多目标遗传算法NSGA-II.pptx

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遗传算法解决多目标优化问题,多目标优化问题：

包含多个可能有冲突的目标函数,希望找到能够很好平衡全部优化目标的解集,NSGA-算法，即带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法，是一种基于,Pareto最优解的多目标优化算法。

几个概念：

支配,当多目标问题中多个目标存在冲突的时候，我们可以用“支配”的概念来决定解的好坏。

Pareto等级,非支配解：

假设任何二解S1及S2对所有目标而言，S1均优于S2，则我们称S1支配S2，若S1的解没有被其他解所支配，则S1称为非支配解（不受支配解），也称Pareto解（帕雷托解）支配解：

若解S2的所有目标均劣于S1，则称S1优于S2，也称S1支配S2，S2为受支配解。

Pareto前沿面：

找到所有Pareto解之后，这些解组成的平面叫做Pareto前沿面（Non-dominatedfront）。

在目标函数较多时，前沿面通常为超曲面。

在NSGA-II中，我们计算两个属性Sp和np来帮助我们识别更好的个体。

快速非支配排序,假设种群大小为P，该算法需要计算每个个体p的被支配个数np和该个体支配的解的集合Sp这两个参数。

遍历整个种群,该算法的伪代码如下：

拥挤度为了使得到的解在目标空间中更加均匀，引入了拥挤度的概念,计算拥挤度是为了保存下来相似程度较低的解，保持解空间的多样性,为所有个体的拥挤距离初始化零。

审视所有的个人和目标值。

通过用Inf值分配绑定解决方案来选择它们。

计算每个目标的第m个最大值和最小值，得到归一化的分母。

对第i个个体的m个目标的拥挤距离求和,精英保留策略,首先将父代种群Pt和子代种群Qt合成种群Rt根据以下规则从种群Rt生成新的父代种群Rt+1根据Pareto等级从低到高的顺序，将整层种群放入父代种群Rt+1中，真到某一层个体不能全部放入父代种群Rt+1。

将该层个体根据拥挤度从大到小排列，依次放入父代种群Rt+1中，直到父代种群Rt+1f填满。

单目标优化多目标优化,NSGA-II在常规遗传算法上的改进,1快速非支配算子设计多目标优化问题的设计关键在于求取Pareto最优解集。

2通过优先选择拥挤距离较大的个体3精英策略选择算子,NAS中的性能评估也可以是一个多目标问题测试集上的准确率参数数量,