近似数和有效数字Word文件下载.docx

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2、教学中所采用的问题情景应尽可能来源于实际，充分挖掘学生生活中与数据有关的素材，使他们体会所学内容与现实世界的密切联系。

3、注重对近似数的感受和理解。

鼓励学生积极参与实践活动，结合具体情景理解数据所代表的实际意义。

六、教学设计

第一课时

教学内容

教学目标

了解精确数与近似数的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。

重点、难点

重点:

了解近似数、精确数的意义，了解近似数的精确度，按要求取近似值。

难点：

按要求取近似值。

教具准备

多媒体课件

课时

1

课型

新授

教师活动

学生活动

设计意图及注意问题

教

学过程

一创设情境：

做一做想一想

课件展示：

下图是小明和小颖收集到的树叶，他们要将这些树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度

1、一共收集了几片树叶？

如下图所示是小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度。

他们所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。

2、

（1）小明、小颖测量的这片树叶的长度约为多少？

（2）谁的测量结果会更精确一些？

说说你的理由。

二、引导探究

1精确数与近似数

观察我们得到的数据：

9、6.7、6.72，它们之间有什么区别吗？

结论：

1.数据9是与实际完全符合的精确数

2.数据6.7、6.72与实际长度有一点偏差，只是与实际长度非常接近的数，这样的数叫做近似数。

生活中，有些数据是精确的有些数据是近似的，例如班级里45位同学这个数据是精确的，而同学们的身高的值是近似的。

总结：

测量的结果，往往是近似数。

测量工具的不同会导致测量精确度的不同，例如，小明所用直尺的最小单位为厘米，他的测量结果可以写成6.7厘米，其中6是精确的，7是估计的；

小颖所用直尺的最小单位为毫米，她的测量结果可以写成6.72厘米，其中6和7是精确的，2是估计的。

刻度尺最小单位与最后一位精确数字对应的单位一致

三、探究升级

议一议

⑴上面的数据，哪些是精确的？

哪些是近似的？

⑵举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些是近似的。

近似数产生的原因

（1）因条件所限无法得到或难以得到；

（2）因为实际问题无需那么精确。

小练习：

（课件展示）

下列各数，哪些是近似数？

哪些是精确数？

⑴一小时有60分。

⑵七年级二班有56人。

⑶绿化队今年植树约２万棵。

⑷小颖13岁，身高152厘米，体重40千克。

⑸一次数学测验中，有２人得100分。

⑹小明到书店买了10本书。

⑺某区在校中学生近75万人。

2关于近似数——精确度

（1）精确度－－表示近似数与精确数的

接近程度。

【注意】一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。

（2）按四舍五入法对圆周率π取近似数。

小练习

1、近似数18.07精确到位.

2、近似数0.003809精确到位.

3、近似数8.60万精确到位，

4、近似数8.60×

106精确到位.

5、近似数1.2×

10-3精确到位.

四、典例示范

例1小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：

（1）四舍五入到百分位；

（2）四舍五入到十分位；

（3）四舍五入到个位。

两个近似数1.0米与1米的精确程度不一样，“0”不能去掉。

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0958（精确到千分位）

（2）304.35（精确到个位）

（3）1.04（精确到0.1）

（4）1.8949（精确到0.01）

例2中国的国土面积为9596960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别为9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到万位），如果将中国国土面积与它们相比较，你那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？

（1）当一个数精确到个位以上时，注意添零补位。

（2）比较近似数的大小，一般四舍五入到相同的数位，这样误差会小一些。

五、随堂练习

一、填空：

1、近似数168.0厘米精确到位.

3、近似数0.028精确到位.

4、近似数2万精确到位

5、近似数1.30×

108精确到位.

二、判断：

1、3.008是精确到百分位的数.（　　）

2、近似数3.80和3.8的精确度相同.（）

3、近似数1.0×

10-2精确到十分位.（　）

三、选择：

1、下列各数中，不是近似数的是：

（）

A.王敏的身高是1.72米

B.李刚家共有4口人

C.我国的人口约有12亿

D.书桌的长度是0.85米

2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）

A.38.53B.38.56001C.38.549D.38.5099

四、按要求取近似数：

北京市土地面积为16807.8平方千米

（精确到千位）.

六、课堂小结

1、认识精确数和近似数，明确近似数产生的原因

2、会用四舍五入法取近似数，并能进行合理比较。

3、几点注意：

（1）两个近似数1.0米与1米的精确程度不一样，“0”不能去掉。

（2）当一个数精确到个位以上时，注意添零补位。

七、布置作业

A:

课本P71习题1、2、

B:

课本P71随堂练习1、

八、板书设计

近似数和有效数字

一、精确数与近似数例1例2

1、精确数：

2、近似数：

总结：

总结：

二、近似数产生的原因

（1）

1、

（2）

2、

学生观察、抢答

（9片）

学生讨论、回答

（6.7厘米，6.72厘米，小颖）

学生理解、体会。

学生思考、抢答

并说明近似数产生的原因

学生独立思考

师提问，生口答

学生思考、回答

课件演示、板书

学生思考、讨论、回答

师课件演示、板书

集体交流

学生在练习本上做

集体交流。

学生充分交流。

学生独立完成

通过实际问题引出近似数和精确数，使学生体会数学与实际生活的紧密联系。

注意说明读数时，视线要与刻度线保持水平，最后一位数要合理估计。

学生通过比较、讨论初步步了解近似数和精确数。

使学生进一步体会近似数。

通过问题使学生进一步思考，明确生活中近似数产生的原因

学生通过做练习加深对近似数和精确数的认识。

使学生了解近似数的精确度。

巩固近似数的精确度

使学生会利用四舍五入取一个数的近似数（精确度在个位以下）。

使学生会利用四舍五入取一个数的近似数（精确度在个位以上）。

掌握近似数的比较方法

巩固近似数的求取及其精确度的认识。

培养学生归纳总结能力

课堂反思

第二课时

近似数和有效数字

（二）

了解近似数的有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。

1

设计意图及

注意问题

一、复习回顾

（一）下列数据，哪些是精确的？

1、我们班级有45人。

2、小颖今年13岁。

3、小刚体重60斤。

（二）1999年某市完成三峡库区移民搬1.05×

104人，该数据是由四舍五入法取得到的近似数，其精确到位。

（三）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数。

（1）0.3950（精确到百分位）；

（2）64.49（精确到个位）；

二|、学习新知

有效数字：

对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

如：

π取3.14时，其中3,1,4叫做它的有效数字。

又如：

近似数0.057，其中5,7叫做它的有效数字。

再如：

近似数3.60，其中3,6，0叫做它的有效数字

确定有效数字时应注意：

①从左边第一个不是0的数字起。

②到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。

近似数0.025、1500、0.103各有几个有效数字?

想一想

例2中的数据：

美国国土面积约为

9364000千米²

（四舍五入到千位）、罗马尼亚的国土面积约为和240000千米²

（四舍五入到万位）、中国国土面积四舍五入到万位,得到9600000千米²

.它们的有效数字分别是什么？

解:

美国的国土面积9364000千米2是四舍五入到千位,所以它的有效数字是9，3，6，4.

罗马尼亚的国土面积240000千米2是四舍五入到万位,所以它的有效数字是2，4.

中国国土面积9600000千米²

是四舍五入到万位,所以它的有效数字是9，6，0.

添0补位的0不是有效数字

对于用科学记数法表示的近似数

a×

10n

规定有效数字就是a中的有效数字，

例如：

近似数5.104×

106有4有效数字，分别是5，1，0，4。

近似数1.30×

109有3有效数字，

分别是1，3，0。

三、典例示范

例3按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字。

（1）四舍五入到1毫升；

（2）四舍五入到10毫升。

解：

略

例4据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，

我国的