公共经济学计算题及问题详解Word下载.docx

1、a） 求厂商的产量。b） 求生产者剩余。1. 因为埃奇沃思盒子中的每一点MRSs都相等，所以每一点都是帕累托最优点2. 最优点是一个边角解，好像商品是完全替代品，四什么都没有，三得到全部3. 为了求MRS, 分别求X的偏微分和Y的偏微分，得到（1/3）（Y/X）.4. 可能沿着生产可能性边界选取点，使得边际转化率等于 MRS，从数学的观点来看，找到这些点是很困难的，有时根本不可能。5. q = 11/2. 生产者剩余= （11/2）11 = 121/4.计算题1. 假设有两个人，需求曲线相同，都是Q = （33/2） （P/2），求水平相加和垂直相加的需求曲线。 3. 如果市场供给曲线是P=1

2、0，用第一题中垂直相加得到的市场需求曲线找出市场均衡产量。4. 给定下列需求曲线：Q = 32 P 和 Q = 16 （P/2） ，垂直加总得到市场需求曲线。5. 假设公共产品的市场供给曲线是： X = （P/3） （32/3） 。进一步假定该产品的市场需 X = 25 P。求公共产品的均衡产量。计算题答案1. 水平加总： Q = 33 P， 垂直加总： P = 66 4Q. 3. Q* = 14.4. 需求曲线有两部分：Q 介于0 和16之间，需求曲线是 Q = （64/3） （P/3）； Q介于 16 和32之间，需求曲线是 Q = 32 P。5. 两条曲线不会相交，因而公共产品的最优提供

3、量是0。1. 假设一家工厂A生产假发。由于生产假发，还会有相应的副产品，必须排放有毒的气体。汽车制造厂B紧邻工厂A，受到了假发厂外部性的影响。假设假发厂的私人边际成本曲线（供给曲线）是X=（2/5）P- 2， 市场需求曲线是Xd=15 - P/2。假发的生产导致的边际损害是 X=P 1/2. 。a. 求假发厂假发市场的均衡价格和均衡产量。b. 求社会最优的假发产量水平和价格。c. 应该对假发厂生产每个假发证多少税?2. 钢铁厂有权向江河中排放废水。废水会减少鱼的产量，使游泳者受到伤害。 X 代表排放到河中的废水量，边际损害用MD表示：MD = 2 + 5X，排放废水的边际收益（MB）可用下式表

4、示： MB = 34 3X。a. 计算效率时的废水排放量。b. 每单位废水的最优排放费是多少？最优排放费会保证工厂仅向河中排放有效率的废水量。c. 不过钢铁厂不考虑自己外部性给别人造成的损失，它会排放多少废水？3. 商品X 私人边际收益是 15 X，这里 X是商品的消费数量，生产X 的边际社会成本固定为10，边际私人成本为0。如果没有任何的政府干预，会生产多少商品X？如果从非效率点移动到效率点，社会的收益是多少？4. 如果有两个农夫： Tony 和 Hakim，如下图所示，他们都使用农药 DDT。使用DDT会导致在流经农场河流下游的游泳者受损。a. 画图表示每个农夫最优的杀虫剂使用量。b. 如

5、果考虑外部性，画图表示他们最优的杀虫剂使用量。c. 为什么让两人使用的杀虫剂相等并不社会最优的结果？1. a. 令 PMC 等于需求，可求解 P 和X. X= 50/9, P = 170/9.b. 加总PMC 和 MD 得到 SMC。令 SMC等于需求，求出 P和 X。 X = 49/11, P = 232/11.c. X = 49/11, 从SMC 中减去PMC。 Tax = 109/22.2. a. 令MD = MB 求解 X. X= 32/6.b. 86/3.c. 令 MB 等于0，求 X. X = 34/3.3. 没有干预时， PMB = 0，X = 15时得到最优结果。 效率水平是

6、X = 5，PMB曲线下的面积就是社会收益 25.4. a）b）c） 不存在社会最优水平1. 如果垄断者的总成本曲线是 TC=7X+（1/2）X2，市场需求曲线是 Xd=386-（1/2）P。a） 求解均衡产量、均衡价格和利润。b） 如果对垄断者征收1元的单位税，均衡产量、均衡价格和利润有何变化？税收收入是多少？ c） 如果对消费者征收1元的单位税，均衡产量、均衡价格和利润有何变化？ d） 可以从中得出什么结论？2. 假设税前的需求曲线是 Xd = 49 P/2，供给曲线是 X = P/2 1。现在对消费者征收3元的单位税。a） 求税前的均衡价格和均衡产量。b） 求税后的均衡价格和均衡产量。c

7、） 税收收入是多少？3. 接第2题，进一步计算生产者和消费者的经济归宿。4. 如果需求完全弹性，供给常态，向上倾斜。那么对生产者来说，单位税的经济归宿如何？5. 假设市场的需求曲线是 X = 30 P/3，供给曲线是 X = P/2 2。a） 求均衡价格和均衡产量。b） 如果对商品X征收16元的单位税，求均衡产量、均衡价格和税收收入。c） 如果对商品X征收30%的比例税，税后的需求曲线是X = 30 P/2。求均衡产量、均衡价格和税收收入。d） 可以从两种税收体制的税收收入比较中得到何种结论？为什么？1. a） X* = 153, P* = $466, = $58522.5b） X* = 15

8、2.8, P* = $466.4, = $58,369.6, Tax Rev. = $152.8c） X* = 152.8, P* = $465.4, = $58,369.6, Tax Rev. = $152.8d） 税收收入相等，和对生产者还是消费者征税无关2. a） X* = 24, P* = $50.b） X* = 23 .c） 3（23 ） = 69 3. 消费者的税后价格是$51.5，税后生产者的价格是 $48.5。税前价格是 $50。消费者的经济归宿是1.5（23.25） = $34.875. 生产者的经济归宿是 1.5（23.25） = $34.875.4. 税收的经济归宿完全由

9、生产者承担。5. a） 令供给等于需求，求得 P* = $38.4 、X* = 17.2. b） 税后需求曲线是P = 74 3X. 令供给等于税后需求，求得 X* = 14, P* = $32（生产者）、 P* = $48（消费者），税收收入是 $224. c） X* = 14, P* = $32（生产者）、 P* = $48（消费者），税收收入是 $224d） 两种税制的税收收入和价格相同1. 假定大麦的需求曲线是Xd = 26 P/2. 进一步假定价格是 $10.00 ，并征收 $4.00 的税。a） 此税带来的税收收入是多少？b） 改税会带来多大的超额负担？2. 如果劳动的供给曲线是L

10、 = w/2 3/2，最初的工资是 $10，如果征收一个2美元的工资税，那么带来的超额负担是多少？3. 假设商品A的需求曲线是 PA = 10 QA/10, 供给曲线是完全弹性的，等于 $1。商品A被征以2美元的单位税。商品B（和商品B无关）的需求曲线是 PB = 5 QB/20，也具有完全的供给弹性，也等于 $1。商品B没有被征税。a） 对商品A征税的单位税会有多少税收收入？超额负担是多少？b） 如果商品A的单位税减少到1美元，并对商品B征收1美元的单位税，那么会有多少税收收入？c） 对两种商品都征收1美元的单位税，总的超额负担是多少？d） 从经济效率的角度上来看，哪一种税制的效率更高？4.

11、 假设需求完全无弹性，供给曲线常态，向上倾斜。单位税的经济归宿对生产者有何影响？5. 如果 VMPmkt 的曲线是VMPmkt = 50 2Hmkt，这里 H是工作的小时数， VMPhome 的曲线是VMPhome = 45 3Hhome ，这里 H 也是工作的小时数。那么最优的工作小时是多少？假设时间禀赋是40小时。1. a） 税收收入是（4）（19） = 76.b） 超额负担是 （1/2）（4）（2） = 4.2. 超额负担是（1/2）（2）（1） = 1.3. a） 税收收入= （2）（70） =140. 超额负担 = （1/2）（2）（20） = 20.b） 税收收入= （1）（80）

12、 + （1）（60） = 140.c） 总的超额负担 = （1/2）（20）（1） + （1/2）（10）（1） = 15.d） 两种税制的税收收入相同=140，但是第二种税制的超额负担较少， 15 20。所以应当采用第二种税制。4. 税收的经济归宿完全由消费者承担。5. 令两个等式相等，则50 2Hmkt = 45 3Hhome ，且 Hmkt + Hhome = 40 ，所以Hhome * = 25 、 Hmkt* = 15.1. 如果一个垄断者的的总成本曲线是 TC=300X-（1/2）Q2。市场需求曲线是 Qd=250-（1/2）P。a） 求出均衡产量、均衡价格和企业利润。b） 假定政

13、府规定企业使用平均成本定价，那么均衡产量、均衡价格和利润分别是多少？c） 进一步假设政府要求企业在供求平衡处生产，求出相应的均衡产量、均衡价格和利润。2. 如下图。如果需求曲线 Dx 是 Xd = 33 P/3，商品最初的售价是9美元，征收的单位税是2美元，则边际超额负担是多少？3. 如下图。如果企业的实际边际成本 MC 是MC = 4 + 2X, 实际边际收益是MB = 44 3X，实际的产量是多少？如果实施管制，边际成本变成 MC = 9 + 2X之后产量会是多少?4. 假设商品X 的需求曲线是 Xd=22-（1/4）P，进一步假设商品Y的需求曲线是Yd=50-P。a） 求当价格是10美元

14、时，商品 X和Y的需求弹性。b） 假设对商品征收从价税，商品Y 的税率是 5%，应用反弹性法则，对商品X进行征税的税率应当是多少？提示：价格给定时，弹性的计算公式是 = -（1/S）（P/X）， 这里S是需求曲线的斜率，X 是需求量，P是价格。5. 利用所学的逃税模型，求：如果边际成本曲线是 MC = X2 + 4，什么样的税收税率可以保证逃税的可能性为0？1. 可改写需求曲线： P = 500 2Q。总收入可用产量乘以价格得到：TR = 500Q 2Q2。边际收入是 MR = 500 4Q。边际成本是 MC = 300 Q。a） Q* = 200/3, P* = 1,100/3, 利润是 20,000/3。b） Q* = 400/3, P* = 700/3, 利润是零。c） Q* = 200, P* = 100, 利润是 20,000。2. 价格是$9时