西宁市初三中考数学一模模拟试题Word文件下载.docx
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108B.4×
10﹣8C.0.4×
108D.﹣4×
108
5.(4分)在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥0B.x>0且x≠3C.x≥0且x≠3D.x>0
6.(4分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°
,∠2=55°
,则∠3的度数等于( )
A.20°
B.25°
C.30°
D.55°
7.(4分)关于x的一元二次方程ax2+4x+2=0有两个相等的实数根,则a的值是( )
A.﹣2B.0C.1D.2
8.(4分)平面直角坐标系中,直线1:
y=3x﹣1平移后得到新直线y=3x+1.则直线l的平移方式是( )
A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位
9.(4分)已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( )
A.1或﹣5B.﹣1或5C.1或﹣3D.1或3
10.(4分)如图,矩形ABCD长与宽的比为5:
3,点E、F分别在边BC、CD上,tan∠1=,tan∠2=,则cos(∠1+∠2)的值为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题4分,共24分):
在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
11.(4分)计算:
()﹣1+20190= .
12.(4分)已知a2﹣b2=8,且a﹣b=﹣4,则a+b= .
13.(4分)如图,已知△ABC,D,E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,AD=2,DB=3,△ADE面积是4,则四边形DBCE的面积是 .
14.(4分)生命在于运动,小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数(单位:
万步),将记录结果绘制成如下图所示的统计图.在这组数据中,众数是 万步.
15.(4分)若整数a使关于x的分式方程+=的解为正数,使关于y的不等式组无解,则所有满足条件的整数a的值之和是 .
16.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知⊙A经过点E、B、0、C,点C在y轴上,点E在x轴上,点A的坐标为(﹣2,1),则sin∠OBC的值是 .
三、解答题(共86分):
在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
17.(8分)解不等式:
8﹣(x﹣3)≤2(x+1),并把解集在数轴上表示出来;
18.(8分)先化简,再求值:
(1﹣)÷
,其中a=4.
19.(8分)如图,已知△ABC.
(1)用圆规和直尺作∠A的平分线AD(保留作图痕迹,不必证明).
(2)在
(1)的条件下,E是AB边上一点,连结DE,若∠AED=∠C.求证:
AC=AE.
20.(8分)《九章算术》是中国古代第一部数学专著,该书中记载了一个问题,“今有共买物,人出八,盈三;
人出七,不足四.问人数、物价各几何?
”大意是:
有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;
每人出7元,少4元,问有多少人?
该物品价格是多少?
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数为y1=﹣x+2与反比例函数y2=的图象交于A(﹣3.a)和B(b,﹣2)两点.
(1)求a,b的值;
(2)结合图象,当y1<y2时,直接写出x的取值范围.
22.(10分)某校在一次大课间活动中,采用了三种活动形式:
A跑步,B跳绳,C做操,该校学生都选择了一种形式参与活动.
(1)小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,列出了两幅不完整的统计图,利用图中所提供的信息解决以下问题:
①小杰共调查统计了 人;
②请将图1补充完整;
③图2中C所占的圆心角的度数是 ;
(2)假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的,请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率.
23.(10分)如图,二次函数y=﹣(x﹣2)2+b的图象与x轴分别相交于A、B两点,点A的坐标为(﹣1,0),与y轴交于点C.
(1)求b的值;
(2)抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,点P(2,m)是线段EF上一动点,Q(n,0)在x轴上,且n<2,若∠QPC=90°
,求n的最小值.
24.(13分)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°
,AC=2,BC=2,点O是边AB上的一个动点,以点O为圆心,OA为半径作⊙O,与边AC交于点M.
(1)如图1,当⊙O经过点C时,⊙O的直径是 ;
(2)如图2,当⊙O与边BC相切时,切点为点N,试求⊙O与△ABC重合部分的面积;
(3)如图3,当⊙O与边BC相交时,交点为E、F,设CM=x,就判断AE•AF是否为定值,若是,求出这个定值;
若不是,请用含x的代数式表示.
25.(13分)矩形ABCO,O(0,0),C(0.3),A(a.0),(a≥3),以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO,得到矩形AFED.
(1)如图1,当点D落在边BC上时,求BD的长;
(2)如图2,当a=3时,矩形AFEO的对角线A任交矩形ABCO的边BC于点G,连结CE.若△CGE是等腰三角形,求直线BE的解析式.
(3)如图3,当a=4时,矩形ABCD的对称中心为点M,△MED的面积为s,求s的取值范围.
参考答案与试题解析
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案.
【解答】解:
﹣2019的绝对值是:
2019.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键.
【分析】先得到相应的几何体,找到从正面看所得到的图形即可.
A、圆柱的主视图为矩形,符合题意;
B、球体的主视图为圆,不合题意;
C、圆锥的主视图为三角形,不合题意;
D、圆台的主视图为等腰梯形,不合题意.
【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
A.随意翻到一本书的某页,页码是奇数,属于随机事件;
B.抛掷一枚普通硬币,正面朝下,属于随机事件;
C.抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3,属于随机事件;
D.太阳每天从东方升起,属于必然事件;
D.
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
0.00000004=4×
10﹣8,
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
根据题意得:
x≥0且x﹣3≠0,
解得:
x≥0且x≠3.
C.
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
【分析】如图,由平行线的性质可求得∠4,结合三角形外角的性质可求得∠3.
如图,
∵a∥b,
∴∠4=∠2=55°
,
又∵∠4=∠1+∠3,
∴∠3=∠4﹣∠1=55°
﹣30°
=25°
.
【点评】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即①同位角相等⇔两直线平行,②内错角相等⇔两直线平行,③同旁内角互补⇔两直线平行,④a∥b,b∥c⇒a∥c.
【分析】方程ax2+4x+2=0有两个相等的实数根,利用一元二次方程根的判别式△=b2﹣4ac=0即可求解
依题意,方程ax2+4x+2=0有两个相等的实数根
∴△=b2﹣4ac=16﹣8a=0,得a=2
【点评】此题主要考查一元二次方程的根的判别式,利用一元二次方程根的判别式(△=b2﹣4ac)可以判断方程的根的情况:
一元二次方程的根与根的判别式有如下关系:
①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
②当△=0时,方程有两个相等的实数根;
③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根.上述结论反过来也成立.
【分析】利用一次函数图象的平移规律,左加右减,上加下减,得出即可.
∵将直线l:
y=3x﹣1平移后,得到直线:
y=3x+1,
∴3x﹣1+a=3x+1,
a=2,
故将l向上平移2个单位长度.
【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换,正确把握变换规律是解题关键.
【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1,x>h时,y随x的增大而