北师大版四年级下数学各单元复习资料Word文档下载推荐.docx
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千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一〔个〕
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
5、小数的读写：
读小数时，从左往右，整数局部按照整数的读法来读〔整数局部是0的读作“零〞〕，小数点读作“点〞，小数局部顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数局部按照整数的写法来写〔整数局部是零的写作“0〞〕，小数点点在个位的右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。
6、
理解0.1与0.10的区别联系：
区别：
0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：
0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的根本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、
整数局部是0的小数叫做纯小数；
整数局部不为0的小数叫做带小数。
测量活动〔名数的改写〕
（1）1分米=0.1米，1厘米=0.01米，1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化〔长度单位，面积单位，重量单位……〕.低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
〔2〕复名数改单名数：
抄相同，改不同。
〔相同的单位抄在整数局部，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数局部〕。
〔3〕其他改写方法：
单名数互化
低级单位名数÷
进率=高级单位名数。
高级单位名数×
进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：
抄相同，改不同〔同单名数互化方法〕
如：
3米2厘米=〔〕米。
相同的单位米，抄在整数局部，整数局部是3；
改写不同：
2厘米÷
100=0.02米〔厘米与米之间的进率是100〕
〔4〕生活中常用的单位：
质量：
1吨＝1000千克；
1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
1平方米＝
100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币：
1元=10角
1角=10分
1元=100分
比大小〔比拟小数的大小〕
1、比拟两个小数大小的方法：
先看整数局部，整数局部大的小数就大；
整数局部相同，再看小数局部的十分位，十分位上数字大的小数就大……
把几个小数按顺序排列：
要先比拟它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比拟大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比拟方法进行比拟，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
小数的加减法
1、小数加、减法的意义：
小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：
把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：
两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数的根本性质：
小数末尾添上“0〞或去掉“0〞，小数的大小不变。
3、
小数加减计算法那么：
小数点对齐；
按照整数加减法的法那么计算。
从末位算起；
哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0〞再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；
得数的小数点要对齐横线上的小数点。
小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；
有括号的，先里后外。
5、
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
第二单元：
三角形
“空
间
与
图
形〞知
识
1.认识图形
按平面图形和立体图形分；
②
把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。
一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。
按图形的边数来分。
2.平行四边形和三角形的性质：
三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形〔不稳定性〕的特点。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
〔1〕按角分：
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
②有一个角是直角的三角形是直角三角形。
③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
〔2〕按边分：
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的两个底角相等。
②三条边都相等的三角形是等边三角形。
等边三角形每个内角都是60度。
2、通过分类发现：
等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和、三角形边的关系
1、任意一个三角形内角和等于180度。
一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
直角三角形的2个锐角等于90度。
钝角三角形的2个锐角小于90度。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
4、四边形的内角和是360°
5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四边形的分类
1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
〔平行四边形不是轴对称图形〕
正方形有4条对称轴。
长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
④等腰梯形有1条对称轴。
⑤等边三角形有3条对称轴。
⑤
圆有无数条对称轴。
第三单元：
小数乘法的意义
【知识框架】
1、文具店〔小数乘整数〕
2、小数点搬家〔小数点位置移动引起小数大小变化规律〕
3、街心公园〔两个乘数小数位数与积的小数位数的关系〕
4、包装〔小数乘法的竖式计算〕
5、爬行最慢的哺乳动物〔小数乘法的竖式计算及小数估算〕
6、手拉手〔小数乘法的混合运算及简算〕
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
2.3×
5表示求5个2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
乘法的变化规律：
1）
在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大〔或缩小〕a倍，积也扩大（或缩小〕a倍.
2）
在乘法里，一个因数扩大a
〔a≠0〕倍，另外一个因数扩大b〔b≠0〕倍，积就扩大a×
b倍。
在乘法里，一个因数缩小a
倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小
a×
3）
在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍〔或缩小到原来的〕
〔n≠0〕，另一个因数缩小到原来的〔n≠0〕〔或扩大到原来的n倍〕，积不变。
（积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大
a
倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
）
4）
在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小
10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
3、一个因数小于“1〞时，积小于另一个因数。
一个因数大于“1〞时，积大于另一个因数。
一个因数等于“1〞时，积等于另一个因数。
小数乘法的法那么
1.
计算小数乘法，先按照整数乘法的法那么算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。
结果能化简的要化简。
2.
小数乘法估算：
先将两个因数四舍五入保存整数，然后再相乘。
3.
小数四那么混合运算的运算顺序与整数四那么混合运算的顺序相同：
两级运算，先二后一；
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律a×
×
乘法结合律
（b×
c）＝（a×
b）×
c
乘法分配律
（）×
c；
a×
（b—c）×
b
-
4、积的近似数：
保存a位小数，就看第1位，再用四舍五入的方法取值。
保存整数：
表示精确到个位，看十分位上的数；
保存一位小数：
表示精确到十分位，看百分位上的数；
保存两位小数：
表示精确到百分位，看千分位上的数；
……
（2）按实际需要用“四舍五入法〞保存一定的小数位数，求积的近似值。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律：
小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10
、1/100
、
1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。
小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。
小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍。
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的。
小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。
小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的。
小数点右移，位数不够时，要添“0〞补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0〞要去掉；
小数点左移，位数不够时，也用“0〞补足，点上小数点，假设整数局部没有数，用“0〞表示，假设小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0〞去掉。
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
这句话是错误的。
3.积的小数位数与乘数的小数位数的关系：
在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
积的小数位数等于乘数的小数位数之和。
北师大版1-3单元复习
一、填空〔24分〕
1、0.32里面有〔〕个0.01，0.4里面有〔〕个0.01。
2、写出0.6和0.7之间的三个两位小数：
〔〕〔〕〔〕。
3、两个数相乘积是2.488，其中一个乘数的小数点向左移动两位，另一个乘数的小数点向右移动一位，那么这时积是〔〕
4、5.6×
7表示的意思是〔〕，其结果是〔〕
5、在下面的括号里填上适宜的数
5吨8千克=〔〕千克8.45米=〔〕米〔〕厘米
8角4分=〔〕元3米20分米=〔〕米
6、三角形中∠25°
∠48°
∠（）,这是一个〔〕三角形
7、三角形中两个角的和为125°
，另一个角为〔〕。
8、58.12缩小到原来的十分之一是
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