届二轮复习计数原理与概率统计专题卷全国卷1Word格式文档下载.docx
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①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,正确的是
( )
A.②③都不能为系统抽样
B.②④都不能为分层抽样
C.①④都可能为系统抽样
D.①③都可能为分层抽样
3.下面的程序框图中是循环结构的是()
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
4.在编写求ax2+bx+c=0(b≠0)的实数根的程序中,有多少处应该用条件语句()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一随机编号为1,2,…,270;
使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
关于上述样本的下列结论中,正确的是()
A.②③都不能为系统抽样
B.②④都不能为分层抽样
C.①④都可能为系统抽样
D.①③都可能为分层抽样
6.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
7.阅读下边的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是()
A.2500,2500
B.2550,2550
C.2500,2550
D.2550,2500
8.在面积为S的△ABC内部任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是( ).
9.对一个容量为的总体抽取容量为的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为、、,则()
A.
B.
C.
D.
10.①学校为了解高一学情,从每班抽2人进行座谈;
②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~110分,12人低于90分,现从中抽取12人了解有关情况;
③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为( )
A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样
B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样
C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样
D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
11.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是()
A.简单随机抽样B.系统抽样
C.分层抽样
D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样
12.某工厂生产产品,用传送带将产品送至下一个工序,质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验,则这种抽样的方法为()
D.非上述情况
分卷II
分卷II注释
二、(填空题)
13.以下程序运行后输出的结果为_______________.
x←4
y←-8
If
x<0
Then
x←y-7
Else
y←y+3
End
If
Print
x+2y,y-2x
14.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;
使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:
④27,54,81,128,135,162,189,216,243,270;
关于上述样本的下列结论中,可能为系统抽样的是
;
可能为分层抽样的是
.
15.阅读下面的程序,并回答问题.
输入x
y=x+1
x>5
y=3x
y=2x-1
EndIf
输出y
输入3,程序运行结果是_________.
16.完成下列表格,对三种抽样进行比较.
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
三、(解答题)
17.设计框图实现1+3+5+7+…+131的算法.
18.用尺规作图,确定线段AB的一个五等分点.写出算法,画出程序框图.
19.求1×
3×
5×
7×
9×
11的值,写出其算法.
20.利用随机模拟法近似计算图中阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的面积.
21.设计算法,求ax+b=0的解,并画出流程图.
答案解析部分(共有21道题的解析及答案)
一、选择题
1、思路分析:
由定义可知,①③是分层抽样;
②为系统抽样;
④为随机抽样.故选D.
答案:
D
2、思路解析:
从抽得号码的编号入手,若为系统抽样,则抽样间隔应该相等,若可能为分层抽样,则一、二、三年级应按4∶3∶3的比例进行抽取,即1~108号抽取4人,109~189号抽取3人,192~270号应抽取3人.
答案:
D
3、解析:
①是顺序结构,②是条件结构,③④是循环结构,选C.
C
4、B
5、解析:
若采取分层抽样,则据题意一年级学生编号为1108,二年级学生编号为109189,三年级学生编号为190270,且三个年级分别抽取人数为4,3,3.
①中7,34,61,88四个号码在1108内,都是一年级学生的编号,115,142,169在109189内,都是二年级学生的编号,196,223,250在190270内,都是三年级学生的编号,因此满足分层抽样的要求.
同理可知,②③抽取的号码也满足分层抽样的要求.
但④中在1108内的号码只有30,57,84三个,在109189内的号码有111,138,165三个,而在190270内的号码有192,219,246,270四个,不满足分层抽样的比例要求,所以不可能是分层抽样.
另外,①中每两个相邻号码间隔27,③中每两个相邻号码间隔也是27,符合系统抽样的要求,即两种抽样都可分为10组,每组27人,按相同的间隔27取样.
由上可知,①②③都符合分层抽样的比例,①③是等距抽样,因此还可能为系统抽样.故A项中③不能为系统抽样是错误的,B项中②不能为分层抽样是错误的,C项中④可能为系统抽样也是错误的.
6、C
解析:
如图,在△ABC中,在AB上取点D,使,则,此时.在AB边上取点P,则所有的随机结果为AB上的点,而使面积大于的点落在AD上,∴.
7、解析:
运行循环程序易知S=100+98+…+2=2550,T=99+97+…+1=2500.
8、C
在上题图中,过点D作l∥BC交AC于E点.由上题知.而P为△ABC任意一点,则使的点落在△ADE中,∴.
9、
10、思路解析:
明确各种抽样方法的适用范围,进而选择合适的抽样方法.
11、D
12、B
二、填空题
13、解析:
根据If语句,因为x=4>0,所以进入Else语句,y=-5,而x=4,所以x+2y=-6,y-2x=-13.
-6,-13
14、【答案】①③,①②③
【解析】
试题分析:
系统抽样抽取的数据编号构成等差数列;
公差为27,分层抽样需根据各层人数与总人数所占的比例关系抽取,因此可能为系统抽样的是①③,可能为分层抽样的是①②③
15、解析:
阅读、分析已知程序可知,当输入3,即x=3时,应执行y=2x-1语句,所以输出的结果为5.
5
16、答案:
抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
从总体中逐个抽取
总体中的个体数较少
将总体均分成几个部分,按事先确定的规则在各部分抽取
在起始部分抽样时采用简单随机抽样
总体中的个体数较多
将总体分成n层,分层进行抽取
分层抽样时每一层的样本抽取采用简单随机抽样或者系统抽样
总体由差异明显的几部分组成
三、解答题
17、分析:
由于需加的数较多,所以要引入循环结构来实现累加.观察所加的数是一组有规律的数(每相邻两数相差2),那么可考虑在循环过程中,设一个变量i,用i=i+2来实现这些有规律的数;
设一个累加器sum,用来实现数的累加.在执行时,每循环一次,就产生一个需加的数,然后加到累加器sum中.
解:
算法如下: