材料力学考研题型Word文档下载推荐.docx

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（15分）

题型二：

弯曲强度及变形

（2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。

已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。

（2001）八、已知如图，

（1）、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。

（不必积分）

（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。

（6分）

4

（2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P，已知：

y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm，铸铁拉伸时的σb=120Mpa，压缩时的σb=640Mpa，安全系数n=4。

试确定铸铁梁的许可荷载P；

并求τmax（10分）

（2003）八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；

写出确定积分常数所需的全部条件；

画出挠曲线的大致形状。

已知：

q、a、弹簧刚度K，EI为常数。

（2006）三、有一长L=10M，直径D=40CM的原木，[σ]=6MPA,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载F，试问：

1、当H、B和X为何值时，梁的承载能力最大？

2、求相应的许用荷载[F]。

题型3：

应力状态分析

（2000）二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ

=0.25。

试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。

（2001）、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变ε0=500×

10-6，45方向线应变ε45=400×

10-6。

试求P和m。

（2002）某低碳钢构件内危险点的应力状态如图已知σs=220Mpa，σb=400Mpa，安全系数n=2，E=200Gpa，µ

=0.3

1）试求该点的最大线应变；

2）画出该点的应力圆草图；

3）并对该点进行强度校核。

（2003）、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150N·

m，d=50mm，E=200Gpa，µ

=0.3；

试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。

（2004）、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，μ=0.3，σs=200MPa，σb=400MPa，安全系数n=2。

试求：

（1）图示单元体的主应力；

（2）最大剪应力；

（3）最大线应变；

（4）画出相应的三向应力圆草图；

（5）对该点进行强度校核。

（15分）

（2004）、圆轴受力如图所示，已知：

E=200GPa，μ=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为ε0°

=5×

10-4，沿45°

方向的线应变为ε45°

=4×

10-4，试求外荷载P和M。

（2005）、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa，μ=0.25。

（4）画出相应的三向应力圆草图。

（2005）、结构受力如图所示，已知：

E=200GPa，μ=0.3，d=80mm，L=1m，现测得圆周上表面A点与水平线成45°

方向的线应变为ε-45°

10-4，试求外荷载P。

（2006）、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPa，μ=0.25，F1=πKN，F2=60πKN，Me=4πKN·

m，L=0.5m，d=10cm，σs=360MPa，σb=600MPa，安全系数n=3。

（1）试用单元体表示出危险点的应力状态；

（2）试求危险点的主应力和最大线应变；

（3）对该轴进行强度校核。

（2006）、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]=100MPa，直径d=5cm，E=200GPa，μ=0.25，今测得圆轴上表面A点处的周向线应变ε0=240×

10-6，-45°

方向线应变ε-45°

=-160×

试求m1和m2，并对该轴进行强度校核。

（2007）、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa，u=0.3，=240MPa,=400MPa。

主因力；

最大切因力；

最大线因变；

画出因力图草图；

设n=1.6，校核其强度。

（2007）、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。

对朔性材料，证明：

材料的许用切因力与许用拉因力的关系是

。

（2008）五

（2009）四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,μ=0.3，圆轴直径d=10cm，长为l=1m,q=10kN/m，F=30kN，Me=10kN·

m，试求：

（1）确定危险截面，危险点；

（

2）取出危险点处的原始单元体；

（3）求危险点处的主应力；

（4）求危险点处的最大切应力；

（5）求危险点处的最大线应变；

（6）画出危险点的应力圆草图。

（20分）

（2009）十、图示为一平面应力状态下的单元体。

试证明任意互相垂直截面上的正应力之和为常数，即：

或。

（7分）

（2010）

题型4：

组合变形

（2000）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。

q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，Px=qL,试设计AB段的直径d。

（2001）、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。

（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；

（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件。

（2001）、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形？

（6分）

（2002）、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为：

εa=1×

10-3,εb=0.4×

10-3,E=210Gpa

1）试求拉力P和偏心距e；

2）并画出横截面上的正应力分布图。

（2002）、直径为d的钢制圆轴受力如图。

P1=20KN，P2=10KN，m=20KN·

m，q=5KN/m，[σ]=160Mpa，试设计AB轴的直径。

（2003）、钢制实心圆截面轴AC，[σ]=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直径D=80cm，重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN，F2=2KN，试设计AC轴的直径d。

（2004）、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]，m=qL2，P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径d。

（2005）、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为[σ],已知L、P、m=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径d。

（2005）、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x截面上的中性轴方程。

若设yp=h/6，zp=b/6，求其中性轴在y轴和z轴上的截距（ay=？

、az=？

）各为多少？

（8分）

（2006）、直径为d的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]=160MPa，q=20KN/m，F1=10KN，F2=20KN，L=1m，试设计AB轴的直径d。

（2006）、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变εx=5×

10-4，E=70GPa，h=18cm，b=12cm，试求荷载F。

（2007）、钢制平面直角曲拐OBC，受力如图，，OB段为圆截面，L=10D，。

用单元体表示出危险点的因力状态；

设计OB段的直径D。

（2008.2）

（2009）二、钢制平面直角曲拐ABC均是直径为d的圆截面，受力如图所示，已知[σ]=160MPa,Fx=FZ=10kN,L=10d。

试用强度理论设计AB段的直径d。

题型五：

能量法

（2000）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转

角（不计轴力及剪力对变形的影响）。

（12分）

（2001）四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求:

（1）A端在y-z平面内的转角θA；

（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P，问θA的变化值是多少？

（2001）十、求下列结构的弹性变形能。

（E、G均为已知）（6分）

（2002）六、已知：

q、l、EI

等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角。

（2003）六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量E、L、b、h，在上顶面作用着均布切向荷载q，求轴线上B点的水平位移UB、垂直位移VB、杆件的弹性变形能U。

（20分）

（2004）五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3，试求C截面的挠度fc。

（2004）十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变形能，试问的力学意义是什么？

（2004）十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下，1、2两点产

生的广义位移分别为Δ1和Δ2；

设P1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为Δ11和Δ21；

设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为Δ12和Δ22。

试证明：

P1×

Δ12=P2×

Δ21。

（8分）

（2005）七、试求图示结构A截面的挠度FA，设ABCD梁的抗弯刚度为EI。

（2006）七、结构受力如图所示，已知ME、A，钢架各杆EI为常数，试求B截面的转角（不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状。

（2007）五、已知梁EI为常数。

今欲使梁的挠曲线在x=L/3处出现

一拐点，求Me1/Me2的比值，并求此时该点的挠度。

（08．6）（08．9）（2009）六、结构受力如图所示，已知AB梁的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且EI=4l2EA/3，F=ql，试求AB梁C截面转角θc。

题型六：

静不定

（2000）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK短了△。

曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI。

且GIP=EI。

杆DK抗拉刚度为EA，且EA=。

（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？

（2）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。

（2001）五、已知钢架受力如图，试求:

A处的约束反力。

（12分）

（2002）七、圆截面杆AB、BC的直径