高中物理选修31课时作业1116 习题课电场能的性质Word文档格式.docx

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图2

A．16eVB．14eV

C．6eVD．4eV

3．如图3所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上，甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动，则（　　）

图3

A．两粒子所带的电荷为同种电荷

B．甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点时的速度

C．两个粒子的电势能都是先减小后增大

D．经过b点时，两粒子的电势能相等

4.一带电粒子沿图4中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa>

φb>

φc>

φd，若不计粒子所受重力，则（　　）

图4

A．粒子一定带正电

B．粒子的运动是匀变速运动

C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大

D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大

5．如图5所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（　　）

图5

A．200V/mB．200V/m

C．100V/mD．100V/m

6．某区域的电场线分布如图6所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动加速度a和速度v随时间t的变化、运动径迹上电势φ和粒子的动能Ek随位移x的变化图线可能正确的是（　　）

图6

7.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中（　　）

图7

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C．电势能与机械能之和保持不变

D．电势能先减小，后增大

8.如图8所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上先后经过的两个点，由此可知（　　）

图8

A．三个等势面中，a电势最高

B．质点在Q点时，加速度较大

C．带电质点通过P点时动能较大

D．质点通过Q时电势能较小

9．如图9所示，两电荷量分别为Q（Q＞0）和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是（　　）

图9

A．b点电势为零，电场强度也为零

B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右

C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功

D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大

二、计算题

10．匀强电场的场强为40N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×

10－9kg、带电荷量为－2×

10－9C的微粒从A点移到B点，电场力做了1.5×

10－7J的正功．求：

（1）A、B两点间的电势差UAB；

（2）A、B两点间的距离；

（3）若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10m/s，在只有电场力作用的情况下，求经过B点的速度．

11．如图10所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2cm，已知UAC＝60V，求：

图10

（1）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；

（2）将q＝－1.0×

10－10C的点电荷由A移到D，电场力所做的功WAD；

（3）将q＝1.0×

10－10C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功WBCDP.

12.如图11所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求：

图11

（1）小球滑到C点时的速度大小；

（2）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势．

[答案]精析

1．C　2.B　3.B

4．B　[由于φa>

φd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据电荷运动规律可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能在增大，电势能在减小．]

5．A　[在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势φC＝3V（如图所示），因此B、C在同一等势面上．O点到BC的距离d＝sinα，而sinα＝＝，所以d＝＝1.5×

10－2m．根据E＝得，匀强电场的电场强度E＝＝V/m＝200V/m，故选项A正确．

]

6．A　[从O点到A点，电场强度先减小后增大，粒子所受电场力先减小后增大，加速度先减小后增大，所在在相同位移的情况下，电荷的动能的增量先变慢后变快，图象的斜率先减小后增大．选项A正确，B、D错误；

沿着电场线方向电势逐渐降低，而电势与位移的图象的斜率表示电场强度，因此斜线先减小后增大，C错误．]

7．CD　[a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量同种点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故A错误；

等量同种正点电荷连线中垂线上的中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；

带电粒子从b到d运动过程中所受电场力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；

只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确，故选C、D.]

8．BC　[根据等势线与电场线的关系，可知电场线必处处与等势线垂直；

由带正电质点的轨迹的弯曲方向，可知电场线方向如图所示．由图可知，电场强度EQ＞EP，电势φc＞φb＞φa，EpQ＞EpP.因此A、D错误，B正确．由能量守恒可知，当质点通过P点时，动能较大，所以C正确．

9．BC

10．

（1）－75V　

（2）1.875m　（3）5m/s，方向与电场线同向

[解析]　

（1）WAB＝UAB·

q

UAB＝＝V＝－75V.

（2）由题意知：

场强方向由B→A，故UBA＝E·

d，d＝＝m＝1.875m.

（3）由动能定理有WAB＝mv－mv

解得vB＝5m/s，方向与电场线同向．

11．

（1）30V　－30V　－60V　0

（2）－9.0×

10－9J　（3）0

[解析]　

（1）由题意可知φP＝φB＝0

UAC＝60V，UAB＝UBC，所以UAB＝φA－0＝30V

则φA＝30V，同理φC＝－30V，φD＝－60V.

（2）WAD＝qUAD＝q（φA－φD）＝－9.0×

10－9J.

（3）由于电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以WBCDP＝qUBP＝0.

12．

（1）　

（2）

[解析]　

（1）因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零．

由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝

根据动能定理有mg·

＝－

解得vC＝.

（2）小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·

3R＋W电＝，又根据电场力做功与电势能的关系：

W电＝EpA－EpC＝－qφA－（－qφC）．

又因为φC＝0，

可得φA＝.