大连初三几何Word文档下载推荐.docx

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变式：

如图乙，若AB=kAC，其它条件不变，求BD、CD的比（用含k的代数式表示）.

5.已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°

，∠AEB=150°

，

BEC=90°

⑴当α=60°

时如图①，

①判断△ABC的形状，并说明理由；

②求证：

BD=AE

⑵当α=90°

时如图②，求的值；

6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB=kBC，点P是四边形ABCD内一点，且∠BAP=∠BCP，连结PB、PD．猜想∠ABP与∠ADP的关系，并证明．

7如图12，四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2α，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD.

（1）猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若将“EB=AB+AD”改为“EB=AB+kAD（k为常数，且k>

0）”，其他条件不变（如图13），求的值（用含k、α的式子表示）.

8.已知：

在△ABC中，∠DBC＝∠ACB，BD＝BC，CD交线段AB于点E．

（1）如图l0，当∠ACB＝90°

时，则线段DE、CE之间的数量关系为____________________；

（2）如图11，当∠ACB＝120°

时，求证：

DE＝3CE；

（3）如图12，当∠ACB＝a°

时，将“BC＝2AC”改为“BC＝kAC，且AC⊥CD”其它条件不变，试判断DE与CE的关系，并说明理由．

9.四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=90°

，点E在BD上，点F在射线CD上，且AE=EF,∠AEF=90°

.

（1）若∠ABE=∠AEB,AG⊥BD,垂足为G,求证：

BG=GE；

（2）在

（1）的条件下，猜想线段CD、DF的数量关系，并说明理由；

（3）若∠ABE=a,∠AEB=135°

，CD=m，求DF的长（用含a、m的式子表示）。

10.将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF。

（1）如图1，若∠ABC=α=60°

，BF=AF。

求证：

DA∥BC；

猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图2，若∠ABC＜α，且BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）

11．原题：

以边、、为边向同侧作等边、等边、等边

（1）判断四边形的形状，并证明你的结论。

（2）满足什么条件，四边形是矩形、菱形、正方形。

变式一：

若、、均为等腰直角三角形，，

那么

（1）中的结论是否成立？

说明理由。

12．如图，在△ABC与△AED中，∠CBA=∠AED=90°

，∠ACB=∠ADE=，以CD为底边在CD的上方作等腰△CDF，且∠FDC=，连接AF、BE．

（1）如图1，若，探究AF、BE的关系；

（2）如图2，若，探究AF、BE的关系．

13.（自己变式）如图，在△ABC与△AED中，∠CBA=∠AED=90°

，∠CAB=∠DAE=，以CD为底边在CD的上方作等腰△CDF，且∠CFD=，连接AF、BE，探究AF、BE的关系．（证明方法：

取CD中点H，连接HB、HE，两次旋转相似）

14（自己变式）如图，点E、F是△ABC内两点，EB=EA，FC=FA，∠AEB+∠AFC=180°

，点D为BC边中点，连接DE、DF．

（1）如图1，若∠AEB=120°

，探索DE、DF关系；

（2）如图2，若∠AEB=，探索DE、DF关系．

15.（自己变式）如图，点E、F是△ABC内两点，EB=EA，FC=FA，∠AEB+∠AFC=180°

，连接EF，点D、G分别为BC、EF中点，连接DE、DG，DG=m．

，求DE的长；

（2）如图2，若∠AEB=，求DE的长（用含、的式子表示）．

16．（2012中考冲刺P74，难度很大）以锐角三角形ABC的两边CA、CB为边，分别向外作△ACD和△BCE，使AD=CD，BE=CE．设AB的中点为M，连接DM、EM，且DM⊥EM．若，，试探究DC与EC之间的数量关系，并证明你的结论．

17.（自己变式）如图1，在□ABDE与□ACGF中，∠BDE=∠AFG，DE=FG，BD=AF，AF=FG，M为BC中点，直线AM交EF于N．探索∠ANF与∠BDE的数量关系，并证明你的结论．

说明：

如果你反复探索没有解决问题，可以选取

（1）或

（2）中的条件完成解答．选

（1）中的条件完成解答满分为7分；

选

（2）中的条件完成解答满分为5分．

（1）（如图2）．

（2），∠BDE=90°

（如图3）．

18．点A、B分别是两条平行线、上任意两点，在直线上找一点C，使，连结AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线于点F．探究线段EF与EB的关系，并加以证明．

19.如图1，在□ABCD中，△BCD顶点B在BA边上移动至点，在移动过程中边所在直线始终经过点D，边所在直线与原BC边所在直线交于点E，如图2，若，判断与的数量关系，并给出证明．

如果你D反复探索没有解决问题，可以选取

（1）或

（2）中的条件，选

（1）中的条件完成解答满分为7分；

（1）如图3，∠ADB=∠DBC=90°

；

（2）如图4，点与点A重合．

20．（2012甘井子区一模25题）在△ABC中，点D、M、N分别在边AB、CA、CB上．

（1）若D为AB中点，且∠MDN=∠CAB+∠CBA．

①如图1，当BC=AC时，探究MD、ND的数量关系，并证明；

②如图2，当时，探究MD、ND的数量关系（用含k的式子表示），并证明；

（2）如图3，点D、M、N分别在边AB、CA、CB的延长线上．，，且

∠MDN=∠ACB，猜想MD、ND的数量关系．（直接写出答案，用含k、m的式子表示）

21.如图，P是△ABC的BC边上一点，∠MPN与∠A互补，且AB边与射线PM交于点D，AC边与射线PN交于点E，AB=AC，BP=mPC，试探究线段PD与PE的数量关系．

22.如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，D为BC边上一点，DE//AB，EF//BC，作∠MDN=．若，探究DM与DN的关系并证明．

（1）=90°

（如图2）．

（2）=60°

23．（自己将图形旋转变式）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，D为BC边上一点，DE//AC，EF//BC，作∠MDN=．若，探究DM与DN的关系并证明．

24.以边、为边向外作正方形和正方形，、分

别为和的中点。

试探究线段、之间的关系，并证明你的结论

一般化：

若以边、为边向外作矩形和矩形，且，

、分别为和的中点，试探究线段、之间的关系，并证

明你的结论

25．（自己变式）在Rt△ABC和Rt△ADE中，，，M、N分别为BD和CE的中点，试探究线段MN、BD之间的关系，并证明你的结论