七年级数学教案5文档格式.docx
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正确地进行有理数的加法运算.用数形结合的方法得出有理数的加法法则.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题.
教
学
目
标
知识
技能
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.
过程
方法
1.正确地进行有理数的加法运算.
2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则.
3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题.
情感态度
价值观
通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来.
教学
重点
难点
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.
媒体教具
黑板等
课时
一课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
（一）创设问题情境，引入新课
活动1：
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数的范围.例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.在本章前言中，红队进4个球，失2个球；
蓝队进1个球，失1个球；
黄队进2个球，失4个球，于是
红队的净胜数为蓝队的净胜数为
黄队的净胜数为
这里用到了正数和负数的加法.
[师]在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前.如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法.从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算.
有理数的分类按大小分可分为：
正有理数、零、负有理数.你能根据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗？
（小组讨论完成，师生共同归纳总结）
[师生共析]
（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归结为“同号相加”；
（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异号相加”；
（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一个有理数相加是同一类.
下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则.
（二）讲授新课：
Ａ、探究有理数加法的法则.
活动2：
看下面的问题：
1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动5m记作5m，向左运动5m记作一5m.
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：
5+3=8
2．如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：
（一5）十（一3）=一8
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课本图1.3-1）
[师]：
结合数轴说明两正数的加法.然后对比说明两负数的加法.
活动3：
1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：
5十（一3）=2
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）.
2、探究：
利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：
（1）先右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m.
（2）先右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m.
（3）先左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m.
启发学生或由教师写出对应的算式：
3十（一5）=一2
5十（一5）=0
（一5）十5=0
3、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向
（或）运动了m.
5十0=5或（一5）十0=一5
活动4：
你能从算式~发现有理数的加法运算法则吗？
教师引导学生对上述过程总结.
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
（三）巩固、提高
活动5：
例1.计算：
（1）（一3）十（一9）
（2）（一4.7）十3.9.
例2.足球循环赛中，红队胜黄队4：
1，黄队胜蓝队1：
0，蓝队胜红队1：
0.计算各队的净胜球数.
活动6：
1.练习1、2（教科书）
1.解：
（1）（一4）十7=十（7一4）=3
（2）（十7）十（一5）=十（7一5）=2
2.解：
（1）15十（一22）=一（22一15）=一7
（2）（一13）十（一8）=一（13十8）=一21
（3）（一0.9）十1.5=十（1.5一0.9）=0.6
（4）
2.补充练习：
计算
（1）（十7）十（十3）；
（2）（一7）十（一3）；
（3）（一7）十（十3）；
（4）（十7）十（一3）；
（5）（一7）十（十7）；
（6）（一7）十0
学生先独立完成后，集体交流、评价。
说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。
教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。
板书设计
§
1.3.1有理数的加法
（一）
一、探究有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3.一个数同0相加，仍得这个数。
作业布置
课后习题：
1题.配套练习
教学反思
有理数的加法
（二）
有理数加法的运算律.运用有理数加法解决实际问题.运用有理数加法运算律简化运算.
1.有理数加法的运算律.
2.有理数加法在实际中的应用.
1.经历探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、归纳及简化运算的能力.
2.利用运算律进行适当的推理训练，培养学生的逻辑思维能力.
通过学生通过交流，体会新旧知识的联系.
1．有理数加法的运算律.
2.运用有理数加法解决实际问题.
运用有理数加法运算律简化运算.
（一）创设问题情境，引入新课.
[活动1]
1、叙述有理数的加法法则.
2、“有理数加法”与小学学过的数的加法有什么区别和联系？
3、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
（1）（一9.18）十6.18；
（2）6.18十（一9.18）；
（3）（一2.37）十（一4.63）.
4、计算下列各题：
（1）[8十（一5）]十（一4）；
（2）8十[（一5）十（一4）]；
（3）[（一7）十（一10）]十（一11）；
（4）（一7）十[（一10）十（一11）]；
（5）[（一22）十（一27）]十（十27）；
（6）（一22）十[（一27）]十（十27）；
1.有理数加法法则（略），注意分类及符号的确定.
2.进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；
而计算“和”的绝对值，用的是小学里的加法与减法的运算.
3.解：
（略）
[活动2]
1.通过以上练习，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？
计算：
30十（一20），（一20）十30.两次所得和相同吗？
换几个数再试一试.
计算：
[8十（一2）]十（十2），8十[（一2）十（十2）].两次所得和相同吗？
2.尝试用文字语言或字母表示有理数加法的交换律和结合律.
[师生]：
（1）交换律：
在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.即：
（2）结合律：
在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即：
.
对于加法交换律和结合律，既要注意文字表述，也要注意字母的表示.
[板书]1.式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就是说它们可以表示整数，也可以表示分数，特别是既可以表示正数，也可以表示负数或0.例如
2.也要注意：
在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数.
（三）巩固提高-----运用举例，练习
[活动3]
教科书：
[例3]计算：
16十（一25）十24十（一35）.
怎样可以使计算简化呢？
这样做的根据是什么？
[生]：
把正数与负数分别相加.这样做既用到了加法的交换律，又运用了加法结合律.
[例4]每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
（单位：
千克）
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.
与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
10袋小麦的总重量是多少？
解法1：
先计算10袋小麦的总重量：
91十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4（千克）
再计算总计超过905.4一90×
10=5.4（千克）
解法2：
每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数为：
十1，十1，十1.5，一1，十1.2，十1.3，一1.3，一1.2，十1.8，十1.1.
这10个数的和为：
1十1十1.5十（一1）十1.2十1.3十（一1.3）十（一1.2）十1.8十1.1.
=[1十（一1）]十[1.2十（一1.2）]十[1.3十（一1.3）]十（1十1.5十十1.8十1.1）
=5.4
905.4一90×
答：
10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？
例4的解法2说明：
把互为相反数的数结合起来相加，可以使计算简化.这种方法使用了加法交换律和加法结合律.
很好！
我们运用运算律就是为了使运算简便.由例3和例4我们可以发现：
我们使用加法交换律和加法结合律，目的是为了把正数、负数、互为相反数分别结合在一起，这样做一般情况下会比较简便.
我们做下组练习，相信同学们会很棒！
[活动4]
练习：
课本练习（由学生板演）
（1）计算：
23十（一17）十6十（一22）;
（一2）十3
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