九年级期中数学试题Word格式文档下载.docx
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4．下列运算正确的是下列计算错误的是（）
（A）．x3+x3=2x3（B）．a6÷
a3=a2（C）．（D）．
5．计算的结果是
（A）.（B）.（C）.（D）.
6．化简的结果是
（A）.（B）.
（C）.（D）.
7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是
（A）（B）（C）（D）
8．不等式组的解集是
（A）.（B）.（C）.（D）
9.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：
92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是
（A）94，94.（B）95，95.（C）94，95.（D）95，94.
10.如图，河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：
，则AB的长为（ ）
A．
12米
B．
4米
C．
5米
D．
6米
11.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°
，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）
78°
75°
60°
45°
12.如图，在⊙O中，∠CBO=45°
，∠CAO=15°
，则∠AOB的度数是（）
（A）75°
.（B）60°
.（C）45°
.（D）30°
13.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（）
（A）（1，）.（B）（，1）.（C）（2，）.（D）（，2）.
14、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（ ）
2014年九年级数学期中考试试题答案卷
得分
评卷人
一、选择题、（每题3分，共42分）
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．
15．分解因式4x-x3= .
16．分式方程的解是 .
17.如图，菱形ABCD中，AB＝4，,,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是.
18．如图，等腰梯形ABCD中，垂足分别为E,D,DE=3，BD=5，则腰长AB= __
19.对于实数a,b,定义运算“﹡”：
a﹡b=例如4﹡2，因为4>
2,所以4﹡2.若是一元二次方程的两个根，则
﹡= ____
三、解答题（本大题共63分）
20．（5分）计算：
（2－）2012·
（2+）2013－2－（）0．
21.（本题满分8分）
2013年1月1日新交通法规开始实施。
为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：
从不闯红灯;
B：
偶尔闯红灯;
C:
经常闯红灯;
D：
其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）.请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查共选取 名居民;
（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整;
（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？
22.（本题满分8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
23.（本小题满分9分）
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：
AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
（第23题图）
24.（本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2.
（1）求证：
∠A=2∠DCB；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）.
（第24题图）图
25.（本小题满分10分）
某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x（单位：
台）
20
30
y（单位：
万元∕台）
60
55
50
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：
利润=售价成本）
26、（本小题满分13分）
如图，抛物线经过三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？
若存在，求点N的坐标；
若不存在，请说明理由.
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共42分）
题号
答案
D
B
A
C
B
二、填空题（每小题3分，共15分）
15．；
16．；
17．；
18．19．
三、（共57分）
20．（5分）1
21、本题8分解：
（1）80……………（2分）
（2）（人）……………（4分）
所以“C”所对圆心角的度数是………（4分）
图形补充正确………………………………6分）
（3）（人）．
所以该社区约有1120人从不闯红灯．…………………………………（8分）
22.本题8分
解：
设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据题意得：
……………………………………………………..（1分）
………………………..（5分）
解得：
．……………………………………………..（7分）
答：
调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元．………………………………..（8分）
23.本题9分
证明：
（1）∵E是AD的中点，∴AE=ED.……………………………（1分）
∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE,
∴△AFE≌△DBE.………………………（3分）
∴AF=DB.
∵AD是BC边上的中点，∴DB=DC,AF=DC……………（5分）
（2）四边形ADCF是菱形.…………………………………（6分）
理由：
由
（1）知，AF=DC,
∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.……（7分）
又∵AB⊥AC,∴△ABC是直角三角形
∵AD是BC边上的中线,∴.…（8分）
∴平行四边形ADCF是菱形.…………………（9分）
24（本题10分）
（1）证明：
连接OD.……（1分）
∵AB与⊙O相切于点D,∴，∴.
∵,∴,∴……（3分）
∵OC=OD,∴.∴……（4分）
（2）在Rt△ODB中，OD=OE,OE=BE
∴
∴……6分
∵
∴………………（8分）
………………（10）
25（本题10分）
（1）设y与x的函数解析式为
根据题意，得解得
∴y与x之间的函数关系式为；
…（3分）
（2）设该机器的生产数量为x台，
根据题意，得，解得
∵∴x=50.
答：
该机器的生产数量为50台.……………………………（6分）
（3）设销售数量z与售价a之间的函数关系式为
∴……………………（9分）
当z=25时，a=65.
设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元.
（万元）.…………………（10分）
26（本题13分）
解：
（1）设抛物线的解析式为，
根据题意，得，
解得
∴抛物线的解析式为：
………（3分）
（2）由题意知，点A关于抛物线对称轴的对称点为点B,连接BC交抛物线的对称轴于点P，则P点即为所求.
设直线BC的解析式为，
由题意，得解得
∴直线BC的解析式为…………（6分）
∵抛物线的对称轴是，
∴当时，
∴点P的坐标是.…………（7分）
（3）存在…………………………（8分）
（）当存在的点N在x轴的下方时，如图所示，∵四边形ACNM是平行四边形，∴CN∥x轴，∴点C与点N关于对称轴x=2对称，∵C点的坐标为，∴点N的坐标为………………………（11分）
（）当存在的点在x轴上方时，如图所示，作轴于点H，∵四边形是平行四边形，∴,
∴Rt△CAO≌Rt△,∴.
∵点C的坐标为,即N点的纵坐标为，
∴即
∴点的坐标为和.
综上所述，满足题目条件的点N共有三个，
分别为，，………………………（13分）
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