是$9时