PID自适应调整Word格式.docx

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ZieglerNichols方法（简称Z－N算法）是基于简单的被控过程的Niquist曲线的临界点计算PID参数初值的方法。

它采用的整定准则是要求系统的暂态过程衰减率为0.75，其最大优点是计算方法简单，使用方便。

但实际过程中，许多工业对象对自动控制系统的要求各不相同，生产过程的暂态衰减率不同于075。

因此，本文采用修正的Z－N整定方法，即利用4∶1的衰减比性能准则获得PID参数的初始值。

给系统施加一阶跃输入U（可取U为40%功率），由于温度控制系统有一S形响应曲线，可以利用一阶延时系统进行近似：

U（s）／T（s）＝Ke－τs/（1+Ts）

假如温度达到50%和75%时所用的时间分别为：

t1、t2，如图1—1。

则根据Z－N调谐器调谐准则：

利用这种方法可以方便地得到PID参数中的比例系数Kp、积分时间常数Ti和微分时间常数Td的初始值。

2自校正PID调节器的调节原理

常规PID调节器［４］经离散化处理后的动态方程可表示为（增量法）：

式中，T为温度控制周期，在微机自动温控系统中，通常T在2～5s。

由式（2—2）可以看出，只需确定T、P、Ti及Td,A′、B′、C′均为常数。

如果将上述各参数代入式（2—1），即可实现常规的PID控制。

但在实际运行过程中，由于系统各种参数并不是恒定不便的。

因此，为了使系统始终运行在最佳状态，运行过程中必须实时调整P、Ti及Td参数。

从式（2—2）可以看出，A′、B′及C′相互依赖相互影响，实时调整A′、B′及C′参数，也能使系统达到最优。

设：

在实际控制过程中只要根据系统的误差实时地调整参数U（t）、V（t）及W（t）的值，就能够使控制过程达到最优。

3自校正PID调节器的设计

式（2—3）给出了自校正PID调节器的控制算法。

在炉温微机自动控制过程中，为了编程方便以及加速PID在线整定速度，采用变步长的参量叠加的处理方法更为有效。

首先将采样值与给定值的误差的绝对值分成若干个区间（笔者在实际温度自动控制过程中将其分为5个区间），例如，16℃＜｜Xn｜≤20℃，12℃＜｜Xn｜≤16℃，8℃＜｜Xn｜≤12℃，5℃＜｜Xn｜≤8℃，2℃＜｜Xn｜≤5℃，在不同的温度区间使用不同的步长

式中α为绝对值等于1的系数。

k为与误差有关的量，即参数整定的步长。

k值从理论上可自由确定，但实际上根据笔者实验表明，k值取0.5～2.0较为合适。

式（3—1）中，首先将采样值与实际值进行比较，确定｜Xn｜所在的区间，然后，按照不同的区间采用不同的计算公式。

对于整个控制过程，计算机程序的实现如下：

当｜Xn｜≥25℃时，取U（t）=0，V（t）＝0，W（t）＝0，当｜Xn｜≥20℃时：

取U（t）=k，V（t）=k,W（t）=k，并按比例算法进行控制。

当｜Xn｜进入设定的区段后，按式（3—1）加入自校正PID运算程序（即U（t）、V（t）、W（t）的初值为0）。

程序的步骤为：

①首先将U（t）与V（t）固定，调整W（t）

由于温度信号的变化滞后较大，PID参数的调整周期应比采样周期大一些。

具体的整定时间间隔应根据炉子的滞后时间决定（笔者使用的炉子由通电到温度信号响应大约为5s，因此，笔者选用的整定时间间隔为10s）。

在第一次调W（t）时，取α＝1，W（t）=W（t）+[WTBZ]αk／２n（n为｜Xn｜所在区段），然后进行PID运算。

在以后每次调整W（t）时，则首先应计算｜Xn－1｜－｜Ｘn｜，若差值小于0，说明所加步长的方向错误，此时，取α＝－1，重新计算。

若差值大于0，说明所加步长方向正确，αk/2n仍取前次调整时的值进行计算。

这个过程一直进行到｜Xn－1｜－｜Ｘn｜又一次小于0，则转入调整下一个参数。

即固定W（t）与U（t）调整V（t）。

②视W（t）与U（t）为常量，V（t）为变量

调整V（t）的过程与调整W（t）的过程基本类似，仍然是先取α＝1，计算V（t）＝V（t）＋αk/2n，从第二次调整V（t）开始，就必须计算｜Xn－1｜－｜Xn｜，以判断所加步长的方向是否正确。

如果正确就继续，否则取α＝－1，由式（3—1）和式（2—3）计算反馈控制量的增量，直到｜Xn－1｜－｜Xn｜第二次小于0，然后再固定V（t）与W（t）调整U（t）。

③视V（t）与W（t）为常量，U（t）为变量

这个过程同调整V（t）与W（t）的方法类似。

当这个过程完成后再重新回到W（t）过程，完成一个调整周期。

上述过程循环进行，直到｜Xn－1｜－｜Xn｜小于定标误差。

一旦系统误差大于定标误差便开始调整，这样，系统将一直工作于最优状态。

系统达到定标误差后，将调整后的PID参数存盘（对于PC控制系统）或EEPROM（对于单片机控制系统），当下一次开机运行时，系统将会很快稳定在最优状态。

4利用人工智能减小振荡

对于许多多段温度控制系统，当温度达到给定值时，温度曲线总会产生振荡现象。

为此，笔者采用了智能判断的方法对振荡进行了抑制，收到了良好的效果。

利用人工智能抑制振荡的方法如下：

在升温阶段，当－30℃＜｜Xn－1｜－｜Xn｜＜－5℃时，让系统按曲线升温。

升温速率可根据系统的滞后情况设定为1～5℃。

同时系统按照曲线升温阶段的自校正PID控制算法进行控制，只是控制量为升温速率。

当｜Xn－1｜－｜Xn｜＜－5℃时，将速度升温的PID参数值定为恒温控制时的PID参数初值。

根据实验发现，采用这种控制方法总能使系统达到最佳控制效果，系统没有超调，并且PID参数的整定在速率升温结束后的几分钟内就能达到稳定。

5分析讨论

已经分析了PID参数的自动在线整定算法。

但对编程来说仍较复杂。

事实上，A′、B′及C′3个参数相互依赖，相互影响，在过程达到最优时，A′、B′、C′3个参数并不是惟一的，因此，在实际控制过程中，可以只改变A′、B′、C′3个参数中的任意两个参数就能使系统达到最优。

图5—1为固定参数C′，利用计算机自动在线整定A′和B′所得到的实际炉温控制曲线。

其中恒温温度为1800℃的曲线是在100kW的真空炉中测得（100kW干式变压器，源极控制，发热体为石墨），恒温温度为500℃的曲线是在实验电阻炉中测得，两种温度控制曲线均达到了±

1℃的控温精度，并且没有超调。

6结论

利用温升阶跃曲线，按照4∶1的衰减比，使用改进的Z－N算法，可获得PID参数中的比例系数KP、积分时间常数Ti和微分时间常数Td的初始值，并通过计算获得A′、B′、C′的初值。

将自校正PID算法用于工业加热的自动温度控制系统，可以使控制系统一直处于最优状态。

增量式PID的算法方程为：

其中，U（t）,V（t）,W（t）可根据不同的温度区段，由系统自动整定获得。

在实际使用中可以只改变U（t）、V（t）、W（t）中任意两个参数，而固定另一个参数，也能达到最优控制的效果。

当实际温度距标定温度30℃时，人工设定一升温速率并利用PID参数自整定算法进行控制，可以使升温曲线平稳地过渡到恒温阶段。

这样，进入恒温阶段后，PID参数可以更快速地达到最优

0引言

　　由于液压伺服系统的固有特性（如死区、泄漏、阻尼系数的时变性以及负载干扰的存在），系统往往会呈现典型的不确定性和非线性特性。

这类系统一般很难精确描述控制对象的传递函数或状态方程，而常规的PID控制又难以取得良好的控制效果。

另外，单一的模糊控制虽不需要精确的数学模型，但是却极易在平衡点附近产生小振幅振荡，从而使整个控制系统不能拥有良好的动态品质。

　　本文针对这两种控制的优缺点并结合模糊控制技术，探讨了液压伺服系统的模糊自整定PID控制方法，同时利用MATLAB软件提供的Simulink和Fuzzy工具箱对液压伺服调节系统的模糊自整定PID控制系统进行仿真，并与常规PID控制进行

了比较。

此外，本文还尝试将控制系统通过单片机的数字化处理，并在电液伺服实验台上进行了测试，测试证明：

该方法能使系统的结构简单化，操作灵活化，并可增强可靠性和适应性，提高控制精度和鲁棒性，特别容易实现非线性化控制。

　　1模糊PID自整定控制器的设计

　　本控制系统主要完成数据采集、速度显示和速度控制等功能。

其中智能模糊控制由单片机完成，并采用规则自整定PID控制算法进行过程控制。

整个系统的核心是模糊控制器，AT89C51单片机是控制器的主体模块。

电液伺服系统输出的速度信号经传感器和A／D转换之后进入单片机，单片机则根据输入的各种命令，并通过模糊控制算法计算控制量，然后将输出信号通过D／A转换送给液压伺服系统，从而控制系统的速度。

该模糊控制器的硬件框图如图1所示。

　　模糊控制器的主程序包括初始化、键盘管理及控制模块和显示模块的调用等。

温度信号的采集、标度变换、控制算法以及速度显示等功能的实现可由各子程序完成。

软件的主要流程是：

利用AT89C51单片机调A／D转换、标度转换模块以得到速度的反馈信号，然后根据偏差和偏差的变化率计算输入量，再由模糊PID自整定控制算法得出输出控制量。

启动、停止可通过键盘并利用外部中断产生，有按键输入则调用中断服务程序。

该程序的流程图如图2所示。

　　2模糊控制器算法研究

　　采用模糊PID自整定控制的目的是使控制器能够根据实际情况调整比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd，以达到调节作用的实时最优。

该电液伺服系统的Fuzzy自整定PID控制系统结构如图3所示。

　　为了简化运算和满足实时性要求，即该调节系统的基本控制仍为PID控制，但使PID调节参数由模糊自整定控制器根据偏差e和偏差变化率ec进行自动调整，同时把模糊自整定控制器的模糊部分按Kp、Ki和Kd分成3部分，分别由相应的子推理器来实现。

　　2.1输入值的模糊化

　　模糊自整定PID控制器是在fuzzy集的论域中进行讨论和计算的，因而首先要将输入变量变换到相应的论域，并将输人数据转换成合适的语言值，也就是要对输入量进行模糊化。

结合本液压伺服系统的特性，这里选择模糊变量的模糊集隶属函数为正态分布，具体分布如图4所示。

根据该规则可把实际误差e、误差变化率ec（de／dt）对应的语言变量E、EC表示成模糊量。

E、EC的基本论域为[-6，+6]，将其离散成13个等级即[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6]。

考虑到控制的精度要求，本设计将[-6，+6]分为负大[NB]、负中[NM]、负小[NS]、零[ZO]、正小[PS]、正中[PM]、正大