求二叉树中两结点最近的共同祖先_精品文档.doc
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沈阳航空航天大学课程设计报告
目录
沈阳航空航天大学 I
学术诚信声明 I
1题目介绍和功能要求 4
1.1题目介绍 4
1.2功能要求 4
2课程设计原理 4
2.1课设题目粗略分析 4
2.2原理图介绍 5
2.2.1功能模块 5
2.2.2intmain（）主函数模块 6
2.2.3Node*Create（）创建二叉树模块 7
2.2.4Node*closest_common_ancestor（Node*r,intu,intv）计算公共结点模块 8
3主要函数描述 9
3.1创建二叉树函数 9
3.2计算最近共同祖先函数 9
3.3画出二叉树函数 9
4调试与分析 10
4.1调试过程 10
5运行结果 11
5.1初始界面 11
5.2创建二叉树界面 11
5.3显示二叉树大概构成界面 12
5.4输入两个结点计算最近共同祖先界面 12
参考文献 14
附录（关键部分程序清单） 15
6
沈阳航空航天大学课程设计报告
1题目介绍和功能要求
1.1题目介绍
1、根据键盘输入数据创建二叉树（默认采用先序遍历创建二叉树），结点数不少于5个。
2、假设二叉树采用二叉链的结构存储，p^和q^为二叉树中的两个结点，编写程序计算它们最近的共同祖先并输出。
1.2功能要求
1、有提示语句可以选择是否退出程序。
2、具有判别输入结点是否为该树结点的功能。
3、p、q两个结点可选，输出显示出树的大概构成情况。
2课程设计原理
2.1课设题目粗略分析
根据课设题目要求，拟将程序设计成八个模块。
以下是八个模块的大体分析：
1、intmain（）主函数模块
2、intmenu（）提示语句模块
3、Node*Create（）创建二叉树模块
4、voiddds（Node*p,Node*r）创建父结点模块
5、voidDraw（Node*r）显示二叉树大概构成模块
6、Node*find（Node*p,intu）查找结点模块
7、Node*closest_common_ancestor（Node*r,intu,intv）计算公共结点模块
8、voidclear（Node*r）清空标记模块
2.2原理图介绍
2.2.1功能模块
LCA
生成模板
查找模板
显示模板
计算模板
图2.2.1功能模块
2.2.2intmain（）主函数模块
图2.2.2主函数模块
2.2.3Node*Create（）创建二叉树模块
图2.2.3创建二叉树模块
2.2.4Node*closest_common_ancestor（Node*r,intu,intv）计算公共结点模块
图2.24计算最近共同结点模块
3主要函数描述
3.1创建二叉树函数
调用递归，采用先序遍历创建二叉树，同时创建每个结点的父结点。
根结点的父结点为NULL，左孩子和右孩子的父结点为他们的双亲，以链式存储结构存储二叉树。
3.2计算最近共同祖先函数
给出任意两个结点P和Q后，先从P开始向上遍历父结点，并进行标记，直至指针指向NULL。
接着，从Q开始遍历其父结点，当指针遇到标记时退出循环。
输出最近共同祖先，否则无共同结点。
3.3画出二叉树函数
用一个二维数组graph[][]表示图型，第一维表示图的横坐标，第二维表示图的纵坐标，然后通过cal_d（）函数计算出整个二叉树的高度，cal_d（）函数是一个递归函数，从根结点向下遍历，获取最大深度即为二叉树高度，然后从二叉树顶部向左右结点递归建图，在二维数组中画出主要形状后，以打印字符形式把图形输出。
沈阳航空航天大学课程设计报告
4调试与分析
4.1调试过程
在调试程序是主要遇到以下几类问题：
1、基本语法错误
解决方法：
因为这属于对于C语言基础知识掌握的问题，所以查阅了相关书籍询问了老师和同学，最终改正。
2、如何创建二叉树，并创建每个结点的父结点
解决方法：
调用递归，采用链式存储结构先序遍历创建二叉树，空结点设为-1。
根结点的父结点为NULL，左孩子和右孩子的父结点为他们的双亲。
3、二叉树表示模块
解决方法：
用一个二维数组表示二叉树，然后计算出整个二叉树的高度，从顶部向下递归建图。
5运行结果
5.1初始界面
5.2创建二叉树界面
采用先序遍历创建二叉树，空结点为-1，创建二叉树：
2
1
7
4
9
3
8
5.3显示二叉树大概构成界面
5.4输入两个结点计算最近共同祖先界面
选择输入4和7两个结点，它们的最近共同祖先为4。
输入1和8两个结点，它们的最近共同祖先为2。
输入5和7两个结点，它们没有最近共同祖先。
参考文献
[1]高富平，张楚.电子商务法［M］.北京：
北京大学出版社，2002
[2]HuangSC，HuangYM，ShiehSM．Vibrationandstabilityofarotatingshaftcontainingatransersecrack［J］,JSoundandVibration，1993，162（3）：
387－401．
[3]严蔚敏，吴伟民.数据结构（c语言版）[M].北京：
清华大学教育出版社，2006
[4]戴艳等.零基础学算法[M].北京：
机械工业出版社.2012
20
沈阳航空航天大学课程设计报告
附录（关键部分程序清单）
#include
#include
#include
#definemaxv1024
typedefstructNode{
intvalue,mark;
structNode*lc,*rc,*pa;
}Node;
intgraph[maxv][maxv];
Node*Create（）;
voiddfs（Node*p,Node*r）;//**设置父结点
Node*find（Node*p,intu）;//**查找
voidclear（Node*p）;//**清空标记
Node*closest_common_ancestor（Node*r,intu,intv）;//**计算最近共同祖先
intmenu（）;
Node*Build（）;//**构建二叉树
voidCalculate（Node*r）;
intMax（inta,intb）;//**比较a和b谁大
intcal_d（Node*r,intd）;//**计算二叉树的高度
voidDFS（Node*r,inth,intw,intd）;//**递归建图
voidDraw（Node*r）;//**画出二叉树
intmain（）
{
Node*r;
while
（1）{
switch（menu（））{
case1:
r=Build（）;break;
case2:
Calculate（r）;break;
case3:
Draw（r）;break;
case0:
return0;
}
}
return0;
}
Node*Create（）
{
intn;
Node*p;
scanf（"%d",&n）;
if（n==-1）returnNULL;
p=（Node*）malloc（sizeof（Node））;
p->value=n;
p->lc=Create（）;
p->rc=Create（）;
returnp;
}
voiddfs（Node*p,Node*r）
{
p->pa=r;
if（p->lc）dfs（p->lc,p）;
if（p->rc）dfs（p->rc,p）;
}
Node*find（Node*p,intu）
{
Node*t;
if（p->value==u）returnp;
if（p->lc）{
t=find（p->lc,u）;
if（t）returnt;
}
if（p->rc）{
t=find（p->rc,u）;
if（t）returnt;
}
return0;
}
Node*closest_common_ancestor（Node*r,intu,intv）
{
Node*p=find（r,u）;
Node*q=find（r,v）;
while（p）{
p->mark=1;
p=p->pa;
}
while（q）{
if（q->mark）break;
q=q->pa;
}
returnq;
}
voidclear（Node*r）
{
r->mark=0;
if（r->lc）clear（r->lc）;
if（r->rc）clear（r->rc）;
}
intmenu（）
{
intoption;
printf（"\n---------------------------\n"）;
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