五年级简便运算Word文件下载.docx

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例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2

原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）

　　=100+1

=101

分析：

例2是将连续的（+--+）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。

例5、用简便方法计算下列各题

（1）15+115+1115+…15

（2）9999×

9999

三、乘法凑整

其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5,4和25,8和125都可以凑足整十，整百，整千.

例6、125×

32×

25例7、×

÷

四、找准基数法：

例3．+++++　　解：

原式=50×

（6-2）+　　=200+

=

这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。

第二讲：

运算律

一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时，其中的数字可以“带着符号搬家”.

计算下列各题：

+++270×

63÷

27×

72÷

7

25×

102×

73÷

8888888×

7777777÷

1111111÷

111111134÷

4÷

73×

125×

521÷

8789-810×

20÷

270+111

二、添括号，去括号

⑴一级运算添括号：

当一个计算题中只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；

但是在减号后面添括号，括到里面的运算符号全变.

87+19-9

二级运算添括号：

当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；

但是在除号后面添括号，括到里面的运算符号全变.

×

4÷

7÷

8

⑶一级运算去括号：

当一个计算题中只有加减运算且有括号时，可以把加号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；

但是把减号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.

+（+）（+）

⑷二级运算去括号：

当一个计算题中只有乘除运算且有括号时，可以把乘号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；

但是把除号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.

计算下面各题：

（4×

）×

（8÷

）

（×

）÷

（1÷

8）

（3÷

4 

乘法分配律

一、括号里面是加减运算，乘或除以另一个数

（32+）÷

（）×

（+）÷

（+）×

乘法分配律的逆运算ａ×

ｂ＋ａ×

ｃ＋ａ×

ｄ＝ａ×

（ｂ＋ｃ＋ｄ）是考试的重点，这种方法我们叫做“我爱国民党”法。

在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的，它往往变化多端，需要你用火眼金睛去识别。

例8.计算

二、提取相同的因数

1.×

+×

2.×

9999×

3+101×

11×

（101-92）

4.1992×

商不变与积不变

1.÷

4

2.（×

6）÷

）=4

3.×

79+×

790+×

31

4.×

0×

两位数的乘法

一、两个因数中都有1的两位数乘法

⑴两首数是1，尾数是任意数的两位数乘法：

尾数相乘、尾数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）

例如：

14×

12=16814×

14=196

18×

19=34216×

16=256

15×

18=19×

19=

由此可知，20以内的两位数的平方值。

112=122=132=

142=152=162=

172=182=192=

⑵两首数是任意数，尾数是1的两位数乘法：

尾数相乘、首数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）

41×

21=86141×

41=1681

61×

61=372171×

51=3621

81×

31=41×

91=

二、首同尾和10的两位数相乘：

被乘数首数加1然后两首位相乘、两尾位相乘，两积连起来即为所求之积。

72×

78=561667×

63=4221

25=62521×

29=609

34×

36=41×

49=

由此可知，尾数是5的数的平方：

152=252=352=

452=552=652=

752=852=952=

三、尾同首和10的两位数乘法：

两尾数相乘，两首数相乘的积加上一个尾数又得一数，两数连起来即为所求之积。

26×

86=223675×

35=2625

47×

67=314994×

14=1316

87=46×

66=

四、任意数乘11，两边一拉，中间一加。

直接首尾移下来再首尾相加插中间，但满十进一。

34×

11=37454×

11=594

11=80312745×

11=20195

5849×

11=67890×

11=

五、两位数乘101，三位数乘1001

68×

101=68×

（100+1）=6800+68=6868

54×

101=

678×

1001=678×

（1000+1）=678000+678=678678

203×

1001=

由此猜想：

六、112、1112、11112…

112=121

1112=12321

11112=1234321

111112=1

1111112=

2=

12=

七、高斯求和

若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。

后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。

和=（首项+末项）×

项数÷

2

项数=（末项-首项）÷

公差+1，

　　末项=首项+公差×

（项数-1）。

1.计算：

1+2+3+…+999+1000

2.计算：

3+5+7+…+195+197+199