决胜广东中考数学中等解答题专题突破百卷21和22解析版Word文档格式.docx

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（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

5．（2019·

浙江初三期末）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：

A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；

在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　　度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

6．（2019·

吉林初二期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：

四边形ABCD是菱形；

（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．

决胜2020年广东中考数学——中等解答题专题突破百卷（22）

2．（2019·

安徽初二期末）解方程组：

3．（2020·

河北初二期末）如图，在中，．

（1）作的角平分线交于点；

（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若，过点作于，求的长．

4．（2020·

广东初二期末）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．

（1）现在平均每天生产多少台机器；

（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．

肇庆第四中学初三期中）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了　　人；

在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　　”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

广东中考模拟）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是否为平行四边形？

请证明你的结论．

（3）若AE＝5，求四边形AECF的周长．

决胜2020年广东中考数学——中等解答题专题突破百卷（21）参考答案

1．4.

【解析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案．

【详解】解：

原式＝4+1﹣2+1

＝4．

【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

2．原不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示见解析．

【解析】分析：

根据解一元一次不等式组的步骤，大小小大中间找，可得答案

详解：

解不等式①，得x＞﹣4，

解不等式②，得x≤2，

把不等式①②的解集在数轴上表示如图

，

原不等式组的解集为﹣4＜x≤2．

点睛：

本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．

3．

（1）详见解析；

（2）62°

【解析】

（1）利用基本作图，作DE垂直平分AC；

（2）根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EC，则根据等腰三角形的性质得到∠ECA＝∠A＝28°

．然后利用两角互余计算∠BCE的度数．

（1）如图，DE为所求；

（2）∵DE垂直平分AC，

∴EA＝EC，

∴∠ECA＝∠A＝28°

∴∠BCE＝90°

﹣∠ECA＝90°

﹣28°

＝62°

【点睛】本题考查了作图﹣基本作图，和垂直平分线的性质定理，熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；

作一个角等于已知角；

作已知线段的垂直平分线；

作已知角的角平分线；

过一点作已知直线的垂线）．

4．

（1）购买了甲树10棵、乙树40棵；

（2）至少应购买甲树30棵．

（1）首先设甲种树购买了x棵，乙种数购买了y棵，由题意得等量关系：

①进甲、乙两种树共50棵；

②购买两种树总金额为56000元，根据等量关系列出方程组，再解即可；

（2）首先设应购买甲树x棵，则购买乙种树（50﹣a）棵，由题意得不等关系：

购买甲树的金额≥购买乙树的金额，再列出不等式，求解即可．

（1）设购买了甲树x棵、乙树y棵，根据题意得

解得：

答：

购买了甲树10棵、乙树40棵；

（2）设应购买甲树a棵，根据题意得：

800a≥1200（50﹣a）

a≥30

至少应购买甲树30棵．

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程组和不等式．

5．

（1）本次一共调查了200名购买者；

（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；

（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；

（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；

（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．

（1）56÷

28%=200，

即本次一共调查了200名购买者；

（2）D方式支付的有：

200×

20%=40（人），

A方式支付的有：

200-56-44-40=60（人），

补全的条形统计图如图所示，

在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：

360°

×

=108°

（3）1600×

=928（名），

使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

6．

（1）详见解析；

（2）26.

（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD＝∠CBD，等量代换得到∠ADB＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；

（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°

，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根据勾股定理得到DE＝＝6，于是得到结论．

【详解】

（1）证明：

∵AD∥BC，

∴∠ADB＝∠CBD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠CBD，

∴∠ADB＝∠ABD，

∴AD＝AB，

∵BA＝BC，

∴AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形；

（2）解：

∵DE⊥BD，

∴∠BDE＝90°

∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°

∵CB＝CD，

∴∠DBC＝∠BDC，

∴∠CDE＝∠E，

∴CD＝CE＝BC，

∴BE＝2BC＝10，

∵BD＝8，

∴DE＝＝6，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD＝AB＝BC＝5，

∴四边形ABED的周长＝AD+AB+BE+DE＝26．

【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．

决胜2020年广东中考数学——中等解答题专题突破百卷（22）参考答案

1．．

【解析】试题分析：

原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

试题解析：

原式==．

考点：

实数的运算；

零指数幂；

负整数指数幂；

特殊角的三角函数值．

2．

【解析】把①×

3+②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y的值即可.

【详解】

由①×

3，得.③

把③+②，得.

解得.

把代入①，得．

．

∴原方程组的解是

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：

加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.

3．

（1）见解析；

（2）AE=4．

（1）直接利用角平分线的作法作出BD即可；

（2）利用角平分线的性质及勾股定理即可求得答案．

（1）∠ABC的角平分线BD如图所示；

（2）如图，

∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°

∴，

∵，

∴．

【点睛】本题主要考查了角平分线的作法以及角平分线的性质、勾股定理等知识，正确掌握角平分线的作法是解题关键．

4．

（1）现在平均每天生产200台机器．

（2）现在比原计划提前5天完成．

（1）因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：

现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间，由此列出方程解答即可；

（2）由

（1）中解得的数据，原来用的时间-现在用的时间即可求得提前时间.

（1）设现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x-50）台．

依题意得：

x=200．

检验x=200是原分式方程的解.

（2）由题意得=20-15=5（天）

∴现在比原计划提前5天完成.

【点睛】此题考查分式方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.

5．

（1）200、81°

；

（2）补图见解析；

（3）

（1）用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数，再用360°

乘以“支付宝”人数所占比例即可得；

（2）用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全图形，再根据众数的定义求解可得；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）÷

（1﹣15%﹣30%）=200人，

则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°

=81°

故答案为：

200、81°

（2）微信人数为200×

30%=60人，银行卡人数为200×

15%=30人，

补全图形如下：

由条形图知，