自动控制原理课程设计报告.docx
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自动控制原理课程设计报告
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1、设计容
K?
Gs开环传递函数：
）（s（0.01s?
1）（s?
1）,对传递函数进行分析，包括时域、频域、根轨迹分析。
e?
，°要求校正后系统的性能指标为：
?
0.0545?
ss
2、设计要求
分析函数，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正；），详细设计（包括的图形有:
校正前系统的Bode图，校正后系统的Bode图；），用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果；）,校正前后系统的单位阶跃响应图。
3、校正前系统分析
3.1时域指标的计算与MATLAB分析
e得出，系统型别v=1，K=20。
05.?
0由3.1.1ss3.1.2将开环传递函数求出闭环传递函数：
系统为为单位负反馈系统，得出：
ω=4.47rad/s，阻尼角β=4.17o，阻尼比ξ自然振荡频率=0.11，nω=4.42
，振荡频率衰减系数б=0.49dtωπ=0.70/p=时域性能指标：
由公式得超调量σ%=49%，峰值时间3.1.3Sdts=9.81（Δ=0.02调节时间）Stω-π0.25r=β/上升时间Sd=
3.1.4MATLAB分析：
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输入为单位阶跃响应，MATLAB程序参看附录；
MATLAB图如下：
图3-1单位阶跃响应及其动态性能指标
3.1.5动态性能指标：
ts=9.34（Δ=0.02）超调量：
σ%=75%，调节时间：
S
ttsp=0.703到10%90%），峰值时间：
上升时间：
（r=0.251取由稳态值的S
3.1.6MATLAB分析得出：
通常由上升时间或峰值时间来评价系统的响应速度；用超调量来评价系统的阻尼程度；而调节时间是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指标。
系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡曲线，最后趋于稳定。
2
图3-1单位阶跃响应及其动态性能指标
文档资料Word
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90%到3-2稳态值的10%图
3.2根轨迹稳定分析3.2.1根轨迹分析：
由开环传递函数得出
，零点数M=0极点数N=3有三个极点，分别为：
s=-100,-1,0
为主导极点，无零点。
s=-1和s=0S=-100为非主导极点（舍去），则根轨迹,3，），（-100-1,0）区域为实轴上的根轨迹，s的最高次幂为在（∞，有三条分支。
0）σ为（-0.5，夹角根轨迹渐近线:
θ=90°，交点：
），无会合点。
-0.5，0分离点与会合点：
（，临界开环增益K=100根轨迹与虚轴的交点：
利用劳斯判据进行计算，
10j±K值代入构造的辅助方程，得出与虚轴交点S=将
分析：
3.2.2MATLAB文档资料Word
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MATLAB程序参看附录
MATLAB图：
如图3-3系统的根轨迹图
临界增益为100，与虚轴的交点为±10j
图3-3系统的根轨迹图
由MATLAB图分析得出，根轨迹可以在已知开环零极点的情况下，绘制出闭环特
征方程的根在S平面上随系统参数变化的运动轨迹。
3.3频域指标的计算与MATLAB分析
3.3.1频域指标的计算：
由开环传递函数求（取K=20）
令A（ωc）=1得出截止频率ωc=4.47rad/s
ψω°=12.6γ相位裕量γ=°+（）c解得由ψ（ωx）=-°得出ωx=9.73rad/s
由h=1/A（ωx）4.44得出幅值裕量为
3.3.2MATLAB分析：
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MATLAB程序参看附录；
MATLAB图：
如图图3-4系统开环对数幅频特性
图3-4系统开环对数幅频特性
由图3-4得出截止频率为4.41rad/s，穿越频率为4.41rad/s
相角裕量为10°，幅值裕量为5.0514.1
开环传递函数可以通过Bode图进行分析来判断系统的稳定裕量，在穿越频率处，若相角裕量未穿越—°线，则稳定；在相频曲线穿越—°线的穿越频率处，幅频为负值，则系统稳定；稳定裕度可以通过鼠标在图中获取。
4、校案的选择、比较与确定
4.1由以上分析得出，相位余量小于45度，K值由给定误差计算得出为20，故选用超前校正较为合适。
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4.2超前校正：
一般将其设置在中频段，实质是利用超前装置高频幅频抬高的特点，增大系统截止频率，改善快速性；利用能为系统提供正相移的特点，使系统的相位裕量增大，提高相对稳定性。
5、校正装置的设计
5.1参数计算
5.1.1由校正前的计算得出：
由开环传递函数求（取K=20）
令A（ωc）=1得出截止频率ωc=4.47rad/s
°γ=12.6c）γ=°+ψ（ω相位裕量解得
由ψ（ωx）=-°得出ωx=9.73rad/s
由h=1/A（ωx）幅值裕量为4.44得出相位裕量为10o，小于系统要求的指标。
设计校正装置：
5.1.2
确定校正装置m在c处的需要提供的最大相角ψm：
，Δ取7°，Ψm=42+m=Ψγ＇—γΔ°
α的点，则该点频率为10㏒得出，根据校正原则，在原系统中找出幅值为α=5.18—ωc＇
求出T=0.在按照公式文档资料Word
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5.2校正装置的选择校正装置的传递函数如下所示，将校正后的传递函数进行检验，相位裕量满足要
求。
校正后系统分析6、
分析时域性能指标计算与MATLAB6.1
时域性能指标计算：
6.1.1d=0.39Sπ/ωσ%=23%，峰值时间tp=由公式得超调量
）Δ=0.02调节时间ts=0.66S（
d=0.151Sβ/ω上升时间tr=π-
6.1.2MATLAB分析：
MATLAB程序参看附录；
6-1单位阶跃响应及其动态性能指标MATLAB图见图d=0.39Sωtp=π/σ超调量%=23%，峰值时间
）Δ=0.02ts=0.66S调节时间（
90%）取由稳态值的10%到d=0.151S（/-tr=上升时间πβω由图中可以看出振荡变化不明显，且系统趋于稳定。
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90%
到稳态值的10%6-1图
6-2单位阶跃响应及其动态性能指标图
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6.2根轨迹稳定性分析
6.2.1根轨迹分析：
由开环传递函数得出
有四个极点，分别为：
s=-100,-15.2，-1,0极点数N=,4，
有一个零点，Z=—2.85零点数M=1
S=-100为非主导极点（舍去）
（∞，-100），（-15.2，-2.85），（-1,0）区域为实轴上的根轨迹，s的最高次幂为4，,则根轨迹有四条分支。
分离点与会合点：
（-0.48，0），无会合点。
根轨迹与虚轴的交点：
利用劳斯判据进行计算，临界开环增益K=14，
将K值代入构造的辅助方程，得出与虚轴交点S=±34.4j
6.2.2MATLAB分析：
MATALAB程序参看附录；
MATLAB图见6-3系统的根轨迹图
临界增益为14，与虚轴的交点为S=±35j
系统在s的左半平面稳定。
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6-3系统的根轨迹图图分析频域指标的计算与MATLAB6.3
K=20）6.3.1频域指标的计算：
由开环传递函数求（取
c=6.45rad/sω得出截止频率令A（ωc）=1°γ=46.2c）解得°相位裕量γ=+ψ（ωx=34.1rad/sω）=-°得出截止频率由ψ（ωxx）得出幅值裕量为13.2由h=1/A（ω分析：
6.3.2MATLAB
MATLAB程序参看附录；
系统开环对数幅频特性MATLAB图如图6-4
°γ相位裕量=47.2
，c=6.73rad/s截止频率ω文档资料Word
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穿越频率ωx=36rad/s
幅值裕量为14.35
图6-4系统开环对数幅频特性
7、前后系统性能指标的比较与分析
7.1动态指标
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上升时间：
由0.251减小到0.16，超调量:
由75%减小到26%，峰值时间：
由0.702减小到0.427，调节时间：
由9.40减小到0.842，
MATLAB图如图7-1校正前后响应曲线对比图
图7-1校正前后响应曲线对比图
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校正前后频域对比图图7-2
7.2静态指标值无变化，稳态误差无改变。
K
小结7.3
稳定裕量提高，相对稳定性提高；截止频率增大，快速性提高；系统的动态性能
指标改变，且调节时间、峰值时间与超调量均减小，快速性提高，由原来的多重衰减振荡经过校正后振荡不明显，系统动态性能得到了改善。
8、设计总结
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在这次的课程设计之前，对于自控控制原理的相关知识，我们重新翻看好几遍以前的书本。
在校正设计时候，在试取值时需要对校正原理较好的理解才能取出合适的参数，期间我们也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。
这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，我想对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。
每一次课程设计都会学到不少东西，这次当然也不例外。
不但对自动原理的知识巩固了，也加深了对MATLAB这个强大软件的学习和使用。
同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。
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参考文献
[1]超，高双，自动控制原理的MATLAB仿真与实践[M].北京：
机械工业出版社
[2]潘丰，徐颖秦，自动控制原理[M].北京.机械工业出版社，2015
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附录本次课程设计所有MATLAB程序
时域指标程序
clear;
Gs=tf（20,conv（[1,1,0],[0.01,1]））;
G=feedback（Gs,1,-1）；
step（G）
根轨迹程序
clear;
Gs=tf（1,conv（[1,1,0],[0.01,1]））
Transferfunction:
20
----------------------------
0.01s^3+1.01s^2+s+20
rlocus（Gs）
频域指标程序
Gs=tf（20,conv（[1,1,0],[0.01,1]））；
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margin（Gs）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（Gs）
Gm=
5.0500
Pm=
10.2363
Wcg=
10.0000
Wcp=
4.4144
时域指标程序
cle
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