《乘法分配律》教学设计与教学实录Word文件下载.docx
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课件出示图片:
两件上衣
(价格分别是225元
175元)
两条裤子
(价格分别是75元
125元)
2、学生独立思考:
(1)有几种搭配方案
(2)选择你喜欢的一种方案,并算出总价。
(学生自己选择方案并在练习本上完成。
)
【设计意图:
以学生身边正在发生事情为情境,将数学和生活巧妙的结合在一起,引起学生探索的欲望】
二、合作探究,解决问题
1、组内研讨:
(1)一共有几种搭配方案?
(2)介绍自己的方案,并说一说,你推荐的理由。
(3)说说推荐你的方案,需要花多少钱?
你是怎么算的?
(学生小组交流)
2、汇报交流:
师:
哪一个同学想先来给张老师推荐他的方案?
根据学生汇报,教师课件呈现文字叙述题目(例如:
一件上衣225元,一条裤子75元。
买4套这样的衣服需要多少元?
要想求4套这样的衣服需要多少元?
可以先求什么,再求什么?
(可同桌适当讨论后再回答)
(预设学生回答:
A:
要求4套衣服多少钱,就要先求出1套多少钱。
即:
一套的价钱×
套数=总价。
列式为:
(225+75)×
4
B:
要求4套衣服多少钱,就要先求出4件上衣的价钱和4条裤子的价钱。
上衣价钱+裤子价钱=总价.列式为:
225×
4+75×
4
征求大家意见,得到大家赞同后,分别列式解答
因为总价相等,这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来?
(学生回答后,师在两个算式中间用等号连接)
这个等式怎么读呢?
生尝试读等式。
(预设学生读法:
A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。
3、研究其它方案
由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案,并引导说出是怎么想的。
计算后分别加上等号。
教师板书:
一套
×
=
4件上衣
+
4条裤子
75×
(225+125
125×
(175+75)×
175×
(175+125)
三、观察比较、猜测验证
1、观察比较
观察这上面的等式,等号两边,什么变了?
什么没变?
数没变,运算顺序变了。
等号两边的运算顺序各是怎样的?
等号左边是两个数的和与第三个数相乘,右边是两个加数分别与第三个数相乘,再相加。
通过求总价这样一个学生易于理解的问题,使学生感
受到这样的两个算式是可以相等的。
又通过4组等式的对比,在学生心里对乘法分配律的数学模型进行铺垫。
】
2、提出猜想。
观察上面的等式,你们有什么发现?
我发现了一个规律,两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加。
3、举例验证。
师让学生再举出一些这样的例子进行验证,看看是否也有这样的规律?
学生汇报,教师根据汇报板书。
(2个直接板书。
2个说左边让其他同学补充右边。
2个说右边,让其他同学补充左边。
共板书6组)
通过大家举例验证,你有什么感受?
通过举例验证证明刚才那位同学的回答正确。
两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘,再相加。
再次感知乘法分配律的数学模型,发现和体会其中的规律】
二、总结规律,概括模型
刚才同学们发现了数学中的一个规律,很了不起。
大家知道这是什么规律吗?
(生猜测)
这个规律就是乘法对加法的分配律,通常称为乘法分配律。
你能说一说什么叫乘法分配律吗?
(学生说完后,师课件出示乘法分配律的文字模型)
你能用字母表示出来吗?
(学生尝试用字母表示乘法分配律)
得出字母模型之后,师提问:
abc分别表示什么?
(a.b分别表示一个加数,c表示一个因数)
(a+b)×
c表示什么?
(两个加数的和与一个因数相乘)
a×
c+b×
c呢?
(两个加数分别与一个因数相乘,再相加)
谁能够看着字母公式口述出乘法分配律。
(说的时候强调一下“分别”两个字。
五、巩固应用,训练提升
1、请你根据乘法分配律填空
(61+15)×
26=
26+
26
6×
(17+21)=6×
+6×
31×
4+16×
4=(
)×
21×
47+21×
53=(
21
9×
55+45×
9=(
教师结合学生回答,介绍前两道为乘法分配律的正向应用,后三道属于乘法分配律的反向应用。
2、火眼金睛辨对错
56×
(19+28)=56×
19+28
(11×
25)×
4=11×
4+25×
(18+15)×
26=18×
15+26×
15
(第三个算式,学生改成正确的之后,提问:
今天我们研究的乘法分配律,括号里都是加法。
换成减法行不行?
验证一下)
3、用乘法分配律计算下面各题。
(40+4)×
25
678×
2+678×
8
36×
75+36×
4、拓展提高
你能用乘法分配律解决这道题吗?
86×
101
四、总结
说一说,今天我们研究了什么?
你有什么收获?
《乘法分配律》教学设计(第三稿)
【学习目标】
1、通过有步骤的观察、猜测、比较、概括,引导学生自己建构乘法分配律的全过程。
2、使学生理解乘法分配律的意义。
掌握其数的特点和结构形式。
会用字母表示乘法分配律。
3、体会应用乘法分配律能使某些运算简便。
4、使学生感受数学与现实生活的联系,在知识的形成过程中,培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
3、体会用乘法分配律能使某些运算简便,为第二课时用乘法分配律简算做铺垫。
课件出示:
(价格分别是175元
225元)
两条裤子
提出问题:
一共有几种搭配方式?
你喜欢那种?
征求大家意见,得到大家赞同后,分别列式解答)
3、计算验证。
刚才,同学们用两种不同的方法来求这4套衣服的总价,总价是多少呢?
我们一起来算一算吧,选择你喜欢的那一种方法,计算出结果。
(生分别汇报两种算式的结果)
通过计算我们发现,这两种方法的计算结果是相等的。
因为都是求的总价,总价相等。
那么这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来?
4、师:
5、研究其它方案
套数
(225+75)
(225+125)×
(175+75)
通过求总价这样一个学生易于理解的问题,使学生感受到这样的两个算式是可以相等的。
左边是两个数的和与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,再相加。
(用手或鼠标圈一下等号)。
你发现了什么?
(发现了两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相