相交线与平行线综合题Word文档格式.docx

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A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

5．（2015•重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H．若∠1=135°

，则∠2的度数为（　　）

A．65°

B．55°

C．45°

D．35°

6．（2015•凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°

时，∠1=（　　）

A．52°

B．38°

C．42°

D．60°

7．（2015•毕节市）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°

，∠β=55°

，则∠α的度数为（　　）

A．15°

B．25°

C．35°

D．55°

8．（2015•常州）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°

，则∠ECD的度数是（　　）

A．70°

D．40°

9．（2015•荆门）如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°

，则∠2等于（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

10．（2015•新疆）已知，AC∥ED，∠C=26°

，∠CBE=37°

，则∠BED的度数是（　　）

A．53°

B．63°

C．73°

D．83°

11．（2015•河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°

，则∠ACD=（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

12．（2015•山西）如图，直线a∥b，一块含60°

角的直角三角板ABC（∠A=60°

）按如图所示放置．若∠1=55°

A．105°

B．110°

C．115°

D．120°

13．（2015•湖北）如图，将一块含有30°

角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°

，那么∠1的度数为（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

14．（2015•随州）如图，AB∥CD，∠A=50°

，则∠1的大小是（　　）

A．50°

B．120°

C．130°

15．（2015•莱芜）如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°

，那么∠EFG的度数为（　　）

D．140°

16．（2015•通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°

，∠E=40°

，则∠C等于（　　）

A．40°

B．65°

D．25°

17．（2015•东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°

B．30°

C．20°

D．15°

18．（2015•北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°

，∠2=88°

，则∠3的度数为（　　）

A．26°

B．36°

C．46°

D．56°

19．（2015•六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°

，则∠2=（　　）

A．110°

B．90°

D．50°

20．（2015•咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°

C．30°

21．（2015•沈阳）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°

，∠AED=60°

，则∠A的度数是（　　）

A．100°

22．（2015•贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°

A．64°

C．60°

D．54°

二、填空题（共8小题）

23．（2015•大连）如图，AB∥CD，∠A=56°

，∠C=27°

，则∠E的度数为　　　　　　．

24．（2015•郴州）如图，已知直线m∥n，∠1=100°

，则∠2的度数为　　　　　　．

25．（2015•株洲）如图，l∥m，∠1=120°

，∠A=55°

，则∠ACB的大小是　　　　　　．

26．（2015•广州）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°

27．（2015•威海）如图，直线a∥b，∠1=110°

，∠2=55°

，则∠3的度数为　　　　　　．

28．（2015•崇左）若直线a∥b，a⊥c，则直线b　　　　　　c．

29．（2015•锦州）如图，已知l1∥l2，∠A=40°

，∠1=60°

，∠2=　　　　　　．

30．（2015•杭州）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为　　　　　　度（用关于α的代数式表示）．

参考答案与试题解析

A．80°

【分析】根据EF∥AC，求出∠EFB=∠C=60°

，再根据DF∥AB，求出∠DFC=∠B=45°

，从而求出∠EFD=180°

﹣60°

﹣45°

=75°

．

【解答】解：

∵EF∥AC，

∴∠EFB=∠C=60°

，

∵DF∥AB，

∴∠DFC=∠B=45°

∴∠EFD=180°

故选B．

【点评】本题考查了平行线的性质，找到平行线、得到相应的同位角或内错角是解题的关键．

A．30°

【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=70°

，根据三角形内角和定理求出即可．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AD∥BC，∠1=70°

∴∠C=∠1=70°

∴∠B=70°

∴∠BAC=180°

﹣∠B﹣∠C=180°

﹣70°

=40°

【点评】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠B=∠C，注意：

三角形内角和等于180°

，两直线平行，内错角相等．

A．70B．65C．60D．55

【分析】先由垂直的定义，求出∠PEF=90°

，然后由∠BEP=50°

，进而可求∠BEF=140°

，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．

如图所示，

∵EP⊥EF，

∴∠PEF=90°

∵∠BEP=50°

∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°

∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°

∴∠EFD=40°

∵FP平分∠EFD，

∴=20°

∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°

∴∠EPF=70°

故选：

A．

【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：

熟记两直线平行同位角相等；

两直线平行内错角相等；

两直线平行同旁内角互补．

【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

如图：

∵∠4=∠2=40°

，∠5=∠1=60°

∴∠3=180°

﹣40°

=80°

故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键．

A．65°

【分析】根据平行线的性质求出∠2的度数即可．

∵AB∥CD，∠1=135°

∴∠2=180°

﹣135°

=45°

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两直线平行，同旁内角互补．

【分析】先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1．

∠3=∠2=38°

°

（两直线平行同位角相等），

∴∠1=90°

﹣∠3=52°

故选A．

【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：

两直线平行同位角相等．

【分析】首先过点C作CE∥a，可得CE∥a∥b，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．

过点C作CE∥a，

∵a∥b，

∴CE∥a∥b，

∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°

∵∠C=90°

∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°

【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．

【分析】由BC与AE垂直，得到三角形ABC为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，求出∠A的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出∠ECD的度数．

∵BC⊥AE，

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中，∠B=40°

∴∠A=90°

﹣∠B=50°

∵CD∥AB，

∴∠ECD=∠A=50°

【点评】此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．

【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两