中考数学模拟试题汇编专题整式与因式分解含答案Word文件下载.docx
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2x3•（﹣x2）=﹣2x5．
故选A．
4．（2016·
天津北辰区·
一摸）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.若拼成的图形中有个三角形，则需要火柴棍的根数是（）.
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：
D
5．（2016·
天津南开区·
二模）下列计算正确的是（
）
A．a+3a=4a2B．a4•a4=2a4
C．（a2）3=a5D．（-a）3÷
（-a）=a2
考点：
整式的运算
试题解析：
a+3a=4a，a4•a4=a8，（a2）3=a6，（﹣a）3÷
（﹣a）=（﹣a）2=a2，故选D．
6、（2016泰安一模）若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（ ）
A．2B．4C．D．
【考点】完全平方公式．
【分析】首先用完全平方公式将原式化简，然后再代值计算．
原式=（x+2y）2=（1+2×
）2=4．
7、（2016泰安一模）下列各式，分解因式正确的是（ ）
A．a2+b2=（a+b）2B．xy+xz+x=x（y+z）
C．x2+x3=x3（+1）D．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
【考点】因式分解-运用公式法；
因式分解-提公因式法．
【分析】根据因式分解的定义，以及完全平方公式即可作出判断．
A、a2+b2+2ab=（a+b）2，故选项错误；
B、xy+xz+x=x（y+z+1），故选项错误；
C、结果不是整式，不是分解因式，故选项错误；
D、正确．
故选D．
8、（2016泰安一模）方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是 x1=﹣2，x2=3 ．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；
【专题】因式分解．
【分析】把右边的项移到左边，提公因式法因式分解求出方程的根．
（x﹣1）（x+2）﹣2（x+2）=0
（x+2）（x﹣1﹣2）=0
（x+2）（x﹣3）=0
x+2=0或x﹣3=0
∴x1=﹣2，x2=3．
故答案是：
x1=﹣2，x2=3．
9．（2016·
新疆乌鲁木齐九十八中·
A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1C．（a2）3=a5D．x7÷
x5=x2
【考点】完全平方公式；
合并同类项；
幂的乘方与积的乘方；
同底数幂的除法．
【分析】根据合并同类项对A进行判断；
根据完全平方公式对B进行判断；
根据幂的乘方法则对C进行判断；
根据同底数幂的除法法则对D进行判断．
A、2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；
B、（a+1）2=a2+2a+1，所以B选项不正确；
C、（a2）5=a10，所以C选项不正确；
D、x7÷
x5=x2，所以D选项正确．
【点评】本题考查了完全平方公式：
（a±
b）2=a2±
2a+b2．也考查了合并同类项、幂的乘方以及同底数幂的除法法则．
10．（2016·
云南省曲靖市罗平县·
二模）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4B．a6÷
a3=a2C．a3×
a2=a5D．（a3b）2=a5b3
【考点】同底数幂的除法；
同底数幂的乘法；
幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，进行判定即可解答．
A、a2•a2=a4，故错误；
B、a6÷
a3=a3，故错误；
C、正确；
D、（a3b）2=a6b2，故错误；
故选：
C．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法，积的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、除法，积的乘方．
11．（2016·
上海闵行区·
二模）如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（ ）
A．6B．5C．4D．3
【考点】单项式．
【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出n的值即可．
∵单项式2anb2c是六次单项式，
∴n+2+1=6，
解得：
n=3，
故n的值取3．
D．
【点评】此题主要考查了单项式的次数，正确把握定义是解题关键．
12．（2016·
浙江杭州萧山区·
模拟）下列式子的计算结果为26的是（ ）
A．23+23B．23•23C．（23）3D．212÷
22
【专题】计算题；
实数．
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
A、原式=23•（1+1）=24，不合题意；
B、原式=23+3=26，符合题意；
C、原式=29，不合题意；
D、原式=212﹣2=210，不合题意．
【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（2016·
浙江金华东区·
4月诊断检测下列运算正确的是（）
A．a＋a＝2a2B．a2·
a＝2a2C．（－ab）2＝2ab2D．（2a）2÷
a＝4a
14．（2016·
4月诊断检测自20XX年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152公里.其中“152公里”用科学记数法可以表示为（）
A．B．C．D．
B
15（2016·
浙江丽水·
模拟）（-x4）3等于（）．
A．x7 B．x12 C．-x7 D．-x12
答案:
16.（2016·
绍兴市浣纱初中等六校·
5月联考模拟）.下列计算正确的是（）
A.B.
C.D.
C
17.（2016·
吉林东北师范大学附属中学·
一模）下列计算一定正确的是
（A）．（B）．（C）．（D）．
18.（2016·
江苏常熟·
一模）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：
①a是无理数；
②a可以用数轴上的一个点来表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算术平方根．
其中，所有正确说法的序号是（ ）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
【考点】估算无理数的大小；
算术平方根；
无理数；
实数与数轴；
正方形的性质．
【分析】先利用勾股定理求出a=3，再根据无理数的定义判断①；
根据实数与数轴的关系判断②；
利用估算无理数大小的方法判断③；
利用算术平方根的定义判断④．
∵边长为3的正方形的对角线长为a，
∴a===3．
①a=3是无理数，说法正确；
②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；
③∵16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，说法错误；
④a是18的算术平方根，说法正确．
所以说法正确的有①②④．
故选C．
【点评】本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性．
19.（2016·
河南三门峡·
二模）下列计算正确的是（ ）
A．|－a|=a B．a2·
a3=a6
C． D．（）0=0
20.（2016·
A．a+2a=3a2B．a•a2=a3C．（2a）2=2a2D．（﹣a2）3=a6
二、填空题
一摸）计算，结果等于_______．
二模）分解因式：
x3﹣4x=
．
因式分解
x（x+2）（x﹣2）
x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：
x（x+2）（x﹣2）．
天津市和平区·
一模）计算（x3）2的结果等于 x6 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可解答．
（x3）2=x6，
故答案为：
x6．
【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方，底数不变，指数相乘．
天津市南开区·
一模）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为 ﹣3 ．
【考点】平方差公式．
【专题】计算题．
【分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．
∵a+b=3，a﹣b=﹣1，
∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣3，
﹣3．
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
5.（2016·
四川峨眉·
二模）计算：
．
6.（2016·
江苏丹阳市丹北片·
一模）方程x2﹣4=0的解是 ，化简：
（1﹣a）2+2a=
x=2或-2，；
7.（2016·
江苏省南京市钟爱中学·
九年级下学期期初考试）若a：
b：
c=1：
3：
2，且a+b+c=24，则a+b﹣c= ．
答案：
8 ．
8.（2016·
上海市闸北区·
中考数学质量检测4月卷）计算：
=．
中考数学质量检测4月卷）分解因式：
3x（x－2）；
10.（2016·
吉林长春朝阳区·
一模）计算（2a3）2的结果是（ ）
A．4a6B．4a5C．2a6D．2a5
【分析】根据积的乘方，即可解答．
（2a3）2=4a6．
【点评】本题主要考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
湖南省岳阳市十二校联考·
一模）下列各式计算正确的是（ ）
A．2+b=2bB．C．（2a2）3=8a5D．a6÷
a4=a2
实数的运算；
【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．
A、2与b不是同类项，不能合并，故错误；
B、与不是同类二次根式，不能合并，故错误；
C、（2a2）3=8a6，故错误；
【点评】本题考查了积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则．
河北石家庄·
一模）下列计算中，正确的是（ ）
A．a+a11=a12B．5a﹣4a=aC．a6÷
a5=1D．（a2）3=a5
【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方及合并同类项的运算法则计算即可．
A、a与a11是相加，不是相乘，所以不能利用同底数幂相乘的性质计算，故A错误；
B、5a﹣4a=a，故B正确；
C、应为a6÷
a5=
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