电力出版社运筹学答案 第三章Word格式文档下载.docx

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4．最优解为。

5．最优解为。

6．最优解为。

7．最优解为。

8．最优解为或或。

9．最优解为。

10．最优解为。

11．最优解为或。

12．最优解为。

13．最优解为。

14．最优解为。

15．最优解为。

16．最优解为。

17．最优解为。

18．最优解为。

19．最优解为。

20．最优解为。

21．最优解为。

22．最优解为。

23．最优解为。

24．最优解为。

25．最优解为。

26．最优解为。

部件

产品

利润

（百元）

6

4

1

3

15

20

部件的

最大产量

25

10

31．某工厂生产、两种产品，产品分别由、两种部件组装而成。

每件产品所用部件数量和部件的产量限额以及产品利润由上表给出。

问应如何安排、两种产品的生产数量，该厂才能获得最大利润?

31．设两种产品的生产数量分别为，有

生产产品1件，生产产品3件，最大利润是7500元。

项目

所需投资

期望收益

6.0

4.0

2.0

5.0

10.0

8.0

7.0

9.0

32．某单位有5个拟选择的投资项目，其所需投资额及期望收益（单位：

万元）如右表所示。

由于各项目之间有一定联系，、、之间必须选择一项，且仅需选择一项；

和之间需选择且仅需选择一项；

又由于和两项目密切相关，的实施必须以的实施为前提条件。

该单位共筹集资金15万元，应选择那些投资项目，使期望收益最大？

32．分别用表示，

，模型为

投资项目，最大收益是18万元。

工作

人

9

7

14

8

12

11

5

13

33．现有四人，每人都能完成四项工作。

由于各自的技术专长和熟练程度不同，右表给出了个人完成每项工作所需的时间。

如果每项工作需安排一人且仅需安排一人去完成，问如何安排四人的工作，使完成四项任务所花费的总时间最少？

33．完成，完成，完成，完成，最短时间为29小时。

34．已知下列五名运动员各种姿势的游泳成绩（各为50米）如下表所示，试问如何从中选拔一个参加200米混合泳的接力队，使预期比赛成绩为最好。

赵

钱

张

王

周

仰泳

蛙泳

蝶泳

自由泳

37.7

43.4

33.3

29.2

32.9

33.1

28.5

26.4

33.8

42.2

38.9

29.6

37.0

34.7

30.4

35.4

41.8

33.6

31.1

34．张采用仰泳，王采用蛙泳，钱采用蝶泳，赵采用自由泳，成绩为126.2秒。

35．某车间要加工四种零件，它们可由车间的四台机床加工，但第一种零件不能由第三台机床加工，第二种零件不能由第四台机床加工。

各机床加工零件的费用如下：

　　　　机床

零件

2

－

问如何安排加工任务才能使加工费用最小？

35．最优分配：

机床

总费用14。

36．一个公司经理要分派4个推销员去4个地区推销某种商品。

4个推销员各有不同的经验和能力，因而他们在每一地区能获得的利润不同，其估计值如下表所示：

　　　　地区

推销员

35

27

28

37

34

29

40

24

32

33

36．最优分配：

地区

总利润139。

37．某厂为它的一个车间购置了三台不同类型的新机床。

车间有四个可用来安装一台机床的地点，只是地点2不宜安装机床2。

机床安装在不同地点的材料运输是不同的，其单位时间费用估计如下：

　　　地点

如何安放这三台新机床才使总费用最小？

37．最优分配：

地点

总费用28。

38．某学校为提高学生的学习兴趣和加强学术讨论的气氛，决定举办生态学、能源、运输和生物工程四个学术讲座。

每个讲座每周下午举行一次，经调查得知，星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下：

　　　　讲座

星期

生态学

能源

运输

生物工程

一

50

60

二

30

三

四

五

现在要安排讲座的日程（每个学术问题为一个讲座，每个下午不能安排多于一个讲座），使不能出席听讲的学生数最少。

38．最优分配：

讲座

不能参加听讲的学生人（次）数为70。

39．某工厂买了四台不同类型的机器，可以把它们安装在四个不同的地点。

由于对特定的机器而言，某些地方可能安装起来特别合适，所以不同的机器安装在不同地点的费用是不同的。

估计所需费用如下表所示：

机器

甲

乙

丙

丁

如何安装使总费用最小？

39．最优分配方案甲：

总费用20。

最优分配方案乙：

40．已知五个工人完成五项工作所获得的利润如下表所示：

　　　工作

工人

B1

B2

B3

B4

B5

A1

A2

A3

A4

A5

如何分配使总利润最大？

40．最优分配：

总费用26。

二．实践能力训练

1．某房屋出租者有资产191万元，准备购买两种房产用来出租。

第一种房产每栋33万元，但目前只有4栋可买；

第二种是套房，每套28万元，数量不限。

该房产主每月能用于照料出租房的时间为140小时。

第一种房间每栋每月需照料时间为4小时，第二种房产每套需40小时。

第一种房产每年每栋净收益为2万元，第二种每套3万元。

房产主应如何分配他的资金来购买这两种房产，可使年收益最大？

1.设分别表示购买一、二两种房产的套数，模型为

第一种房产买3栋，第二种房产买3栋。

最大收益是15万元。

台时

材料

生产限制

2．某公司利用同一批生产线生产甲、乙两种型号的产品，每种产品所占用的台时、材料（千克）、可获利润（万元）及实际生产中的限制如右表所示。

问这两种产品各生产多少件，可使获得的利润为最大？

2．设表示生产两种产品的数量，有

生产甲型号的产品4件，生产乙型号的产品1件。

最大利润为115万元。

3．某超市集团计划在市区Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ号地域建立超市网点，可供选择的位置有8处，其中要求：

Ⅰ号地域由三处组成，且至少选两处；

Ⅱ号地域由两处组成，且至少选一处；

Ⅲ号地域由组成，且至少选一处。

假设选中处需投资元，每年可获利元，在投资总额不超过元的前提下，给出求获利最大的方案的整数线性规划模型。

3.，模型为

货物

采购

金额

5620544215

75963

4．某采购员准备采购100万元的货物，拟在五种畅销的货物中进行选择，已知采购各种货物所需的金额（万元）和够进后所能获得的利润（万元）如右表所示。

问应采购那几种货物才能总获利最大？

4．，模型为

到达点

出发点

１

２

３

４

５

６

０

采购第二、三、五种货物，利润最大，最大利润为17万元。

5．某推销员从城市１出发，要到另５个城市去推销商品，各城市之间行程如右表所示。

试建立求最短巡回路线的0-1规划模型。

5.设两城市之间行程为，

，模型为

预备队员

号码

身高（厘米）

位置

大张

大李

小王

小赵

小田

小周

７

８

９

１９３

１９１

１８７

１８６

１８０

１８５

中锋

前锋

后卫

6．校篮球队准备从以下６名队员中选拔３名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下右表所示。

队员的挑选要满足下列条件：

（１）至少补充一名后卫队员；

（２）大李或小田中间只能入选一名；

（３）最多补充一名中锋；

（４）如果大李或小赵入选，小周就不能入选。

试建立此问题的数学模型。

6．（），模型为

工程

费用

收入

第1年

第2年

第3年

最大的可用基金数

7．考虑资金分配问题，在今后３年内有５项工程考虑施工，每项工程的期望收入和年度费用（千元）如右表。

假设每一项已经批准的工程要在整个３年内完成，目标是要选出使总收入达到最大的那些工程。

试将问题表示为一个０－１整数规划模型。

7．，模型为

投标者

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

19

26

18

23

17

21

22

16