中考数学函数综合与应用题专项训练含答案 1Word文件下载.docx
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(2)现要把生产的全部桌椅运往该校,已知每套A型桌椅的生产成本为100元,运费为2元,每套B型桌椅的生产成本为120元,运费为4元,求总费用y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的函数关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费)
(3)按
(2)的方案计算,有没有剩余木料?
如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;
如果没有,请说明理由.
中考数学函数综合与应用题专项训练
(二)
19.(9分)如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行且与地面成37°
角的楼梯AD,BE及一段水平平台DE构成.已知天桥的高度BC为4.8米,引桥的水平跨度AC为8米.
(1)求水平平台DE的长度;
(2)若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米,求两段楼梯AD与BE的长度之比.
(参考数据:
sin37°
≈0.60,cos37°
≈0.80,tan37°
≈0.75)
20.(9分)某景区的旅游线路如图1所示,其中A为入口,B,C,D为风景点,E为三岔路的交汇点,图1中所给数据为相应两点间的路程(单位:
km).甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览,在每个景点逗留的时间相同,当他回到A处时,共用去3h.甲步行的路程s(km)与游览时间t(h)之间的部分函数图象如图2所示.
(1)求甲在每个景点逗留的时间,并补全图象.
(2)求C,E两点间的路程.
(3)乙游客与甲同时从A处出发,打算游完三个景点后回到A处,两人相约先到者在A处等候,等候时间不超过10分钟.如果乙的步行速度为3km/h,在每个景点逗留的时间与甲相同,他们的约定能否实现?
请说明理由.
21.(10分)如图,四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.
(1)若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2,求长方体包装盒的高;
(2)设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x(cm),长方体的侧面积为S(cm2),求S与x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,S的值最大.
中考数学函数综合与应用题专项训练(三)
19.(9分)如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角(∠ACB)为60°
.
(1)若河宽BC为36米,求塔AB的高度.(结果精确到0.1米)
(2)若河宽BC的长度不易测量,如何测量塔AB的高度呢?
小强思考了一种方法:
从点C出发,沿河岸前行a米至点D处,若在点D处测出∠BDC的度数为θ,这样就可以求出塔AB的高度了.小强的方法可行吗?
若可行,请用a和θ表示塔AB的高度;
若不可行,请说明理由.(参考数据:
,)
20.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上,AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.
(1)若点C的坐标为(4,4),点E的坐标为(4,2),则点A的坐标是____________;
(2)若点C的坐标为(2,2),当阴影部分的面积S最小时,求点E的坐标;
(3)若,S△OAC=2,求双曲线的函数解析式.
21.(10分)某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动,收费标准如下:
人数m
0<
m≤120
120<
m≤200
m>
200
收费标准(元/人)
180
170
150
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于120人,乙校报名参加的学生人数少于120人.经核算,若两校分别组团共需花费41600元,若两校联合组团只需花费36000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?
为
什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
中考数学函数综合与应用题专项训练(四)
19.(9分)星期天8:
00~8:
30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位工作人员以每车20米3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)8:
30,燃气公司向储气罐注入了_________米3的天然气;
(2)当x≥8.5时,求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)之间的函数关系式;
(3)正在排队等候的20辆车加完气后,储气罐内还有天然气多少立方米?
这20辆车在当天9:
00之前能加完气吗?
20.(9分)在修建楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度.如图1,虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地面的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角θ越小,楼梯的安全程度越高.如图2,设计者为提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角由θ1减至θ2,这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4m,θ1=40°
,θ2=36°
,楼梯占用地板的长度增加了多少米?
(结果精确到0.01m.参考数据:
sin36°
≈0.588,cos36°
≈0.809,tan36°
≈0.727,sin40°
≈0.643,cos40°
≈0.766,tan40°
≈0.839)
图1图2
21.(10分)义洁中学计划从荣威公司购买A,B两种型号的小黑板.经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元.
(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A,B两种型号的小黑板共60块,要求购买A,B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的.则义洁中学从荣威公司购买A,B两种型号的小黑板有哪几种方案?
哪种方案的总费用最低?
中考数学函数综合与应用题专项训练(五)
19.(9分)如图1,已知直线y=k1x+b与反比例函数的图象交于A(-1,6),B(a,3)两点.
(1)求k1,k2的值;
(2)直接写出时x的取值范围;
(3)如图2,梯形OBCE中,BC∥OE,过点C作CE⊥x轴于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCE的面积为9时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.
20.(9分)为缓解交通压力,市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库.如图是停车库坡道入口的设计图,其中MN是水平线,MN∥AD,AD⊥DE,CF⊥AB,垂足分别为D,F,坡道AB的坡度i=1:
3,AD=9米,C在DE上,CD=0.5米,CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:
限高____米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长,则该停车库限高多少米?
(结果精确到0.1米.参考数据:
≈1.41,≈1.73,≈3.16)
21.(10分)某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中属于菌类的一种猴头菇远销国外,上市时,有一外商按市场价格10
元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中,据预测,猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元,但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元,而且这种猴头菇在冷库中最多能保存110天,同时,平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售.
(1)若存放x天后,将这批猴头菇一次性出售,设这批猴头菇的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式.
(2)如果这位外商想获得利润24000元,需将这批猴头菇存放多少天后出售?
(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
(3)这位外商将这批猴头菇存放多少天后出售可获得最大利润?
最大利润是多少?
中考数学函数综合与应用题专项训练(六)
19.(9分)如图,已知直线与双曲线(k>
0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求k的值;
(2)若双曲线(k>
0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线(k>
0)于P,Q两点(点P在第一象限),若以点A,B,P,Q为顶点的四边形的面积为24,求点P的坐标.
20.(9分)如图,我国海军为保卫海疆,在海岸线相距20海里的A,B处设立观测站(AB为直线),海岸线以外12海里范围内为我国领海,外国船只未经许可,不得私自进入.某天观测员发现一艘外国船只行驶至C处,在A处测得∠CAB为60°
,在B处测得∠CBA为45°
.通过计算说明观测员是否需要向未经许可的船只发出警告,令其退回.(参考数据:
≈1.4,≈1.7)
21.(10分)某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.已知每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元.
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案.
中考数学函数综合与应用题专项训练(七)
19.(9分)为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式.
(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:
档次
第一档
第二档
第三档
每月用电量x(度)
x≤140
(2)小明家某月用电120度,需交电费多少元?
(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关
系式;
(4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付
电费m元,小刚家某月用电290度,交电费153元,求m的值.
20.(9分)如图,某电信部门计划修建一条连接B,C两地的电缆,测量人员在山脚A点测得B,C两地的仰角分别为30°
,45°
,在B地测得C地的仰角为60°
.若C地比A地高200米,则电缆B