学年苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略》教学设计评奖教案Word格式文档下载.docx
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课件。
谈话:
我们每天写作业都要用到钢笔,请拿出你最喜欢的钢笔,举起来给大家看看。
教师选择一支钢笔,问:
你这支钢笔多少钱买的?
学生回答后,教师拿出自己的一支铅笔,问:
老师这支铅笔值( )钱。
老师想用这支铅笔换你这支钢笔,你愿意吗?
(不愿意)为什么?
(不公平)
提问:
请同学们帮老师一个忙,怎样才能公平地换到这支钢笔?
新|课|标|第|一|网
根据同学的回答,教师板书。
教师:
我们用数学语言说1支钢笔的价格可以替换成( )支铅笔的价格,或者说( )支铅笔的价格可以替换成1支钢笔的价格。
刚才老师与这位同学换笔,说明“替换”其实就在我们身边,谁能说说生活中还有哪些替换现象?
指出:
我们读过“曹冲称象”的故事,就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。
既然生活中到处都有“替换”,这节课,我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。
板书:
1.教学例1。
(1)出示例题。
从题目中你获得了哪些信息?
学生回答:
1大杯果汁可以替换成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替换成1大杯果汁。
(2)小组合作。
这里的960毫升不仅装了2大杯,还装了6小杯,要求大杯和小杯的容量,该怎么办呢?
你准备用什么策略来解决呢?
小组讨论,教师出示思考题:
①替换的依据是什么?
②画一画,将什么替换成什么?
选一种替换方法,画出替换过程。
③说一说,替换后的数量关系是什么。
(3)学生汇报讨论的结果。
学生汇报时,教师用课件演示。
有不同的替换方法吗?
(4)学生列式。
会列式吗?
请你们选择自己喜欢的一种替换方法列式。
教师让两名学生板演。
学生板演后,说说是怎样想的。
方法一:
1个大杯可以换成3个小杯。
小杯:
960÷
(6+2×
3)=960÷
12=80(毫升)
大杯:
80×
3=240(毫升)
方法二:
6个小杯可以换成2个大杯。
6÷
3=2(个)
(2+2)=960÷
4=240(毫升)
240÷
3=80(毫升)
(5)检验。
怎样检验他们做得对不对?
学生检验,教师巡视,集体交流。
时满足这两个条件的答案才正确。
2.小结。
在解决这个问题时,运用的是什么策略?
小结:
替换的策略。
我们把两个量通过替换转化为一个量,便于计算。
有时也可以借助画图来帮助理解。
3.练习。
(1)完成教材第69页的“练一练”。
与例题比,有什么不同?
互相交流,汇报替换的过程。
学生独立完成并汇报结果。
(2)独立完成教材第72页的练习十一的第1题。
你会用“替换”的策略解决这个问题吗?
先画一画,再解答。
学生独立完成并汇报。
8块某种饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量。
小明早餐吃了12块这样的饼干,喝了1杯牛奶,含钙量共计500毫克。
你知道每块饼干的含钙量大约是多少毫克吗?
1杯牛奶呢?
教材第74页练习十一的第14题。
课堂作业新设计
饼干:
25毫克 牛奶:
200毫克
思维训练
花圃:
35平方米 苗圃:
25平方米
教材习题
教材第69页练一练
桌子每张1500元,椅子每把300元。
练习十一
1.
(1)6
(2)20
2.
(1)2
(2)10
大货车的载重量是6.6吨,小货车的载重量是3.3吨。
3.大纸箱:
40双 小纸箱:
20双
9.大瓶:
216毫升 小瓶:
108毫升
10.钢笔:
7.2元 铅笔:
1.2元
11.师傅:
(120+16)÷
(1+1)=68(个) 徒弟:
68-16=52(个)
12.
海芙蓉:
(405+20+49)÷
3=158(元) 雀梅:
158-20=138(元)XkB1.com
榕树:
158-49=109(元)
13.(画图表示数量关系略)张宇:
108÷
2+18=72(张) 王晓星:
2-18=36(张)
14.花圃:
(180+10×
3)÷
(3+3)=35(平方米) 苗圃:
35-10=25(平方米)
思考题
16÷
[(12-8)÷
2]=8(元/千克)
①提出替换——发现矛盾
②作出调整:
6÷
1.学生在以往的学习和生活实践中,有了一定的解决问题的思想方法,但一般处于无序状态。
2.在进行替换时,学生比较难理解为什么替换以后总量变化了,总量是怎样变化的。
化成简单的问题。
教学的任务是使隐含的替换思想变清晰。
这是例题的编写意图,也是设计的教学思路。
教材要求学生“说说为什么这样替换”,引导他们回顾刚才的替换活动,反思是怎样替换的,清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。
教材的目的是使学生初步学会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
1.重温曹冲称象的故事,感受替换策略。
曹冲称象是替换策略的具体应用,将曹冲称象的故事引入课堂,既能为学生的探究指明方向,有助于学生提取替换策略,又能让学生初步感受用替换策略解决实际问题的好处,自觉地参与到学习中去。
2.自主探索,内化替换策略。
研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点,激发学生主动探索的欲望,给学生自由思考、表达的空间。
这样,学生的兴趣才会浓厚起来,思维才会活起来。
本节课旨在唤醒学生生活中“换”的经验,让学生借助画一画、算一算,体验用替换策略解决问题的过程,体会运用替换策略的必要性和合理性,感受策略的价值,增强策略意识。
新课标第一网
3.强调检验。
虽然检验不是教学重点,但是强调写检验有两层意义:
一是先经过检验确认结果,也可以让学生养成良好习惯。
二是一种新的方法是否可行要检验,这是严谨的态度与科学的精神,是教学中应该倡导和培养的。
考虑到本节课要检验的有两个等量关系,在此多花一点时间和学生共同完成检验是非常必要的。
用“假设”的策略解决问题
教材70~71页的内容以及练习十一的第4~8题。
1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题方法以及步骤。
2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.让学生养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
1.理解并运用假设的策略解决问题。
2.当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
师:
回想一下,上节课我们学习了什么解决问题的策略?
生:
替换。
今天,我们继续来研究解决问题的策略——假设。
(揭题)
1.课件出示教学例2。
2.理解题意。
请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。
学生交流并说说题目的意思:
2个同样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和每个小盒各装多少个球。
仔细反复读题,你能发现题中隐含着哪些数量之间的关系呢?
2个大盒里球的数量+5个小盒里球的数量=100
每个大盒里球的数量-每个小盒里球的数量=8
每个小盒里球的数量+8=每个大盒里球的数量
(课件演示上面的数量关系)
3.尝试解答。
请你先自己想一想,你准备怎样来解决这个问题?
然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效。
(鼓励学生独立解答,然后同桌交流)
4.交流方法(小组交流后派代表发言)。
假设7个盒子都是小盒(也就是把2个大盒也看成小盒),这样球的总数要比100少,因为1个小盒里比1个大盒里少装8个球,所以2个小盒要比2个大盒少8×
2=16(个)球,这样7个小盒里球的总数就是100-16=84(个),即每个小盒里装84÷
7=12(个)球,每个大盒子装12+8=20(个)球。
列式为:
8×
2=16(个) 100-16=84(个)
84÷
7=12(个) 12+8=20(个)
答:
每个大盒装20个球,每个小盒装12个球。
5.内化深化。
你还有其他的假设方法吗?
(提示:
能把上面的盒子都XkB1.com假设成大盒吗?
)
可以假设全是大盒,这样把5个小盒都看成大盒就会比实际多8×
5=40(个)球,同样可以解答。
学生独立完成,集体订正。
6.回顾整理。
根据上面的解答方法,你能说说怎样用假设的方法解答数学问题吗?
(1)引导学生整体回顾:
先提出假设,假设后球的总个数与实际数量不一样,这时就需要进行调整,从而推算出正确结果。
(2)突破难点回顾:
在进行调整时,我们又是怎么想的呢?
我们先算出假设与实际总数相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出调整数量。
7.拓展提升,感受文化。
实际上,今天我们接触的问题是我国古代的数学名题,古人称之为“鸡兔同笼”问题。
它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。
书中的题目是这样的:
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
”大家看,我们刚才解决的问题和这个“鸡兔同笼”问题是不是有共同的特点呢?
我国古人在几千年前就已经会使用假设的策略来解决问题,多么了不起啊!
你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗?
1.同学们乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,42人租了10条船,问几条大船几条小船?
2.大卡车6个轮子,小卡车4个轮子,一共有10辆车,共56个轮子,几辆大卡车几辆小卡车?
3.有100张2元和5元的钱,一共365元,问2元