验证机械能守恒Word文档格式.doc

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1．按图7－9－1把电火花打点计时器安装在铁架台上，用导线把电火花打点计时器与学生电源连接好．

图7－9－1

2．把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．

3．实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后才松开纸带让重物带着纸带自由下落．

4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．

5．在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第1、2两计时点间距离接近2mm的一条纸带，在起始点标上O，再在相距距离较大处开始，选取相邻的几个计数点依次标上1,2,3……用刻度尺测出对应下落的高度h1、h2、h3……

6．应用公式vn＝计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……

7．计算各点对应的势能减少量mghn和动能增量mv，进行比较，并讨论如何减小误差．

五、注意事项

1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．

2．实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重物下落，以保证第一个点是一个清晰的小点．

3．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带．

4．测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量值h时的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60cm～80cm以内．

5．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量．

六、误差分析

1．偶然误差

测量长度时会带来误差，减少误差的办法是：

（1）测距离时都应从第一个点O量起．

（2）多测几次取平均值．

2．系统误差

实验中重物和纸带在下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量ΔEk必定稍小于势能的减少量ΔEp.

七、数据处理的方法

1．公式法：

本实验中不需要测出物体的质量m，只需要验证ΔEp＝ΔEk，mgh＝mv2，即v2＝gh即可．

2．图象法：

我们可以以v2为纵轴，以h为横轴，建立平面直角坐标系，将实验得到的（h，v2）描于坐标平面内，然后来描合这些点，应该得到一条过原点的直线，这是本实验中

另一处理数据的方法.

1.探究机械能是否守恒时，一般如何选择物体运动过程来验证？

选用重物自由下落的情景来验证机械能是否守恒，可选择从静止开始到下落高度较大的位置的过程来探究，要验证的表达式为mgh＝mv2.此时必须选取第一、二两点的距离接近2mm的纸带．因为打点计时器每隔0.02s打一次点，在这段时间内纸带下落的距离为h＝gT2≈0.002m.

也可以选择重物下落过程中的两个状态之间的过程来探究．验证时测定从初状态到末状态动能的增加量mv－mv和重力势能的增加量mg（h1－h2），即要验证的表达式为m（v－v）＝mg（h1－h2）．如实验中给出的纸带不完整（如开始一段撕去），可用此法．

2．要确定物体的动能，需测出物体下落一定高度时的速度．根据已学过的知识，可有三种方法：

（1）vn＝

（2）vn＝gtn

（3）vn＝

是否以上三种方法都可以确定物体的动能呢？

第

（1）种方法是根据机械能守恒定律mgh＝mv2得到的，而我们的目的是验证机械能守恒定律，显然这种方法不

能用．

第

（2）种方法认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际下落的加速度必将小于g，而下落高度h是直接测量的，这样将得到机械能增加的结论，故这种方法也不能用．

总之，本实验中速度看似有很多种方法可求得，但正确的只有一种，即从纸带上直接求出物体实际下落的速度，也就是第（3）种方法，而不能用理论计算，同样的道理，重物下落

的高度h也只能用刻度尺直接测量，而不能用h＝gt2或h＝计算得到.

一、重力势能的减少量和动能的增加量的求解

例1在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2，测得所用的重物质量为1.00kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记为O点，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别是62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，如图7－9－2所示，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________J，动能的增加量等于________J．（结果保留三位有效数字）

图7－9－2

解析　由题意知，重物由O点运动到C点，下落的高度hC＝OC＝77.76cm＝0.7776m，则重力势能的减少量ΔEp为

ΔEp＝mghC＝1.00×

9.80×

0.7776J＝7.62J

重物经过C点的瞬时速度vC，可由下式求出

vC＝＝

又T＝0.02s

OD＝85.73cm＝0.8573m，OB＝70.18cm＝0.7018m

则vC＝m/s＝3.89m/s

因此重物动能的增加量ΔEk为

ΔEk＝mv＝×

1.00×

（3.89）2J＝7.57J

答案　7.62　7.57

二、实验数据的处理及结论的验证

例2在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如图7－9－3所示（图中O点是打点计时器打出的开始下落的第1个点，A、B、C、D、E、F分别是每打两个点取出的计数点）根据纸带计算：

图7－9－3

（1）重物下落到打B点、E点时的速度．

（2）若重物的质量为mkg，则重物从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少？

重物增加的动能为多少？

（3）若重物质量为mkg，求重物下落BE高度的过程中重力势能减少多少？

重物的动能增加多少？

（4）从

（2）（3）数据可得出什么结论？

产生误差的原因是什么？

（当地重力加速度为9.8m/s2）

解析　

（1）xAB＝195.0mm－125.0mm＝70.0mm＝0.0700m

xBC＝280.5mm－195.0mm＝85.5mm＝0.0855m

xDE＝498.0mm－381.5mm＝116.5mm＝0.1165m

xEF＝630.0mm－498.0mm＝132.0mm＝0.1320m

vB＝＝m/s

＝1.944m/s

vE＝＝m/s

＝3.106m/s

（2）重物从开始下落到打B点时

减少的重力势能为

ΔEp减＝mgxBO＝9.8×

0.195m＝1.91mJ

增加的动能为

ΔEk增＝mv＝m×

（1.944）2＝1.89mJ

（3）重物下落BE高度时减少的重力势能为

ΔEp减＝mgxEB＝9.8×

（0.4980－0.1950）m＝2.969mJ

增加的动能

ΔEk增＝mv－mv

＝m×

（3.106）2－m×

（1.944）2＝2.934mJ

（4）从

（2）（3）可以得出：

在实验误差允许的范围内重物重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒．

重物减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：

重物在下落时要受到阻力的作用（打点计时器对纸带的摩擦阻力、空气阻力等），重物克服阻力做功要损失一部分机械能．

答案　

（1）1.944m/s　3.106m/s　

（2）1.91mJ　1.89mJ

（3）2.969mJ　2.934mJ　（4）见解析

三、实验原理创新

例3如图7－9－4所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>

m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律．

图7－9－4

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________．

①物块的质量m1、m2；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；

④绳子的长度．

（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：

①绳的质量要轻；

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；

④两个物块的质量之差要尽可能小．

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是________．

（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：

________________________________________.

解析　

（1）要验证机械能守恒定律，物体质量、物体速度及变化高度都要测量，要测速度，时间是关键量，②、③选项测量一个即可，因此选①②或①③.

（2）绳的质量在计算中不考虑，因此绳的质量要轻．尽量保持在竖直方向运动，不要摇晃，因为计算的是竖直方向的速度，如果摇晃，水平方向有速度，就有机械能损失．绳子应适当长些，并不是越长越好，两个物块质量差要适当小些，不是尽可能小．所以选①③.

（3）实验中的测量、阻力、弹性势能都影响结果的准确程度，所以“对同一高度进行多次测量取平均值”，“选取受力后相对伸长量小的绳”，“绳和滑轮尽量光滑”，对提高结果准确程度有益．

答案　

（1）①②或①③　

（2）①③　（3）“对同一高度进行多次测量取平均值”；

“选取受

力后相对伸长量小的绳”；

“绳和滑轮尽量光滑”等等.

1.在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是（　　）

A．重物下落的实际高度大于测量值

B．重物下落的实际高度小于测量值

C．重物实际末速度v大于gt（g为重力加速度，t为下落时间）

D．重物实际末速度v小于gt

2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两个限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样的结果会有（　　）

A．mgh>

mv2　　　　　　B．mgh<

mv2

C．mgh＝mv2D．以上都有可能

3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具直接测量的有（　　）

A．重物的质量

B．重力加速度

C．重物下落的高度

D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度

4．用落体法验证机械能守恒定律，关于实验误差的下列说法正确的是（　　）

A．重物质量称量不准，会造成较大误差

B．重物质量选用大些，有利于减小误差

C．重物质量选用小些，有利于减小误差

D．释放纸带与接通电源开始打点不同步会造成较大误差

5．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是（　　）

A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源

B．将连有重物的纸带穿过限位孔，将纸带和重物提升到一定高度

C．先释放纸带，再接通电源

D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据

6．用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列操作：

A．用刻度尺测出选定的0到1,2,3，…点之间的距离，查出当地的g值

B．在支架上竖