蒙特卡洛实验报告精编WORD版Word文档下载推荐.docx

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具体方法很多，详见课本第三章。

三、实验内容

1、安装所需计算工具（MATLAB等）；

以下内容采用工具软件中自带伪随机数发生器进行计算。

2、求解以下区域的面积、体积：

2.1、给定曲线y=2–x2和曲线y3=x2，曲线的交点为：

P1（–1，1）、P2（1，1）。

曲线围成平面有限区域，用蒙特卡罗方法计算区域面积；

2.2、计算所围体积

其中。

3、对以下已知分布进行随机抽样：

三、实验报告编写

1、给出各题的抽样程序并解释语句的含义；

2、给出2.1和2.2抽样结果误差随抽样次数的关系图，并解释原因；

表1实验记录表

序号

1

2

3

4

5

6

7

试验次数

103

1×

104

5×

1.2×

105

1.5×

1.8×

106

2.0×

107

试验时间

计算结果

实验误差

3、给出3题的抽样框图、试验累积频率与理论累积频率关系图，并给出抽样次数（>

106）与抽样时间。

2.1程序代码编写如下：

N=10^6;

%总投点个数

S=0;

%记录投点在所围图形中的个数

SS=0;

fori=1:

N

x=2*rand-1;

%产生的随机变量x,y

y=2*rand;

;

%产生x和y的坐标

if（（y<

=2-x^2）&

（y^3>

=x^2））%判定是否落入所围图像中

S=S+1;

%进入则加1

SS=SS+1^2;

end

Area=4*S/N%计算面积

Dev=SS/N-（S/N）^2%计算方差

A=sqrt（Dev/N）%计算标准差

toc

实验数据如下：

0.000000s

0.031000s

1.182000s

17.609000s

29.453000s

310.23515s

4.4532523s

2.1320

2.1352

2.1444

2.1292

2.1394

2.1207

2.1258

0.0158

0.0050

0.0022

0.0014

0.0013

4.198e-004

5.568e-004

请输入总投点个数:

150000

2.2实验代码如下：

clear;

clc;

M=0;

N=5*10^4；

tic;

x=2*rand（）-1;

y=2*rand（）-1;

z=2*rand（）;

t=x^2+y^2;

s=z^2;

ifs>

=t

ift<

=-s+2*z

M=M+1;

end

MIANJI=M/N*8

clearMNixy;

计算结果：

N=50000时面积为3.1350，计算时间约0.282s。

实验数据如下：

0.000000s

0.016000s

0.204000s

0.265000s

2.609000s

2.8080

3.1594

3.1536

3.1395

3.1401

3.1471

3.1419

0.3336

-0.0178

-0.0120

0.0021

0.0015

-0.0055

-3.0735e-004

2.3程序代码编写如下：

M=input（'

输入所需产生随机变量的个数:

\n'

）;

x=zeros（M,1）;

M

if（rand（）<

=0.5）

x（i）=max（rand（）,rand（））

x（i）=max（x（i）,rand（））;

else

x（i）=min（rand（）,rand（））;

x（i）=min（x（i）,rand（））;

plot（x,'

g.'

）

clearM;

六、实验心得

通过本次实验后，让我发现这门课非常有趣，并没有想象的那么枯燥无味，是一门很有实用价值的一门学科。

同时让我学习到MATLAB的基本操作和用法。